初中数学公式大全集

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1、初中数学公式大全集1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 平行公理 通过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13两直线平行，内错角相等1 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和不小于第三边 6 推论 三角形两边的差不不小于第三边 7 三角形内角和定理 三角形三个内角

2、的和等于180 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19 推论2三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角21全等三角形的相应边、相应角相等 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角相应相等的两个三角形全等 角边角公理(A)有两角和它们的夹边相应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS） 有两角和其中一角的对边相应相等的两个三角形全等 25 边边边公理（SS)有三边相应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边相应相等的两个直角三角形全等定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2定理 到一

3、种角的两边的距离相似的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 3 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重叠 33 推论3等边三角形的各角都相等，并且每一种角都等于60 等腰三角形的鉴定定理如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形3 推论 2 有一种角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一种锐角等于3那么它所对的直角边等

4、于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 1线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42定理1 有关某条直线对称的两个图形是全等形 3定理 2 如果两个图形有关某直线对称,那么对称轴是相应点连线的垂直平分线 44定理 两个图形有关某直线对称，如果它们的相应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的相应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形有关这条直线对称 4勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜

5、边c的平方，即a2+b2=c2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长、有关系2+b=c,那么这个三角形是直角三角形 4定理 四边形的内角和等于3649四边形的外角和等于60 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-)1 51推论任意多边的外角和等于36 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 5平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形鉴定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形鉴定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 8平行四边形鉴定定理3

6、对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形鉴定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 0矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 1矩形性质定理2矩形的对角线相等 62矩形鉴定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 6矩形鉴定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 4菱形性质定理菱形的四条边都相等 6菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即（ab）2 7菱形鉴定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形鉴定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理正方

7、形的两条对角线相等，并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 7定理 有关中心对称的两个图形是全等的 72定理 有关中心对称的两个图形,对称点连线都通过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的相应点连线都通过某一点，并且被这一点平分,那么这两个图形有关这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形鉴定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其她直线上截得的线段也相等79 推论1 通过梯形一腰的中点与底平行的直线

8、,必平分另一腰8 推论 通过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边81三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半=（a+b)2 S=Lh83 （1）比例的基本性质 如果a：=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么:b=c:d 8 (2)合比性质如果ab=cd,那么(ab）b=（cd)d 8(3）等比性质 如果b=c=mn（+n0)，那么 (+m）（+n)=ab86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的相应 线段成比例 7 推论 平行于三角形一边的直线截其她两边(或两边的延

9、长线),所得的相应线段成比例 8 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线)所得的相应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89平行于三角形的一边，并且和其她两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边相应成比例 定理平行于三角形一边的直线和其她两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 1 相似三角形鉴定定理1 两角相应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高提成的两个直角三角形和原三角形相似 93 鉴定定理两边相应成比例且夹角相等，两三角形相似（SS)94鉴定定理3三边相应成比例，两三角形相似（SSS） 95定理 如果一种直角三角形的斜

10、边和一条直角边与另一种直角三 角形的斜边和一条直角边相应成比例,那么这两个直角三角形相似9 性质定理1 相似三角形相应高的比,相应中线的比与相应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 9 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 0任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 01圆是定点的距离等于定长的点的集合 10圆的内部可以看作是圆心的距离不不小于半径的点的集合 3圆的外部可以看作是圆心的距离不小于半径的点的集合104同圆或等圆的半径

11、相等05到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心，定长为半 径的圆 16和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同始终线上的三点拟定一种圆。 110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11推论1 平分弦(不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线通过圆心,并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2圆的两条平行弦所夹

12、的弧相等 3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 15推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所相应的其他各组量都相等 16定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半17推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等18推论 半圆（或直径)所对的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径 119推论如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一种外角都等于它 的内

13、对角1直线L和相交 dr 122切线的鉴定定理 通过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 23切线的性质定理圆的切线垂直于通过切点的半径14推论1 通过圆心且垂直于切线的直线必通过切点 15推论2 通过切点且垂直于切线的直线必通过圆心 126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 12弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点提成的两条线段长的积相等 13推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半

14、是它分直径所成的 两条线段的比例中项 12切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 33推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 14如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上3两圆外离 dRr 两圆外切d=R+r 两圆相交 R-r)136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆提成n(3）： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 通过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 13定理 任何正多边形均有一种外接圆和一种内切圆，这两个圆是同心圆39正n边形的每个内角都等于(n-2）180n 4定理 正n边形的半径和边心距把正n边形提成n个全等的直角三角形 141正n边形的面积nnr p表达正n边形的周长 142正三角形面积3a/ a表达边长 14如果在一种顶点周边有k个正边形的角,由于这些角的和应为 360，因此k（n2)10n360化为(n-2）（k-)=4 144弧长计算公式：L=兀/8015