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1、0月04八年级下册数学二次根式专项二 一.解答题(共30小题）1(春张家港市期中）计算与化简：(1）+(2）（）(4)(x2）.2(春闸北区期中）计算:(1)（2)(2+)2（23）2(3)6（4）（)1+（）2（5）23+2+(1）(2).3(春庆云县期中）计算（1)+|1|0（)1 (2)（1）()+(）2（) (4)2（）4(春长乐市期中）计算()（2）2+（+)()(2)+.(春港南区期中)（1)计算:（)+.(2）先化简，再求值:(1+)(2+1），其中a=.6(春江汉区期中）计算：（）2(）2b+.（春周口期中)计算题：(1）()；（)28(春泸溪县校级期中)（1）(4）（3）（2
2、)(2+)2(3)(7+4)(74）（31）2(4)23+1|0+（).9（春鄂城区期中）计算:（)39+3 (2)(+)（2)(）.10(春荣成市期中）计算:（)（+2）+（)；(2)2x.11(春南陵县期中)计算：（1）+;（）+（3）(3+)；(3)先化简，再求值：（+),其中=212.（春滑县期中)计算：（1)（)（3）(3+2）()()(3）2.13（春红安县期中)若a=1，先化简再求的值1.(春平南县期中)已知：，,求代数式x2+y2的值.15（春潮南区期中)化简求值:，求的值.16（春黄冈期中）已知:a=,求的值1(春罗定市期中）已知x=,y=,求x+y+3xy的值.8(春汕头月
3、考）已知数满足，求a2的值.19.（春台州校级月考）若x，是实数,且y=+,求3的值2(春韶关校级月考)若,y都是实数，且y=+1，求+3y的值.21.(春韶关校级月考)已知实数满足|a1|a，求的值.2.(春柘城县校级月考)已知b2.求b的值.2.(春潮南区月考)化简:42.24.(春咸丰县校级月考）计算：（1)(2).（春和县校级月考）计算：（1）; （2)2;（3);(4)（1）（1+）2（1)2（1)26（春虞城县校级月考)计算:(）;(2)(）3|；（3)27（春德州校级月考）计算：(1）（）（2）；（2)(）(）0+|2|28（春宣城校级月考)（1）（2）（)（）.（春嘉祥县校级月
4、考)（1）（）2+（+)0+|2|（2）（2+）230(春抚州校级月考）+(1）0+（)(+)06月4八年级下册数学二次根式专项二参照答案与试题解析 一解答题(共30小题)1.（春张家港市期中)计算与化简：（1)+（2)3（3）+（4)（2)【分析】(1)先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；(2）根据二次根式乘除法的计算措施进行计算即可;(）先对原式化简,再合并同类项即可解答本题;（4）根据分式的乘除法的计算措施进行计算即可解答本题.【解答】解:(）+=；(2)3=;（3）+=；(4)(+）=.【点评】本题考察二次根式的混合运算、分式的混合运算，解题的核心是明确它们各自的计算措施. .（春
5、闸北区期中)计算:(）3+(2)(2+3)2(3)（3)6（4）（）1+(）2(）23(1)（2).【分析】(）直接合并同类二次根式即可；（2）运用平方差公式计算；(3)根据二次根式的乘除法则运算;（)根据负整数指数的意义和二次根式的除法法则运算;（5）先把分数指数的形式化为二次根式的形式,然后化简后合并即可.【解答】解:（）原式=;(2）原式=（2+3)（23）2=(218)=6；(3）原式=67=;（)原式=1+2=1231;（)原式=23+=+=【点评】本题考察了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结
6、合题目特点，灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.3(春庆云县期中）计算(1)+1|0+() （）（1)（+1)(1)(） （4)+（)【分析】（)先根据二次根式的性质，绝对值,零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值,再代入求出即可；(2）先算乘法,再合并同类二次根式即可;(3）先根据二次根式的乘除法则进行计算，最后化成最简即可；(4)先去括号，再合并同类二次根式即可【解答】解:(1）原式=2+11+2=;(2）原式=15+2+1=22；（3)原式=；(4)原式=2+23+=3.【点评】本题考察了二次根式的性质，绝对值，零指数幂,负整数指数幂，二次根式的混合运算的应用
7、,能灵活运用法则进行计算是解此题的核心 4(春长乐市期中)计算(）(+）+(+）（)(）.【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式所有展开,再合并可得；（2）分别计算二次根式的除法、化简二次根式、二次根式的乘法,再合并同类二次根式即可【解答】解:（1)原式=3+4+4+3=9+;（2）原式=2=2【点评】本题重要考察二次根式的混合运算,纯熟掌握二次根式的乘除运算法则是解题的核心,混合运算注意运算顺序 .（春港南区期中）（1)计算：2(）+.（2）先化简，再求值：(+)（a2+1)，其中=【分析】()先化简各二次根式，再合并括号内同类二次根式和计算除法，最后计算乘法可得；(2)先将括号内分式通
8、分后相加同步将除法转化为乘法,再约分即可化简分式，将的值代入计算即可.【解答】解:(1）原式=（25）+2=2+1=18+1=17;(2)原式=,当a=时，原式=【点评】本题重要考察二次根式的混合运算和分式的化简求值，纯熟掌握它们的运算顺序和运算法则是解题的核心和主线6(春江汉区期中）计算:（）2(2)+.【分析】（1)根据二次根式的乘法进行计算并化简即可解答本题；（）根据式子可知a、b同号,故分两种状况进行计算即可解答本题【解答】解：（1)2=； （2）2b+由式子可知，a、b同号，当a0,b时,原式=2；当,时,原式=.【点评】本题考察二次根式的混合运算，解题的核心是明确二次根式的混合运算
9、的计算措施,注意第（2)小题应分两种状况计算. （春周口期中）计算题:(）();(2)42【分析】(1）原式运用二次根式的乘除法则计算即可得到成果；（2)原式各项化简后,合并即可得到成果.【解答】解：（1）原式=（53）=2;（2）原式7a=a6a.【点评】此题考察了二次根式的混合运算,纯熟掌握运算法则是解本题的核心.（春泸溪县校级期中）（1)()(32)(2)(32+)2（）（7+4）（74）（31）2(4）2+1|0+(）1.【分析】(1)一方面化简二次根式,进而合并求出答案；(2)一方面化简二次根式，再运用二次根式除法运算法则计算，进而求出答案；(3）直接运用乘法公式计算得出答案;(4)
10、直接运用二次根式乘法运算法则以及绝对值和零指数以及负整数指数幂的性质,化简求出答案.【解答】解:（1)（4）()=4+3;（2）(2+)2=(6）2=;(3)(+4）（)(1）24948(45+1）=466456;（4)23+|1|0（)1=3+2+12=23【点评】此题重要考察了二次根式的混合运算,对的化简二次根式是解题核心 (春鄂城区期中)计算：（)3 (2)(+)（2）()2【分析】（）先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可；（2）运用平方差公式和完全平方公式计算.【解答】解:(1)原式=123+1;(2）原式=（2）(2)(32）=425+2=13+2【点评】本题考察了二次根式的
11、计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.10.（春荣成市期中）计算：(1）（）（）;(2)6+2x【分析】（1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1)原式=+;(2)原式23+2=【点评】本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题
12、途径,往往能事半功倍 .（春南陵县期中）计算:(1）+；（2）+(3）（3+);(3)先化简,再求值:（+)，其中x=2.【分析】（1）先化简二次根式，然后计算二次根式的加减法;(2)先化简二次根式，然后计算二次根式的乘除法、加减法;(3）运用完全平方公式、通分进行分式的化简,化除法为乘法，然后裔入求值即可【解答】解:（1)原式=3+6+5=2;（2)原式=4+93=46=+6;（3)原式+(x+1)=(x1)=.当x=2时,原式=.【点评】本题考察了二次根式的化简求值，二次根式的混合运算二次根式的运算成果要化为最简二次根式. 2(春滑县期中)计算：(1)2(2）()（3+)(2）（4）(3)2.【分析】(1)根据二次根式的乘除法进行计算即可；(2)先对原式化简，再合并同类项即可解答本题;(3)根据多项式乘以多项式的措施进行计算即可解答本题;(4）根据完全平方公式即可解答本题.【解答】解：（1)=；(2）=；（）（+)(）；(4）(3)=5+15=.【
