排列组合带答案

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1、2. （全国一 12）如图，一环形花坛分成A B, C, D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种 LD不同的花，则不同的种法总数为（B）VQCA. 96 B. 84 C. 60D. 48 3.（全国二6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（D ）d. 29现摄影师要从后排8A 9 B 10 C 192929296.（安徽卷12） 12名同学合影，站成前排4人后排8人人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（C ）A. C2 A;B. C： A6C. C2 42D. C 2

2、A2 8 59.（湖北卷6）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为DA. 540 B.300C. 180 D. 15011.（福建卷7）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为AA.14B.24C.28D.4813. （辽宁卷9） 一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看.现从 甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、 乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的 安排方案共有（B ）A. 24 种B. 36 种C. 48

3、种D. 72 种14. （海南卷9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志 愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位 前面。不同的安排方法共有（A ）A. 20 种B. 30 种C. 40 种D. 60 种3. （陕西卷16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火 炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手 只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种（用数字作答）.964. （重庆卷16）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够尸多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、* BR上各装 顼、 一个灯

4、泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯一瞅图泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.2166.（天津卷16）有4张分别标有数字1，2, 3, 4的红色卡片和4张分别标有数 字1，2, 3, 4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出 的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）.4329.（浙江卷16）用1，2, 3, 4, 5, 6组成六位数（没有重复数字），要求任何 相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答）。401. （2010年高考山东卷理科8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节

5、 目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目 演出顺序的编排方案共有（A） 36 种（B） 42 种（C）48 种（D） 54 种【答案】B【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有A4=24种排法；第二类：甲排在第二位， 4共有A; A;=18种排法，所以共有编排方案24 +18 = 42种，故选B。【命题意图】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理。2. （ 2010年高考全国卷I理科6）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学 从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A） 30 种 （B）35 种 （C）42

6、种 （D）48 种2. A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识以及分类讨论的数学思想.【解析】：可分以下2种情况：（1）A类选修课选1门,B类选修课选2门，有C1C 2种不同的选 3 4法；A类选修课选2门,B类选修课选1门，有C32C4种不同的选法.所以不同的选法共有C1C2 + C2C1 = 18 +12 = 30 种.3. （2010年高考天津卷理科10）如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个 点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有2（A） 288 种 （B） 264 种 （C） 240 种 （D） 168 种【

7、答案】B【解析】分三类：（1） B、D、E、F用四种颜色，则有A4 x 1x 1 = 24种方法；4（2）B、D、E、F用三种颜色，则有A3 x 2x 2 +山x 2x 1x 2 = 192种方法；44（3）B、D、E、F用二种颜色，则有A2 x 2x 2 = 48，所以共有不同的涂色方法424+192+48=264 种。【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。4. （2010年高考数学湖北卷理科8）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志 愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 其他

8、三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是A. 152B. 126C. 90D. 54【答案】B【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有C： x A3 = 18 ；若有1人从事司机工 作，则方案有C1 x C2 x A3 = 108种，所以共有18+108=126种，故B正确.5. （2010年高考湖南卷理科7）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许 重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至 多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A. 10B.11C.12D.15【答案】B【解析】与信息0110至多有两个对应位置

9、上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有C2=6 （个）4第二类：与信息。11。有一个对应位置上的数字相同有C；=4 （个）I 第三类：与信息011。没有一个对应位置上的数字相同有C：=l （个）与信息011 口至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6+4+1=11 （企儿故选B。 【命题意图】本题考查组合问题与分类加法计数原理:属中档题。6. （2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5 相邻的六位偶数的个数是（A） 72（B） 96（C） 108（D） 144解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法若5在十位或

10、十万位，则1、3有三个位置可排，3 A2A2 =24个32若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3 A2A2 = 12个22算上个位偶数字的排法，共计3（24+12）=108个答案：C7. （2010年高考北京卷理科4） 8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法 种数为（A） AsA2（B） A8C2（C） A；A；（D） A8C2【答案】A解析：基本的插空法解决的排列组合问题，将所有学生先排列，有A：种排法，然后将两位 老师插入9个空中，共有A92种排法，因此一共有A；A；种排法。8. （2010年高考全国2卷理数6）将标号为1，2，3, 4, 5，6的6张卡片放

11、入3个不同的信封中.若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共 有（A） 12 种（B） 18 种（C） 36 种（D） 54 种【答案】B【命题意图】本试题主要考查排列组合知识，考查考生分析问题的能力.【解析】标号为L 2的卡片放入同一信封有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信 封两个有三展种方法，共有信-三展二18种，故选B.9. （2010年高考重庆市理科9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1 人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在 10月7日，则不同的安排方案共有（A） 504 种（B） 960 种

12、（C） 1008 种（D） 1108种【答案】C解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2x A2A1 A4种方法 24 4甲乙排中间，丙排7号或不排7号，共有4 A 2（ A4 + A3 A3 Ap种方法故共有1008种不同的排法 二、填空题：1 . （2010年高考浙江卷17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定 跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项 目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各 测试一人，则不同的安排方式共有种（用数字作答）。【答案】2642. （2010年高考江西卷理科1

13、4）将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）.【答案】1080安徽文（9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形 的概率等于1111（A）布-（C） &（D） 5（9）D【命题意图】本题考查古典概型的概率问题.属中等偏难题.【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点 的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为15 = 5.故选D.12.用数字2, 3组成四位数，且数字2, 3至少都出现一次，这样的四位数共有个（用数字作答） 【解析】个

14、数为24 - 2 = 14。13.盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机3取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于。52.【2012高考真题浙江理6】若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和 为偶数，则不同的取法共有A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种【答案】D【解析】从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数的取法分为 三类；第一类是取四个偶数，即C4 = 5种方法；第一类是取两个奇数，两个偶数，即C；C： = 60种方法；第三类是取四个奇数，即C4 = 1故有5+60+1=66种方法。故选D。3. 【

15、2012高考真题新课标理2】将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两 地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）（A） 12 种（B） 10种（C） 9 种（D）8 种【答案】A【解析】先安排老师有A； = 2种方法，在安排学生有C2 = 6，所以共有12种安排方案， 选A.5.【2012 高考真题四川理 11】方程ay = b2x2 + c 中的a,b,c & -3,-2,0,1,2,3，且a,b,c 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有()A、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条【答案】B【解析】本题可用排除法，a,b,c e 3, 2,0,1,2,3，6选3全排列为120，这些方程所表示的曲线要是抛物线，则a。0且b。0,，要减去2A52 = 40，又b = 2或2和b = 3或3 时，方程出现重复，用分步计数原理可计算重复次数为3x3x2 = 18，所以不同的抛物线 共有120-40-18=62条.故选B