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1、5.3平行线的性质（一）教学目标1使学生理解平行线的性质和判定的区别2. 使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理重点难点重点：平行线的三个性质.难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定. 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质 . 教学过程一、复习1. 如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2. 把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗?二、新授1. 实验观察，发现平行线第一个性质11请学生画出下图进行实验观察.设li / I2, I3与它们相交，请度量/ 1和/ 2的大小，你能发现什么关系？Is请同学们再作出直线14,再度量一下/ 3和/
2、4的大 小，你还能发现它们有什么关系？ 平行线性质1（公理）:两直线平行，同位角相等.2. 演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB/ CD.求证：/ 1= / 2.(2)已知：如图2-64，直线AB, CD被直线EF所截，AB/ CD.求证：/ 1 + Z 2=180 .在此基础上指出： 平行线的性质2 (定理)和 平行线的性质3 (定理)”3. 平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出.(1) 性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补 .(2) 判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与
3、判定要证明的问题是不同的.三、例题，是一块梯形铁片的残余部分.航得封F o巧 ZB=U5梯形另外两个角分别是多少度?A例2如图所示，AB/CD, AC/ BD.找出图中相等的角与互补的角.答：相等的角为：/ 仁/2,/ 3二/4,/ 5=/ 6,/ 7=/ 8.C互补的角为：/ BAC+/ ACD=180/ ABD+/ CDB=180/ CAB+ / DBA=180 / ACD+/ BDC=180.相等的角还有：/ ACD=/ ABD, / BAC= / BDC.（同角的补角相等）（此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.）例3如图所示.已知：AD/ BC,/ AEF二/ B,求证：AD
4、/ EF.分析：（执果索因）从图直观分析，欲证 AD / EF，只需/ A+/ AEF=180, （由因求果）因为 AD / BC ,所以/ A+ / B=180 ,又/ B= / AEF ,所以/ A+/ AEF=180成立.于是得证.An证明：因为 AD / BC,（已知）所以 / A+ / B=180.（两直线平行，同旁内角互补）因为 / AEF= / B,（已知）所以 / A+ / AEF=180,（等量代换）所以AD / EF .（同旁内角互补，两条直线平行）四、练习:1.如图所示，已知:AE 平分/ BAC, CE 平分/ ACD，且 AB / CD.求证：/ 1 + / 2=90
5、.证明：因为 AB / CD,所以 / BAC+ / ACD=180,又因为 AE平分/ BAC, CE平分/ ACD,所以.1 BAC ,. 2=1 ACD ,2 2故.1. 2= （ BAC . ACD）二 1 18090 .2 2n即 / 1 + / 2=90.2.如图所示，已知：/ 1二/ 2,求证：/ 3+/ 4=180.分析：（让学生自己分析）证明：（学生板书）小结我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方 式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果 关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系作业:1.如图，AB/ CD，/ 1 = 102求/2、/ 3、/ 4、/ 5的度数，并说明根据？2.如图，EFABC的一个顶点 A,且EF/ BC,如果/ B = 40 / 2 =75 那么/ 1、/ 3、/ C、/ BAC +/ B+/C各是多少度，为什么？
