《2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决距离利润最值问题同步练习2新版浙教版20180811220》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决距离利润最值问题同步练习2新版浙教版20180811220（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章二次函数1.4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决距离、利润的最值问题知识点1有关距离最值问题1一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下列函数表达式：h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是()A1 m B5 m C6 m D7 m图14122如图1412，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式是yx2x，则该运动员此次掷铅球的成绩是()A6 m B8 m C10 m D12 m32017天门飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数表达式是s60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为_秒4甲船和乙船分别从A港
2、和C港同时出发，各沿所指方向航行(如图1413所示)，甲，乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时已知A，C两港之间的距离为10海里经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？图1413知识点2最大利润问题5商店出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6x)个，则当x_时，一天出售该种文具盒获得的总利润y最大6为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售经过调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系：y10x1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表
3、达式(不需写出x的取值范围，利润销售额成本)(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？72017十堰某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？8某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该
4、款童装每件成本价40元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？92017安徽某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定销售单价不低于成本，且不高于80元/千克经市场调查，每天的销售量y(千克)与单价x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表：单价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润收入成
5、本)；(3)试说明(2)中总利润W随单价x的变化而变化的情况，并指出单价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？ 102017襄阳为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)之间的函数表达式为y1其图象如图1414所示；栽花所需费用y2(元)与x(m2)之间的函数表达式为y20.01x220x30000(0x1000)(1)请直接写出k1，k2和b的值；(2)设这块1000 m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x之间的函数表达式求出绿化总费用W的最大值
6、；(3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值图1414详解详析1C2C解析 把y0代入yx2x，得x2x0，解得x110，x22.又x0，x10.故选C.320解析 求滑行的最长时间实际上是求s取最大值时t的值，即s60tt2(t20)2600，当t20秒时，s的最大值为600米4解析 设经过x小时，甲，乙两船的距离为y海里，甲到D点，乙到E点，则AD16x海里，CD(1016x)海里，CE12x海里，由勾股定理，得出y与x之间的函数表达式解：设经过x小时，甲到达D点，乙到达E点，甲、乙两船的距离为y海里由题意知AD16x海里，CD(
7、1016x)海里，CE12x海里yDE20 .当x时，y最小值206，经过小时，甲、乙两船之间的距离最短，最短距离为6海里53解析 由题意可得y(6x)x，即yx26x，当x3时，y有最大值，即当x3时，一天出售该种文具盒的总利润y最大6解：(1)根据题意，得S(x40)y(x40)(10x1200)10x21600x48000.所以利润S(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式是S10x21600x48000.(2)S10x21600x48000，因为a100，所以当x80时，S有最大值，最大值是16000.答：当销售单价定为80元/件时，该公司每天获取的利润最大，最大利润是16000元7解
8、：(1)y6010x，1x12，且x为整数(2)利润w(36x24)(6010x)10x260x72010(x3)2810，所以当超市降价3元，即每箱售价为33元时，每月销售牛奶的利润最大，最大利润为810元8(1)y30030(60x)30x2100.(2)设每星期的销售利润为W元依题意，得W(x40)(30x2100)30x23300x8400030(x55)26750.a300，当x55时，W最大值6750.即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6750元(3)由题意，得30(x55)267506480.解这个方程，得x152，x258.抛物线W30(x55)26750
9、的开口向下，对称轴为直线x55，当52x58时，每星期的销售利润不低于6480元在y30x2100中，y随x的增大而减小，当x58时，y最小值30582100360，即每星期至少要销售该款童装360件9解：(1)根据题意，设ykxb，其中k，b为待定的常数，由表中的数据得解得 所以y2x200(40x80)(2)根据题意得Wy(x40)(2x200)(x40)2x2280x8000(40x80)(3)由(2)可知W2(x70)21800，所以当售价x在满足40x70的范围内时，利润W随着x的增大而增大；当售价x在满足70x80的范围内时，利润W随着x的增大而减小当x70，即单价为70元/千克时
10、，可获得最大利润，最大利润为1800元10解：(1)k130，k220，b6000.(2)当0x600时，W30x(0.01x220x30000)0.01x210x30000.0.010，W0.01(x500)232500，当x500时，W取最大值为32500元；当600x1000时，W20x6000(0.01x220x30000)0.01x236000.0.010，当600x1000时，W随x的增大而减小，当x600时，W的最大值为32400元3240032500，W的最大值为32500元(3)由题意，得1000x100，解得x900.又x700，700x900.当700x900时，W随x的增大而减小当x900时，W取最小值为27900元1
