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1、2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （09解三角形）一、选择题1（2018全国新课标理）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，则（）Ap1=p2Bp1=p3Cp2=p3Dp1=p2+p31.答案：A解答：取,则，区域的面积为，区域的面积为，区域的面积为，故.2（2018全国新课标文、理）在中，则（）ABCD2【答案】A【解析】因为，所以，选A3（2018全国新课标文、理）的内
2、角，的对边分别为，若的面积为，则（）ABCD3答案：C解答：，又，故，.故选C.二、填空1（2018北京文）若的面积为，且为钝角，则_；的取值范围是_1【答案】；【解析】，即，则，为钝角，故2（2018江苏）在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为 2【答案】9【解析】由题意可知，由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此，当且仅当时取等号，则的最小值为93（2018浙江）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60，则sin B=_，c=_3.答案：解答：由正弦定理，得，所以.由余弦定理，得，所以.4（2018全国新课标文）的内角的对边分别为
3、，已知，则的面积为_4.答案：解答：根据正弦定理有：，.，.三、解答题1（2018北京理）在ABC中，a=7，b=8，cosB=（）求A；（）求AC边上的高1【答案】（1）；(2)边上的高为【解析】（1）在中，由正弦定理得，（2）在中，如图所示，在中，边上的高为2（2018天津理）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角B的大小；（II）设a=2，c=3，求b和的值.2【答案】（1）；（2），【解析】（1）在中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得（2）在中，由余弦定理及，有，故由，可得因为，故因此，所以，3（2018全国新课标理）在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.3.答案：（1）；（2）5.解答：（1）在中，由正弦定理得：,.（2）,，,.内容总结（1）（2）若，求.3.答案：（1）
