《(4)关于三角形与四边形的证明与计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(4)关于三角形与四边形的证明与计算（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四讲 关于三角形与四边形的证明与计算 三角形与四边形的主要考点：(1)证明三角形全等(共5种方法)；(2)证明三角形相似(共3种方法)；(3)证明两条线段相等或两个角相等(有时会用等角对等边与等量代换)；(4)求图形的边长、周长或面积及某个角的度数；(5)判断三角形与四边形的形状。 第一阶段 理解知识，夯实基础【例1】如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长解：【例2】如图，在一正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=14
2、0求AFE的度数解： 【例3】为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆山地自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）解： 【例4】如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE求证：四边形AFCE是平行四边形证明：【例5】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD（1）求证：四边形AODE是
3、菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由第二阶段 解剖中考题，累积解题方法1（2012广州）已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=_度2（2012广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为_ 3(2011梅州)如图,点在平行四边形的边上,连结并延长与的延长线交于点.(1)求证:；(2)当，且时，求的长.4(2011汕头)已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：ABFDAE；
4、5如图，在矩形纸片ABCD中，AB = 6，BC = 8。把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处， 交AD于点G；E、F分别是和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合。AB CDEHFG()（1）求证：ABGDG；（2）求tanABG的值。 每日一练(2013.1.30)C BAD第3题第1题1、已知1 = 20，2 = 25，A = 35，则BDC的度数为 。第2题DCBA第4题2、如图：ABCD，1 = 100，2 = 120，则 = 。3、如图A=48，BDC = 89，则ABD = 。4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，C = 60，BD平分ABC，如果这个梯形的周长为30， 则AB的长是 。A 5、如图，已知CD是ACB的平分线，ACB = 500，B = 700，DEBC，求：EDC 和 BDC的度数。BCDE 每日一题(2013.1.30)1.已知，如图2，ABC中，AB=AC, BAC=120，D是BC的中点，DEAB于E，求证：EB=3EA.
