《江苏省铜山县郑集中学2011届高三数学单元检测《不等式》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省铜山县郑集中学2011届高三数学单元检测《不等式》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省铜山县郑集中学2011届高三单元检测不等式一、填空题1. 设，则大小关系为 （用小于号连结）2. 若ABC的斜边AB，内切圆的半径为，则的最大值为 3. 设均为正实数，且，则的最小值为 4. 如果，那么的取值范围是 5. 已知，则使得都成立的取值范围是 6. 若，且，则实数的取值范围是 7. 不等式组(其中x、y都是非零整数)的解集为 8. 设p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0.若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 9. 已知实数 10. 设 ，且，则的取值范围为 11. 已知不等式|a2x|x1，对任意x0,2恒成立，则a的取值范围为 12. 在等式的值为
2、13. 已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件：=（）； ； .若，则使成立的的取值范围是 14. 若关于的方程有唯一的实根，则实数的取值范围为 二、解答题15. 已知aR，解关于的不等式16. 在平面区域内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为M（1）试求出M的方程；（2）设过点P（0，3）作M的两条切线，切点分别记为A，B；又过P作N：x2+y2-4x+y+4=0的两条切线，切点分别记为C，D试确定的值，使ABCD17. 如图，有一块四边形绿化区域，其中，现准备经过上一点和上一点铺设水管，且将四边形分成面积相等的两部分，求水管的长的最小值并指出这时的位置18.已
3、知函数f(x)为奇函数，f(1)f(3)，且不等式0f(x)的解集是x|2x1或2x4(1)求a，b，c的值；(2)是否存在实数m使不等式f(2sin)m2对一切R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由19. 已知二次函数及一次函数 （1）若，设与两图像交于两点,当线段在轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围；（2）对于自然数，存在一个以为首项系数的整系数二次三项式，使有两个小于的不等正根，求的最小值.20. 已知二次函数（）（1）当时，（）的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有|试求的取值范围；（3）若当时，记，令，求证：成立江苏省铜山县郑集中学2011届高三
4、单元检测不等式参考答案 一、填空题1. 2. 1 3. 16 4. 5. （0，） 6. bm0 7. 8. 0， 9. 10.或 11. (，2)(5，) 12. 30 13.（，） 14. 二、解答题15. 解：原不等式等价与：当时，；当时，由知，；当时，考虑 当时，故或；当时，故；当时，故或综上所述：当时，该不等式的解集为；当时，该不等式的解集为 当时，该不等式的解集为；当时，该不等式的解集为16. 解：（1）设M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)，则点(a，b)在所给区域的内部 于是有解得 a=3，b=4，r=，所求方程为(x-3)2+(y-4)2=5 （2）当且仅当PM
5、PN时，ABCD 因，故，解得=617. 解 ：（1）延长BD、CE交于A，则易知AD=，AE=2 则SADE= SBDE= SBCE= SAPQ=，设 （2）= . 当，即， 18. 解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)对定义域内的一切x都成立，即b0. 从而f(x)(x)又即f(2)0，解之，得c4.再由f(1)f(3)，得或从而a0.此时f(x)(x) 在2,4上是增函数注意到f(2)0，则必有f(4)，(4)，即a2.综上可知，a2，b0，c4.(2)由(1)，得f(x)(x)，该函数在(，0)以及(0，)上均为增函数又32sin1，f(2sin )的值域为，符合题设的实数m应满足m2，即m20，故符合题设的实数m不存在19.解：（1）由知， 设由知且，所以，即，所以（2）设，由，知且因为为整系数多项式，所以且由不等式的乘法知由知，当时取“=”由知，当时取“=”因为，所以，即由知，又因为故的最小值为20. 解：（1）由知故当时取得最大值为，即， 所以的最小值为； （2）对于任意的，总有|，令，则命题转化为，不等式恒成立，当时，使成立； 当时，有 对于任意的恒成立；，则,故要使式成立，则有，又，故要使式成立，则有，由题综上，为所求。 （3）由题意，令则在时单调递增， 又，综上，原结论成立
