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1、（此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！）课题：1.1 正数和负数（1） 授课时间：1、整理前两个学段学过的整数、 分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；教学目标2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学先回顾小学里段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生学过的数的类活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子型，归纳岀我们仅供参考.已经学了整数师：今天我们
2、已经是七年级的学生了，我是你们的数学老和分数，然后，师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69举一些实际生米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七 班，有50个活中共有相反同学，其中男同学有 27个，占全班总人数的 54% ,意义的量，说明问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你为了表示相反能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？意义的量，我们设置情境学生活动：思考，交流需要引入负数，引入课题这样做强调了师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数学的严密性，数（包括小数）.但对于学生来问题2:在生活中，仅有整数和分数够用了吗？说，更多地
3、感到 了数学的枯燥请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让乏味为了既复学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。习小学里学过（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地的数，又能激发形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生的学习兴学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时趣，所以创设如候需要一种前面带有“”的新数。下的问题情境，#以尽量贴近学 生的实际.这个问题能激 发学生探究的 欲望，学生自己 看书学习是培 养学生自主学 习的重要途径， 都应予以重视。以上的情境和 实例使学生体 会生活中处处 有数学，通过实 例，使学生获取 大量的感性材 料，为正确建立
4、相反意义的量 奠定基础。问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要 弓1人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样 的量呢？这些问题都必须要求学生理解.教师可以用多媒体岀示这些问题，让学生带着这些问题看书 自学，然后师生交流.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相 反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支岀；二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这 节课的主要知 识，教师要清楚 地向学生说明， 并且要注意语 言的准确与规 范，要舍得花时 间让学充分发 表想法。分析问题探究新知经过上
5、面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用 正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要 求学生举岀实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的 理解，并开拓思维.问题4:请同学们举岀用正数和负数表示的例子.问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢？请举例说明.能否举岀例子 是学生对知识 掌握程度的体 现，也能进一步 帮助学生理解 引负数的必要 性举一反三思维拓展课堂练习教科书第5页练习小结与作业围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1、 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数， 这样数的范围就扩大了；2、 正数就是以前学过的 0以外的数
6、（或在其前面加“ + ” ）， 负数就是在以前学过的 0以外的数前面加“一”。课堂小结作业可设必做 题和选做题， 体现要求的层 次性，以满足不同学生的需要教科书第7页习题1.1第1, 2，4，5 （第3题作为下节课的思考 题。本课作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）密切联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的 一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受 这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的.负
7、数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中岀现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了.这个教学设计突岀了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值， 体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可
8、以了1.1正数和负数（2）授课时间：1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力， 激发学习数学的兴趣。教学目标教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程（师生活动）设计理念回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着 两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其 中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这 就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
9、问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论.（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分 界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论 情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不 同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用 负数来表示。那么某一天某地的最高温度是 零上7C,最低温度是零下 5C时，就应该表示为+ 7C 和5C,这里+ 7C和5C就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0C），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不 是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数 问题2:
10、引入负数后，数按照 两种相反意义的量”来分， 可以分成几类？“数0既不 是正数，也不是负 数也应看作是负 数定义的一部 分在引入 负数后，0除了表 示一个也没有以 夕卜，还是正数和负 数的分界.了解。 的这一层意义，也 有助于对正负数 的理解；且对数的 顺利扩张和有理 数概念的建立都 有帮助。所举的例子， 要考虑学生的可 接受性.“数0既 不是正数，也不是 负数”应从相反意 义的1这个角度 来说明.这个问题 只要初步认识即 可，不必深究.知识回顾与深化问题3:教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变 化用负数表示
11、。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予 以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种这种用正负数描 述向指定方向变 化情况的例子，在 实际生活中有广 泛的应用，按题意分析问题解决问题相反意义的量，要求与出“体重的增长值”和“进出口额的 增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具 有相反的意义（教科书第 6页）类似的例子很多，如： 水位上升3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加10%，实际表示什么意思呢？ 等等。可视教学中的实际情况进行补充.找准哪种意义的 量应该用正数表 示是解题的关 健.这种描述具有 相反数的影子，例 如第（1）题中小 明
12、的体重可说成 是减少2kg，但 现在 不必向学生提出.巩固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页阅读与思考是正 负数应用的很好 例子，要花时间让 学生讨论交流小结与作业以问题的形式，要求学生思考交流：1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪 些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示； 特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向 指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向 变化的量规定为负数.）课堂小结1、 必做题：教科书第 7页习题1.1第3，6，7，8题2、选做题：教师自行安排本课作业本课教育评注（课堂设计
13、理念，实际教学效果及改进设想）1本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指 定方向变化的量。2、数0既不是正数，也不是负数，（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解 0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概 念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性， 所以作为知识的回顾和深化而放到本课.3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的 例子很多，要尽量使学生理解.4、
14、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实 际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.课题：1.2.1有理数授课时间：教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通 过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请 同学们在草稿纸上任意写出 3个数（同时请3个同学在黑板 上写岀）.问题1:观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如，对于数5,可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？ 5可以 表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们 是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为 正 整数”，而5. 1不是整个的数，称为 正分数，由于小 数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、
