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1、 圆-（1） 总第一课时 班别： 姓名： 学习目标和要求： 1、理解并掌握圆、弧、弦、的定义,理解圆的本质属性。学习重难点：重点：了解圆的两种定义，弦、孤等概念。难点：理解“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。学习过程：一、温故知新：1、 (图形旋转)图形的旋转的三要素为：（1） （2） （3） 2、 （中心对称）下列图形是轴对称但不是中心对称图形的是（ ） A、 菱形 B、矩形 C、等边三角形 D、圆3、 （原点对称）点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 。4、 （点的对称）点A与点B关于原点对称，则 。5、思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆是生活中常见的
2、图形，许多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦圈、方向盘、车轮、月亮、太阳那么，圆的基本要素是_和_，其中_确定了圆的位置，_确定了圆的大小。二、 走进新课： 阅读课本并完成以下各题。1、 观察页画圆的过程，在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 ，固定的端点叫做 。2、 什么是弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧、优弧、劣弧？连接圆上任意两点间的线段叫 ；过圆心的弦是 ，圆中最长的弦是 B ；圆上任意两点间的部分叫 ；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 ；半径相等的圆叫 ；能互相重合的两条弧叫 ；比半圆长的弧是 ；比半圆短的弧是
3、。O.CA 十环训练1、 （最新中考题）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四边形2、 顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） A、是轴对称图形而不是中心对称图形 B、是中心对称图形而不是轴对称图形 C、既是轴对称图形又是中心对称图形 D、没有对称性3、 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转能够与它本身重合，则该四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定4、 点P（x,y）关于原点对称的点是_，关于x轴对称的点是_，关于y轴对称的点是_。5、 矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点
4、D的坐标为_.6、 点A（-2,3）绕原点旋转180后的坐标为_.7、 判断正误： （1）弦是直径。（ ） （2）过圆心的线段是直径。（ ） （3）半圆是最长的弧。（ ） （4）等弧就是拉直以后长度相等（ ）8、 下列说法正确的是（ ） A、弦比直径短 B、弧包括优弧和劣弧 C、半径的两倍是直径 D、直径也是一条弦。9、 下列说法正确的是（ ） A、两个半圆是等弧 B、同圆中优弧与半圆的差是劣弧 C、长度相等的弧是等弧 D、同圆中优弧与劣弧的差是优弧10、 如图，已知圆O中，AB为弦，C、D为AB上的点，且AC=BD，请猜想COD的形状并证明。 O .BDCA 垂直于弦的直径-总第二课学习目标
5、和要求： 1、研究圆的对称性，掌握垂径定理及其推论。2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。学习重难点：重点：垂径定理及其推论。难点：运用垂径定理及其推论解决有关的问题。学习过程：一 温故知新：1、 （对称）点关于原点对称的点的坐标为 。2、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、正六边形 C、等腰三角形 D、直角梯形3、 确定圆的条件是 和 ，其中圆心确定 ，半径确定 。DA4、 （最新中考题）如图，四边形是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角后与重合，则的取值为（ ）E FCBA、 B、 C、 D、5、思考：如果四边形
6、是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？C二、 走进新课：1、 探究：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么?由此你能得到什么结论？O如图，是的一条弦，做直径,使,垂足为。 （1） 是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？EBA（2） 你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？D解：垂直于弦的直径所在直线是的对称轴。把圆沿着直径折叠时，两侧的两个半圆重合，点与重合，与重合,弧,弧分别于弧、弧重合。因此： ,弧=弧,弧=弧，即：直径平分弦，并且平分弧及弧.这样，我们就得到垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。进一步，
7、我们还可以得到结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。现在我们解决求赵州桥主桥拱半径的问题。P81页-看课文。 十环训练1、 （图形旋转）下列说法正确的是( )A、 正三角形旋转与自身重合 B、正三角形旋转与自身重合C、长方形旋转与自身重合 D、正方形旋转与自身重合2、 （旋转概念）下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序
8、号是（）A（1）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（1）（3）（4）3、（对称图形）国旗上的每个五角星（）A是中心对称图形而不是轴对称图形B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形4、 （点的对称）点与点在直径坐标系中（ ）A、 关于轴对称 B、关于轴对称 C、关于原点对称 D、不关与坐标轴或原点对称。5、 （点的对称）点关于原点对称的点是，点关于轴对称的点是，则点，则点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、（）6、如图1所示AB是O的弦，OCAB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为_ 图2图1 7、如图2所示，
9、O的直径CD过弦EF中点G，EOD=40，则DCF=_8、5过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A3cm B6cm Ccm D9cm 弧、弦、圆心角-总第三课时 班别： 姓名： 学习目标和要求：1、了解圆心角的概念。 2、理解有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 3、经历旋转的过程，探索弧、弦、圆心角的关系，发展我们的抽象思维能力。学习重难点：1、 重点：圆心角、弦、弧之间的相等关系。 2、难点：从圆的旋转不变性出发，得到圆心角、弦、弧之间的相等关系。学习过程：一、 温故知新：1、 (最新中考题)以下图形中
10、，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、矩形 C、等腰梯形 D、平行四边形 2、 （点的对称）点与点关于原点对称，则 ， 。3、 （圆）同圆或等圆的半径（直径） 。4、（垂直于弦的直径）下列命题中错误的命题有（ ）A （1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径A1个 B2个 C3个 D4个OB5、已知，如图所示，作出绕点顺时针旋转的图形。二、 走进新课：学习材料8283，思考下列问题：如图，将圆心角绕圆心旋转到的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？B.（1） 举例说明什么是圆心角？ （2）在圆心角的性质
11、定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？ A. OO思考：圆是中心对称图形吗？它的对称轴在哪里？归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。同理：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 三、讲解例子： 课文P83页 十环训练1、 （旋转）汽车紧急转弯时，方向盘快速转动，其形状、大小 发生改变(填“会”或“不会”)2、 （中心对称）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、梯形 C、等边三角形 D、四边形3、 （点的坐标）点关于原点对称的点B的坐标是（ ） A、 B、 C、 D、4、已知中，弦AB长是，圆心到的距离为，则的直径是_ .5、半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_，最长的弦长_6、如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等。 B这两个圆心角所对的弧相等。C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D 以上说法都不对7、在同圆中，圆心角AOB=2COD关系是（ ）A
