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1、人教版初中数学2019学年 八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1下列说法正确的是（）A4的平方根是2B4的平方根是2C3是9的平方根D等于32下列有四个命题：零是最小的实数数轴上的点不能表示所有的实数带根号的数就是无理数一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正确个数是（）A1个B2个C3个D4个3若改动9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（）A只能改动第一项B只能改动第二项C只能改动第三项D可以改动三项中的任一项4通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A、（mn）2=m22mn+n2B、（m+n）2
2、=m2+2mn+n2C、2m（m+n）=2m2+2mnD、（m+n）（mn）=m2n25如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCEFBB=FCAD=CFDA=EDF6计算：2011201320122的结果是（）A1B1C2D27（3分）如图，在四边形ABCD中，ACBD，垂足为E，且BE=DE，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC=BDCCA平分BCDDBECDEC二、填空题（每小题2分，共26分）8计算：（13x）（3x1）=_9计算：（4103）（3103）=_10若2m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数可
3、能是_11若与互为相反数，则x+y的平方根是_12已知x2y2=4，那么（xy）2（x+y）2=_13已知5x与一个整式的积是25x2+15x3y20x4，则这个整式是_14ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则DEF为_三角形15把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：_16一个正方形面积为x2+4x+4（x0），则它的边长为_17若M（3xy2）=y49x2，那么代数式M为_18642832x=42x，则x2=_19如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有_对20已知，则=_三、(共8个小题，共53分）
4、21（5分）因式分解：4x3y4x2y2+xy322（5分）（xy）（x2+xy+y2）23（6分）给出三个多项式x=a2+3ab+b2，y=3a2+ab，z=a2+ab，请你任选两个进行加法（或减法）运算，再将结果分解因式24（6分）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1）（xy1）参考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=_25（7分）先化
5、简，再求值：5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y），其中x=2，y=326（7分）（2013舟山）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？27（8分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积28（9分）如图，ABC中，AD和BE是ABC的高，它们相交于H，且AE=BE（1）求证：AHEBCE；（2）若点D为BC的中点时，求证：AH=2BD参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1C2A3D4C5C6B7B二、填空题（每小题2分，共26分）819x291.2107
6、10251111216135x3x2y+4x314等边15如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行16x+2173xy218 49193对202三、(共8个小题，共53分）21解：4x3y4x2y2+xy3=xy（4x24xy+y2）=xy（2xy）222解：原式=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y323解：y+z=3a2+ab+a2+ab=4a2+2ab=2a（2a+b）24（a+b+c）（a+b）解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b+c）（a+b）故答案为：（a+b+c）（a+b）25解：原式=15x2y5xy2+4xy2
7、12x2y=3x2yxy2，当x=2，y=3时，原式=3（2）23（2）32=36+18=5426（1）证明：在ABE和DCE中ABEDCE（AAS）；（2）解：ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2527解：a+b=17，ab=60，S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGCSABDSBGF=a2+b2a2（a+b）b=a2+b2a2abb2=a2+b2ab=（a2+b2ab）=（a+b）23ab=（172360）=28解：（1）证明：AD和BE是ABC的高，AEH=BEC=ADB=ADC=90C+CAD=90，C+CBE=90，CAD=CBE在AHE和BCE中，AHEBCE（ASA）；（2）AHEBCE得：AH=BC点D为BC的中点，BC=2BDAH=2BD
