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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数学逻辑推理题.精品文档.数学逻辑推理题 她们在做什么？ 住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。 1.A不在修指甲，也不在看书； 2.B不躺在床上，也不在修指甲； 3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲； 4.C既不在看书，也不在修指甲； 5.D不在看书，也不躺在床上。 她们各自在做什么呢？ 解法一：可用排除法求解 由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A
2、应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。 解法二：我们可以画出44的矩阵，然后消元 A B C D 修 指 甲 - - - + 写 信 - - + - 躺在床上 + - - - 看 书 - + - - 注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同样同列要涂掉 我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。 根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“-”表示。（可知D在修指甲，B是在看书） 题目中的解为A“躺在床上”则D“修指甲”；那么其逆否命题为：若D=“修指甲”，则A=“躺在床上”。（由可知，
3、A应该是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的对应项处划上“+”） 现在观察所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写信”一项所对应的行中，只能在相应的C处划“+”，即C在写信。 至此，此矩阵完成。我们可由此表得出判断。 这实际是一道逻辑推理题。据上述方法，请思考下面一道问题： 有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致） 现已知： (1）A和美国人是医生； (2）E和俄罗斯人是教师； (3）C和德国人是技师； (4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵； (5）法国人比A年龄大，
4、意大利人比C年龄大； (6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。 请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？ 提示：可以列表如下： A B C D E F 美 - - - - 俄 - - - 德 - - - - - 英 法 - - - 意 - 答案：C.英国人； A.意大利人； B.俄罗斯人； E.法国人； F.美国人 D.德国人 微软面试题目(数学与逻辑推理) 此题源于1981年柏林的德国逻辑思考学院，98%的测验者无法解答此题。 有五间房屋排成一列；所有房屋的外表颜色都不一样；所有的屋主来自不同的国家；所有的屋主都养不同的宠物；喝不同的饮料；抽不同的香烟。 (1)英
5、国人住在红色房屋里；(2)瑞典人养了一只狗；(3)丹麦人喝茶；(4)绿色的房子在白色的房子的左边；(5)绿色房屋的屋主喝咖啡；(6)吸Pall Mall香烟的屋主养鸟；(7)黄色屋主吸Dunhill香烟；(8)位于最中间的屋主喝牛奶；(9)挪威人住在第一间房屋里；(10)吸Blend香烟的人住在养猫人家的隔壁；(11)养马的屋主在吸Dunhill香烟的人家的隔壁；(12)吸Blue Master香烟的屋主喝啤酒；(13)德国人吸Prince香烟；(14)挪威人住在蓝色房子隔壁；(15)只喝开水的人住在吸Blend香烟的人的隔壁 问：谁养鱼？ 提示：首先确定 房子颜色：红、黄、绿、白、蓝 Col
6、or 1 2 3 4 5 国籍：英、瑞、丹、挪、德= Nationality 1 2 3 4 5 饮料：茶、咖、奶、酒、水= Drink 1 2 3 4 5 烟：PM、DH、BM、PR、混= Tobacco 1 2 3 4 5 宠物：狗、鸟、马、猫、鱼= Pet 1 2 3 4 5 然后有： (9)=N1=挪威 (14)=C2=蓝 (4)=如C3=绿，C4=白，则(8)和(5)矛盾，所以C4=绿，C5=白 剩下红黄只能为C1，C3 (1)=C3=红，N3=英国，C1=黄 (8)=D3=牛奶 (5)=D4=咖啡 (7)=T1=DH (11)=P2=马 那么： 挪威 ？ 英国 ？ ？ 黄 蓝 红
7、绿 白 ？ ？ 牛奶 咖啡 ？ DH ？ ？ ？ ？ ？ 马 ？ ？ ？ (12)=啤酒只能为D2或D5，BM只能为T2或T5=D1=矿泉水 (3)=茶只能为D2或D5，丹麦只能为N2或N5 (15)=T2=混合烟=BM=T5， 所以剩下啤酒=D5，茶=T2=丹麦=D2 然后： 挪威 丹麦 英国 ？ ？ 黄 蓝 红 绿 白 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒 DH 混合烟 ？ ？ BM ？ 马 ？ ？ ？ (13)=德国=N4，PR=T4 所以，瑞典=N5，PM=T3 (2)=狗=P5 (6)=鸟=P3 (10)=猫=P1 得到： 挪威 丹麦 英国 德国 瑞典 黄 蓝 红 绿 白 矿泉水 茶 牛奶
8、咖啡 啤酒 DH 混合烟 PM PR BM 猫 马 鸟 ？ 狗 所以，最后剩下的鱼只能由德国人养了。 从“零和五定律”分析数学逻辑推理中的诡辩 数学很喜欢他的理工科思维，依此标新立异，在他的文章里大谈理工科思维如何优于别的思维，还宏论古今中外之思维方法，似乎只有他的理工科思维最科学、最正确。关于他的“零和五定律”，我们一开始都是在论证它的结论是否正确，被他的所谓定律的表象所迷惑，及刨根先生对他的问题进行讨论时，总是发现它的每个定律之前都有一个假设，挥之不去。 如果你的反驳论证超出数学的假设，数学就认为反驳者没有按规矩行事，是狡辩，如果从他的假设出发，又得不出与他的结论明显不符的结果来， 我也从
9、他的假设出发，类比推理了一圈，也没发现问题，甚是迷惑。明明觉得他的结论有问题，却又找不出毛病所在，一时让我陷入困惑之中。 好在数学先生还是沉不住气，在刨根面前大谈起思维方法来，这一番高论反倒提醒了我，从逻辑思维方面看看数学的五定律有无问题，毕竟我是专门学过逻辑学这门课程的。仔细一研究，终于发现，这哪里是数学先生的高明，完全是在玩逻辑学中的诡辩，原来数学先生是在玩诡辩的把戏，也许他自己还没发现。我如果没仔细分析，也不会轻易就能发现它的逻辑问题。 我们知道，逻辑学中的思维方法一般有推理和归纳两种，我在数学的文章里看到的他大量的使用归纳的推理方法，但归纳推理有一个很致命的缺点就是，你举的例子再多，只
10、要找到一个相反的例子，就可以推翻你的结论的正确与普适； 最简单的例子就是： 一个人在他的一生中所看到的乌鸦都是黑的，就得出“天下乌鸦一般黑”的结论，但只要有一个人见到一只白乌鸦，那这个“天下乌鸦一般黑”的结论就不能成立。 而推理则不然，只要你的假设正确、推理过程符合逻辑学规则，你的结论就必定正确，也无需所谓实践的检验，这完全是逻辑学问题。 用逻辑学的推理方法，请看我细细地分解数学的“零和五定律”。 在数学的“零和五定律”中都有一个共同的假设，那就是： “假设中国人民银行，在一定时间内，再也不发行新的人民币了”。 我们先不看他的推理过程和结论如何，单从这个假设中你能得到什么信息呢？ 有时间限定、
11、有发行人民币的机构人民银行，这都不是关键，最关键的一句话就是“再也不发行新的人民币了，”这个叙述中已经包含了“不再发行新币”这个判断性限定，就是没有任何经济学常识也知道世界上只有人民银行发行人民币，根据物质不灭定律我们都会得出这样的判断：人民币的数量守恒，既不可能增加，也不可能减少。这就是在你的假设中已经含有“人民币守恒不变的结论”了。 一个很简单的例子：如果把一袋豆子和一袋谷子倒在同一个缸里，盖上盖子，如果没有被盗，没有被老鼠偷吃和其他损耗，老农也知道，他的谷子和豆子是不会突然消失的，数量不变。 那么我们再看看数学的“零和五定律”的结论吧 定律一的结论：如果考虑到人民币的毁坏，丢失，则全世界
12、人民币的总数将小于N元。但决无可能大于N元。 定律二的结论：人民币统统加起来，一定等于N元人民币。一年以后是这样，几年以后也是这样。 定律三的结论：红笔记的数字和黑笔记的数字统统加起来，一定等于零。我概括为：人民币增量或减量为零。 定律四的结论：由于交易的随机性，游戏的结果，必然是这N元人民币往少数的单位和人手里集中，这是由“久赌必输”定理决定的。 定律五的结论：在一段时间内，统统都是黑字，统统没有赤字，这是痴心妄想。我概括为：人民币总的增量与减量之和不可能大于零，也不可能小于零，而只能是零。 纵观这五个结论，除结论四与假设的限定无关外，其他的几个结论其实早就包含在他的假设之中，这根本无须论证
13、。结论四在众人的质疑之下，数学先生自己也没拿出证明自己正确的办法来，只好暂时收回这个结论。 把要推出的结论事先包含在假设之中，这种逻辑学推理方法在逻辑学中叫“循环论证”，是彻头彻尾的逻辑学错误，也是推理中的“诡辩”，没有研习过逻辑学的朋友们也难免被这种诡辩方法迷惑，就连我也差一点上当呢。也许数学先生没有发现自己在逻辑学中的错误，并不是故意的。 如果我这样说明你还不明白，那就让我给出一个简单的这类例子吧： 按照他的推理方法看看这种推理方法的荒谬何在： 大前提（假设）：所有的鸟都是黑色的。 小前提： 乌鸦是一种鸟。 结论： 包括乌鸦在内的所有的鸟都是黑色的。 我想你已经明白数学的“零和五定律”为何
14、物了吧。1特尔斐城的少女 A、B、C和D四个人是古希腊少女。她们正在接受训练以便当个预言家。（实际上，后来她们之中只有一个人成了预言家，并在特尔斐城谋得一个职位。其余三个人，一个当了职业舞蹈家、一个当了宫廷女侍、第三个当了演奏家。） 一天，她们四个人在练习讲预言。 A预言：“B无论如何也成不了职业舞蹈家”。 B预言：“C将成为特尔斐城的预言家”。 C预言：“D不会成为演奏家”。 D预言她自己将嫁给一个叫阿特的男人。 可是，事实上她们四个人中，只有一个人的预言是正确的，而正是这个人当了特尔斐城的预言家。 她们四个人中谁当了什么？ D和阿特结婚了吗？ 2选举预测 完美岛上有四个政党白食党、延期付款
15、党、绝对平等党和更大光荣党。A、B、C三个人在推测这四个政党中哪个党能在即将来临的大选中获胜。 A认为，不是白食党获胜，就是延期付款党获胜。 B确信，获胜的决不会是白食党。 C表示，无论是延期付款党还是更大光荣党，都没有获胜的可能。 他们当中只有一个人的推测是对的。 这四个政党中哪个党获胜？ 3护士们的休息日 A、B、C、D、E、F、G七名护士每周都有一天休息，但她们之中没有任何人的休息日是在同一天。 已经知道：A的休息日比C的休息日晚一天；D的休息日比E的休息日的前一天晚三天；B的休息日比G的休息日早三天；F的休息日在B和C的休息日的正中间、而且是在星期四。 每个护士星期几休息？ 4愉快的生日 A、B、C、D和E五个人的生日是挨着的。但并非按上述次序排列。 A的生日比C的生日早的天数正好等于B的生日比E的生日晚的天数。 D比E大两天。C今年的生日是星期三。 其他四个人今年的生日都在星期几？ 5黑色和白色的
