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1、在海平面上人眼最远能看多远 ？假设人站在赤道上，人眼距离地面20米，向赤道方向看海平线，此时最远距离能看多远？解：从图中看。假设 OA是赤道半径R，人站在B点， 所以AB=20米，BC是圆0的切线，那么BC的长度就是人 能看到的最远距离（再过去就看不到了，C点的位置就是海天相接的位置了）。由勾股定理，OB2=OC2+BC2即（R+20）2=R2+BC2赤道半径 =6378.140 千米所以（6378.140+0.02）2 =6378.1402 +BC2所以B016千米。#在平原上 , 目光所极之处有多远肉眼看到的地平线与人的距离，在天气良好的状态下 地平线的远近和你的高度（自己的身高以及你站的
2、位置）有 关。如果你站在完全平坦的地方，你身高 1.7 米多一点（眼 睛离地 1.7 米），则地平线在离你 4628 米处。假设地球是标准的球体，你站在平坦的地方（海上或平 原），那么你能看见的最远距离就是从你眼睛的位置延伸出 去与地球表面的切线，从你眼睛到相切点的距离。根据几何学中圆的知识，我们知道相切处与地心的连 线，正好与切线垂直，那么地心、相切处与你的眼睛就构成 一个直角三角形，从你眼睛到相切处（即你能看到的最远距 离）是其中一条直角边。你的眼睛离地有 1.7 米高，地球半径 6300 公里 =6300000 米，根据勾股定理，有：人眼睛能看到的最远距离=（6300000+1.7）八2
3、 -6300000A2A-2 = 4628 米这是你能看见地面高度为 0 的物体的最远距离（假设地 形平坦，天气良好），也就是完全平坦的平原上地平线的距 离。如果有一个人或房子在超过 4628 米远的地方，你将无 法看到他的脚或者房子的地基部分。如果你要看的远处的人，身高 1.7 米，则你能看见他的最远 距离就是刚才那条切线继续往前延伸，直到离地 1.7 米高的 位置，计算(把从你眼睛开始那条切线延长出去，过了相切 点之后在对面再画一个同样的直角三角形) 出来就是 4628*2 = 9256 米，在这个距离上你只能看见他的头顶。那么，一座相对地面 1500 米的山(泰山比周围平原大 概就高 1
4、500 米)，我们在多远能看见呢？还是用刚才的算法；(6300000+1500)八2 - 6300000A2A-2 +(6300000+1.7)八2 - 6300000A2A-2 = 142,114 米=142.1 公里也就是说，如果不考虑空气能见度的问题，我们最远能在 142.1 公里远的地方看见比地面高 1500 米的山，反过来， 如果你站在这样一座山上，山周围是平原的话，你的地平线 就有 142,114-4628=137,486 米=137.5 公里远，这就是欲穷 千里目，更上一层楼的科学原理。需要说明的是，上面说到的距离都是指地平线到你眼睛 的直线距离，而不是从你脚下到那里的地球表面弧线距离， 不过两者差别很小可忽略不计。#
