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1、【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题系列实验07用单摆测定重力加速度一、实验目的1 .探究影响单摆振动周期的因素 .2 .利用单摆测定重力加速度.二、实验原理1 .用控制变量法测量在摆角、摆球质量和摆长分别不同情况下单摆的周期.2 .在摆角不大于5。的前提下，可以由周期公式计算当地的重力加速度.三、实验器材3 架台和铁夹，中心带有小孔的金属小球3个(其中有两个质量、大小相同)，约1m长的细线，毫米刻度尺，秒表，游标卡尺.四、实验步骤1 .探究影响单摆振动周期的因素考虑到各种可能的因素，需要准备若干单摆能够满足实验对摆球(铁球)质量大小和摆长的要求 和测量单摆振动周期的计时器 .(1)探
2、究周期与摆角的关系；(2)探究周期与摆球质量的关系；(3)探究周期与摆长的关系.结论：通过探究得出的结论是：单摆的摆动周期仅与摆长有关，与摆角和摆球 口质量无 关。2 .利用单摆测当地重力加速度(1)组装单摆；(2)测量摆长；(3)测量完成3050次全振动时间，算出周期；(4)改变摆长，重复(2)(3)的操作；(5)数据处理方法方法一(公式法)：将实验数据代入公式，求出每次重力加速二度的值，然后求 g的平均值，即为本地的重力加速度 .方法二(图象法):利用实验中的数据进行 T2-1图象处理，从单摆的周期公式知道，当重力加速度g 一定时，单摆的摆动周期T2跟摆长l成正比，将实验的数据作相应的转换
3、，即算出T2,将数据点描绘到T2-1图象中去，则能通过图象的斜率求出重力加速度的值.3 .将测得的重力加速度与当地重力加速度的数值进行比较，分析产生误差的可能原因.五、注意事项1m小球应选密度较大1.选择材料时应选择细而且不易伸长的线，长度一般不应短于的金属球，直径应较小，一般 口不超过2cm.2 .单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上， 摆长改变.3 .注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过4 .摆球摆动时，要使之保持在同一竖直面内, 面内应从侧面观察摆的摆动情况.应夹紧在铁夹中,以免摆动而使摆线下滑,5不要形成圆锥摆,检查摆是否在同一个平5 .计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始
4、计时，以后摆球应从同一方向通过做有标一志的最低点时计数， 并且采用倒数到0开始计时计数的方法，即、4、3、2、1、0,在数到“0”时同时按下秒表停止计时计数.经若干次全振动后也应在摆球经最低点 时停止上升.6 .要测出30到50次全振动的时间，取平均值的办法求周期7 .单摆摆长应在悬挂重物时测量，应为摆线长与摆球半径之和 六、误差分析1 .本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测量摆长是否出现失误等 等，只要注意到了这些，就可使系统误差减小到可忽略的范围.2 .本实验的偶然误差主要来自于时间（即单摆的周期
5、）的测量，为了准确，应采取累积 法测出N次全振动时间t利用T=三产出周期.【2013高考突破】（填1. （12分）（某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当“是”或“否”）.把单摆从平衡位置拉开约 5。释放；在摆球经过最低点时启动秒表计时用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期. 该同学改进测量方法后， 得到的部分测量数据见表. 用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见右图，该球的直径为 mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大.数据组编R摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.
6、51.85501.132.21.46501.116.51.4解析本题由用单摆测重力加速葭的实验衍生而来,同时考查了蜩5磁器的读数, 意在考查考生对基本的实晚工具的使用和读数、基本实嘘的操作步骤和数据处理的掌握程 度.单摆的摆角小干T时，单摆球茴谐振动.当球摆到最低点时，速度最大此位置开始计时误差小.为了减小误差，JE该记录3。河故全振动的时间，然后再计尊出单摆的周期，分析表格中的数据可知,当两摆的摆长相同，质量不同时周期相同，而质量相同I，ffl 长长的周期大.t答案】是是否20,685（20.68320.687）摆长2. （12分）（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡
7、尺测量小球的直径如图甲、乙所示.测量方法正确的是 （选填“甲”或“乙” ）.图甲图乙（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录 振动次数，在摆球运动最低点的左、 右侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连， 该仪器显示的光敏电阻阻值 R随时间t变化图线如图乙所示， 则该单摆的振动周期为.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 （填“变大”、“不变”、“变 小”），图乙中的 t将（填“变大”、“不变”或“变小”）.。图甲Jfa&X：ntrfcVs7图【解析】本题第（i）ra主
8、亮考查游标卡尺的座用片法，意在考查考生对基本实嚏仪器 的使用.第0间主要考查以单摆的周期公式的理解以及阅读图形的百功，意在考查考生的 分析综合能力与实验能力.通过艮随t的变优图象可知，单摆半个周期的时间为m+w 忖 =a,所以单摆的摆长将会变大，周期1将会变大.以表示d寻求通过光敏电阻与激光器之 间的时间，当摆球直径变大时通过的时间将会变大.【答案】I）乙 i 2）210 0）变大 交大3. （8分）在“用单摆测定重力力荷度”的实验中采用了一以下几种不同的测量摆长的方法，其中不妥或错误的是（）A.装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测量摆线长度， 然后加上摆球半径B.让单摆自然下垂，用米尺直接测出悬
9、点到球心的距离C.让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径D.把单摆取下并放于桌面上，用米尺测出摆线长，然后加上摆球的半径【解析】 正确的测摆长的方法是让单捏自然下垂，用米尺测出摆桀长Ub用游标卡 尺测小球直径4则摆长L=LO+，【答案】ABD4. （8分）某同学在用单摆做测重力加速度的实验中，用了一不规则小铁块代替小球，因而无法测量摆长的确切值.他第一次用长li的悬线，测得周期 Ti;第二次用长12的悬线，测得周期T2.则g值应为（）4 兀（I1+I2）4 兀（li 一 12）A. T2+T2B. 5C.空_山D.无法计算【解析】 由T=2rJ：1 = 2弋三T2=2np所以丁
10、迤=4由II, 丁四=4立13 所以（口一2为口4心（11 12%所以产4单”二W即E对.t答案】B5. （8分）在用单摆测定重力加速度的实验中，以选用下列哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上A.长1m左右的细线B.长30cm左右的细线C.直径2cm的铅球D.直径2cm的木球E.停表F.时钟G最小刻度是厘米的直尺H.最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是.【答案】ACEH6. （8分）某同学利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了 T2L的关系图象如图所示.（1）该同学实验中出现的错误可能是（2）虽然实验中出现了错误，但根据图中仍可算出
11、重力加速度，其值为 m/s2.（取兀=3.14 ,结果保留三位有效数字）【答案】（1）漏加小球半径 （2）9.867. （12分）在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角小于5。时，完成n次全振动时间为t,用毫米刻度尺测得摆线长为l ,用螺旋测微器测得摆球直径为d.(1)测得重力加速度的表达式为g=.(2)螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d =.(3)实验中某学生所测 g值偏大，其原因可能是 .A.实验室海拔太高B.摆球太重C.测出n次全振动时间为t,误作为(n+ 1)次全振动时间进行计算D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算d【答案】 (1)4兀2n2(1 + 2)/t2(2)7.32
12、6mm(7.325mm 7.328mm者B正确)(3)CD8. (12分)(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用最小分度为毫米 的米尺测得摆线的长度为980.0mm,用游标尺上有10个小的等分刻度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为 mm该单摆的摆长为 mm.23D1I I I I I I I I J l.l I I I I I I I I I I f I I 1010(2)把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆球 摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“1”，直到摆球第 n次同向通过平衡位置时按停秒表，读出经历的时间t,则
13、单摆的周期为 .(3)利用单摆周期公式测重力加速度时，测出几组摆长和相应的周期T,并彳出T2-L图线，如图所示，图线上 A B两点的纵坐标分别为(X1,，)、(X2, y。，则可以求得重力加 速度g=.(1)22.0991.0t(2一4兀2 (x2 x1)y2 y19. (12分)某同学利用单摆测定当地重力加速度g,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，于是他应用所学的物理知识设计出一个测量重心偏离球心的距离的实验.实验步骤如下：A.用游标卡尺测出小球的直径d;B.将单摆安装好后，用刻度尺测出摆线的长度L;C.让单摆在小角度下摆动，用秒表测出单摆完成30次全振动的时间，求出周期T;D.改变摆线
14、的长度，共测得 6组L的值和对。应的周期T,即（Li, Ti）、（卜 、（匕, 、（L4, 丁4）、（l_5, 丁5）、（L6, T6）,（1）甲同学只用两组数据（Li,）一、（L2, T2）和d表示重心偏离球心的距离h,则该同学求得的 h = + 初ij/cm（2） 一乙同学认为甲同学白数据处理方法 （填“偶然”或“系统”）误差较大， 就利用所得的实验数据画出（L+d）-T图线如图所示，其中正确的图线应是 （填“A、 B或 C）,从图中可得出重心偏离球心的距离h =,当地重力加速度 g=.【解析】t根据单摆周期公式需:3m . T2(Li+&2)Tl(L2+dh + d1 了 + h4兀， d一册据单摆周期公式T=：Ng 蠹 门=号L+g+hJ,队解析式可簿正蠲的是A图线，因为多次测量只能减小偶然读差，系统误差不能通过纺次测量来温小，所以应填偶然误差.通过比较系数得；h=bcmi8=呼: lL【警案】T2(Ll+d 2)-Tl(L2+ M2)Tl-72i 工偶然 A b cm m 【总结提升】求解本题时易错误地认为重心的位置不确定,导致不能精确测量摆长，这样就不能较精确地测量重力加速度.10. (12分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中口(1)以下做法中正确的是A.测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长B.测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，
