《安徽省泗县20182019学年高二数学下学期第三次月考试题理含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省泗县20182019学年高二数学下学期第三次月考试题理含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题 理（含解析）参考公式：（1）临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）独立性检验：，其中.（3）线性回归参数：，.一、选择题（在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则（ ）A. 0.6B. 3.6C. 2.16D. 0.216【答案】B【解析】【分析】根据二项分布的期望的计算公式求解即可得到结果【详解】，故选B【点睛】本题考查二项分布的期望，解题的关键是熟记此类分布期望的计算公式，属于基础题
2、2.掷一枚硬币两次，记事件“第一次出现正面”，“第二次出现反面”，则有（ ）A. 与相互独立B. C. 与互斥D. 【答案】A【解析】【分析】根据独立事件和互斥事件的定义对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论【详解】对于选项A，由题意得事件的发生与否对事件的发生没有影响，所以与相互独立，所以A正确对于选项B，C，由于事件与可以同时发生，所以事件与不互斥，故选项B,C不正确对于选项D，由于与相互独立，因此，所以D不正确故选A【点睛】“互斥事件”与“相互独立事件”的区别与联系“互斥”与“相互独立”都是描述的两个事件间的关系“互斥”强调不可能同时发生，“相互独立”强调一个事件的发生与否对
3、另一个事件发生的概率没有影响“互斥”的两个事件可以独立，“独立”的两个事件也可以互斥3.从6名男生和4名女生中选出3名志愿者，其中恰有1名女生的选法共有（ ）A. 28种B. 36种C. 52种D. 60种【答案】D【解析】【分析】根据分步乘法计数原理并结合组合数求解即可得到结果【详解】分两步求解：第一步，从4名女生中选出1名，共有种方法；第二步，从6名男生中选出2名，共有种方法根据分步乘法计数原理可得所有的选法共有种方法故选D【点睛】用两个计数原理和排列组合解决实际问题时，关键是要读懂题意，解题时注意以下几个步骤：需要做一件什么事情；怎样做，是分步还是分类；根据两个原理及排列组合数进行计算4
4、.已知、之间的一组数据如下：12341357则与的回归方程必经过点（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意求出，进而得到样本中心，再根据回归直线经过样本中心可得答案【详解】由题意得，所以样本中心点为又回归直线经过样本中心，所以与的回归方程必经过点故选D【点睛】回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用此性质可求出回归方程中的参数，也可求出样本数据中的未知参数5.设是随机变量，且，则（ ）A. 0.4B. 0.8C. 4D. 20【答案】B【解析】【分析】根据随机变量方差的性质求解可得结果【详解】由题意得，所以故选B【点睛】随机变量的期望和方差具有下列性质：，熟练应用这些性
5、质会给解题带来方便，但解题时需要注意期望和方差的性质的不同，不要出现计算上的错误6.下列关于相关系数的说法不正确的是（ ）A. 相关系数越大两个变量间相关性越强；B. 相关系数的取值范围为；C. 相关系数时两个变量正相关，时两个变量负相关；D. 相关系数时，样本点在同一直线上。【答案】A【解析】【分析】根据相关系数的意义对每个结论进行分析、判断可得错误的结论【详解】对于相关系数，有以下结论：当时，表明两个变量正相关；当时，表明两个变量负相关的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系对于A，当时此结论不成立，所以A不正确对于B，由
6、相关系数的意义可得，所以B正确对于C，由相关系数的意义可得正确对于D，由相关系数的意义可得正确故选A【点睛】本题考查相关系数，解题的关键是深刻理解相关系数的意义，属于基础题7.从、4个班级中选10人组成卫生检查小组，每班至少选一人，每班人数的不同情况有多少种（ ）A. 42B. 56C. 84D. 168【答案】C【解析】【分析】将10人分为四个组，且每个组至少1人，利用“隔板法”求解即可【详解】将10个人排成一排，然后从中间形成的9个空中选3个，分别放入一个隔板，即可将10个人分为4个部分，且每部分至少1个人，由此可得每班人数的不同情况有种故选C【点睛】本题考查排列组合的应用，对于相同名额分
7、配的问题可用隔板法求解，属于基础题8.将三颗骰子各掷一次，设事件为“三个点数全不相同”，事件为“三个点数不全相同”，则概率值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据条件概率的意义求解，先求出“三个点数不全相同”包含的所有情况数，在此范围内再求出“三个点数全不相同”包含的情况数，最后根据古典概型求解即可【详解】由题意得表示在三个点数不全相同的条件下，三个点数全不相同的概率将三颗骰子各掷一次“三个点数不全相同”的情况有种，其中“三个点数全不相同”的情况有种，所以所求概率为故选D【点睛】条件概率的两种求法：利用定义，分别求和，得，这是通用的求条件概率的方法借助古典概型概率公式，
8、先求事件A包含的基本事件数，再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数，即，得9.将5本不同的书全发给3名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将5本不同的书发给3名同学共有种结果，将5本书分给3名同学，每人至少一本的分法为：将书分为或三种情况后再分配给3名同学，最后根据古典概型概率求解即可得到结果【详解】将5本不同的书发给3名同学共有种结果将5本书分为或两种情况后再分给3名同学可保证每人至少1本，此时共有种情况由古典概型概率公式可得所求概率为故选A【点睛】本题考查古典概型概率的求法，解题的关键是正确得到基本事件总数及每人至少1本时包含的
9、基本事件的个数在解决平均分组或部分平均分组问题时要注意平均分为几组就要除以几的阶乘，否则会出现计数中的错误10.设，且，若能被100整除，则等于（ ）A. 19B. 91C. 18D. 81【答案】A【解析】【分析】将化为，根据二巷展开式展开后再根据余数的情况进行分析后可得所求【详解】由题意得，其中能被100整除，所以要使能被100整除，只需要能被100整除结合题意可得，当时，能被100整除故选A【点睛】整除问题是二项式定理中的应用问题，解答整除问题时要关注展开式的最后几项，本题考查二项展开式的应用，属于中档题11.表示的平面区域内，以横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点，可以构成的三角形个数为（
10、 ）A. 286B. 281C. 256D. 176【答案】C【解析】【分析】画出图形得到表示的平面区域内的整点的个数，然后得到从中任取3个点的合组合数，去掉三点共线和五点共线的情况后即可得到所求【详解】由题意可得表示的平面区域内的整点共有13个，其中三点共线的情况有10种，五点共线的情况有2种，所以从13个点中可以构成三角形的个数为个故选C【点睛】本题考查排列组合的应用，解题时容易出现的错误是忽视三点共线和五点共线的情形，属于中档题12.一个盒中有4个新乒乓球，2个旧兵乓球，每次比赛时取出两个，用后放回，则第二次比赛时取到两只都是新球的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【
11、分析】分三种情况求解：第一次取出两个新球第二次取出两个新球、第一次取出一个新球和一个旧球第二次取出两个新球、第一次取出两个旧球第二次取出两个新球【详解】设“第一次取出两个新球第二次取出两个新球”为事件，“第一次取出一个新球和一个旧球第二次取出两个新球” 为事件 ，“第一次取出两个旧球第二次取出两个新球” 为事件，则事件，互斥，且，所以所求概率为故选B【点睛】解答本题的关键是将复杂事件的概率转化为三个简单事件的概率来处理，考查概率的应用及转化和计算能力，属于中档题二、填空题.13.若，且，则_【答案】0.2【解析】【分析】根据正态密度曲线的对称性求解即可得到答案【详解】，正态密度曲线关于直线对称
12、又，故答案为：【点睛】本题考查正态曲线对称性的应用，解题的关键是利用对称轴确定所求概率对应的随机变量的区间与已知概率对应的随机变量的区间的关系，解题时往往需要借助图形进行分析判断，属于基础题14.用1、2、3、4、5、6组成没有重复数字六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是_（用数字作答）.【答案】72【解析】【分析】先排奇数（或偶数），然后从排好的三个数形成的四个空中选择相邻的三个再排剩下的偶数（或奇数），由此可得结果【详解】先排三个奇数，共有种结果，然后再从形成的四个空中选择前三个或后三个空排入三个偶数，共有种结果由分步乘法计数原理可得这样的六位数共有个故答案为：【
13、点睛】对于排列问题，一般情况下要从受到限制的特殊元素开始考虑，有时也从特殊的位置开始讨论对于相邻问题常用“捆绑法”；对于不相邻问题常用“插空法”；对于“在与不在”的问题，常使用“直接法”或“排除法”15.在一次独立试验中，有200人按性别和是否色弱分类如下表（单位：人）男女正常73117色弱73你能在犯错误的概率不超过_的前提下认为“是否色弱与性别有关”？【答案】0.05【解析】【分析】根据表中的数据求出，然后对照临界值表可得答案【详解】由题意得列联表为男女合计正常73117190色弱7310合计80120200由列联表中的数据可得，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为“是否色弱与性
14、别有关”故答案为：0.05【点睛】在独立性检验中，再求出后查临界值表时不是查最大允许值，而是先根据题目要求的百分比找到第一行对应的数值，再将该数值对应的值与求得的相比较另外，临界值表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性，所以其有关联的可能性为16.若展开式中含项的系数与含项的系数之比为-4，则_【答案】8【解析】【分析】先由题意得到二项展开式的通项，进而得到含项与含项的系数，然后根据题意得到关于的方程，解方程可得所求【详解】二项式的展开式的通项为，令，得，所以含项的系数为；令，得，所以含项的系数为由题意得，整理得，解得故答案为：【点睛】本题考查二项展开式的应用及组合数的计算，解题的关键根据展开式的通项得到条件中所涉及的两项的系数，进而得到关于的方程，解答本题的难点是组合数的计算，考查转化和计算能力，难度较大三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演
