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1、2010-2011学年上期第二次月考高三年级数 学 试 题（文）第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1复数在复平面中所对应的点到原点的距离为( ) A B C1 D2若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是( ) A. B. C. D. 3当、满足条件时，变量的取值范围是（ ）A B C 4函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4） B（2，e） C（1，2） D（0，1）5在圆xy4上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（ ）A（，） B.(，) C.(，) D.(，)6. 等比数列a
2、n，已知对于任意的自然数n，a1+a2+a3+an=2n-1，则a12+a22+a32+an2等于( )A(2n-1)B.(4n-1) C. 4n-1 D. 2(2n-1) 7长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在半径为2的球面上，其中AB=BC=2，在球内随机选取一点，则该点取自长方体ABCD-A1B1C1D1的概率是( )A B C D8. 设，函数的导函数是，且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A B C D9（ ）A B1 C0 D 2是开始输入结束否图210为了调查某厂工人的生产能力，随机抽查了若干名工人某天生产某产品的数量. 图1是被抽查工人生产该产品
3、的数量统计图，从左到右的各条形图表示的工人人数依次记为（如表示生产数量（单位：个）在内的工人人数）图2是统计图1中生产数量在一定范围内工人人数的一个算法流程图现要统计生产数量在5585个（含55，不含85）的工人人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （ ） 11. 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体部分和附属部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）（） A. B. C. D. 12. 定义：若数列对任意的正整数
4、n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2010项和的最小值为( )A2010B2009 C2006D2011第II卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13已知向量=(2cos，2sin)，=(3cos，3sin)，其夹角为60，则直线xcosysin=0与圆(xcos)2(ysin)2=的位置关系是_.14. 圆关于直线对称，则ab的取值范围是_.15已知和是两个互相垂直的单位向量，,且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_.16. 给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明
5、两个随机变量线性相关性越强；若，则不等式成立的概率是；函数上恒为正，则实数的取值范围是其中真命题的序号是 .（填上所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17（ 12分）已知ABC的面积S满足3S3且的夹角为，（）求的取值范围； （）求的最小值.18（ 12分）已知函数，数列满足（1）求证：数列是等差数列；（2）记，试比较与1的大小.19（ 12分） 已知直线交于A、B两点，过A、B两点的圆M与抛物线在A（其中A点在y轴的右侧）处有共同的切线. （1）求圆M的方程；（2）若圆M与直线y=mx交于P、Q两点，O为坐标原点，求证：为定值
6、. 20. （12分）如图，PCBM是直角梯形，PCB90，PMBC，PM1，BC2，又AC1，ACB=120，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60.（1）求证：平面PAC平面ABC；（2）求二面角MACB的平面角的余弦值;（3）求三棱锥PMAC的体积.21. （12分）已知函数（1）若在定义域内的单调性；（2）若的值； （3）若上恒成立，求的取值范围.22(10分)已知ABC中，AB=AC, D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A、C重合），延长BD至E.(1)求证：AD的延长线平分CDE；(2)若BAC=300，ABC中BC边上的高为2+，求ABC 外接圆的面积.2010-2011学年
7、上期第二次月考高三年级数 学 答 题 卷（文）二、填空题（20分）13._ 14._ 15._ 16._ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17（12分）18. （12分）19（12分）20（12分）21（12分）22（10分）2010-2011学年上期第二次月考高三年级数 学 试 题（文）参考答案一、 选择题1B A BC A B B A D10B 11D12C二、 填空题13、相离; 14、; 15、; 16、三、 解答题17（12分）解: （）由题意知 的夹角， （） 有最小值，的最小值是18. 解：（I）由已知得， 数列是首项，公差的等差数列（II）由（I）知19.解：（1）由
8、抛物线在A处的切线斜率为， 设圆的方程为，由切线性质得 又圆心在AB的中垂线上，即 由得圆心圆M的方程为 （2）由设，又 20、解：（1）PCAB，PCBC，ABBC=B PC平面ABC 又PC平面PAC 平面PAC平面ABC（2）取BC的中点N，则CN=1，连接AN，MN，PM平行且等于CN，MN平行且等于PC，从而MN平面ABC 直线AM与直线PC所成的角为60 AMN60 作NHAC，交AC的延长线于H， 连接MH， 则由三垂线定理知，ACNH, 从而MHN为二面角MACB的平面角, 在ACN中，由余弦定理得 在AMN中，在CNH中，, 在MNH中， 故二面角MACB的平面角余弦值为cosMHN=（3）由（2）知，PCMN为正方形 21、（12分）解：（1）（2）由（1）， , （3）22、（10分）解：（）如图，设F为AD延长线上一点A，B，C，D四点共圆， CDF=ABC 又AB=AC ABC=ACB,且ADB=ACB, ADB=CDF,对顶角EDF=ADB, 故EDF=CDF,即AD的延长线平分CDE.（）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AHBC.连接OC,由题意OAC=OCA=150, ACB=750, OCH=600. 设圆半径为r,则r+r=2+,a得r=2,外接圆的面积为4.
