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1、阅读资料三：实际利率投资者往往并不关心他们能从金融投资上赚取多少美元，他们真正在意的是用投资收益可以购置到什么东西。分析一个投资者能够购置多少商品和劳务需要考虑通货膨胀率。在本章中，我们将研究实际利率，即经通货膨胀预期的或实际的调整过后的利率。经济研究说明，实际利率是影响企业物质资本投资决定及个人消费或储蓄决定的关键因素，并且它可能是观测和解释货币政策变化最好的变量。正如联储主席阿兰.格林斯潘1993年在国会上的陈述所言：“实际利率是一个重要的指标，它对长期消费决定和通货膨胀前景有着至关重要的影响。我们将了解什么是实际利率，通货膨胀如何影响实际利率，以及为什么通货膨胀是投资者面临的头号公敌。我
2、们还将研究根据实际利率推导出的现值公式。接下来，我们将检验实际利率的历史数据，了解它们对通货膨胀率的变化如何反响以及实际利率的组合在衰退期间如何变化。最后，我们将考察日常生活中的应用，调查税收和通货膨胀如何导致投资收益的减少。什么是实际利率？如果你将1000美元投资于收益率为6%的债券，并在一年后赚取60$的利息，那么你年末的财务状况是否会比年初时的更好？即使你在年末拥有的钱比年初时多60$，如果通货膨胀率高于6%，你的状况也可能会恶化。比方，如果年通货膨胀率为10%，那么虽然你的利息收入给了你更多的美元收入，但相对于每美元可以购置的东西而言，你的收入下降了10%，所以最终的财富价值减少了4%
3、。为了充分了解金融市场上的事件，我们必须考虑产品和劳务的价格变化，对所有关于利率和收益率的计算进行调整，也就是说，我们必须针对通货膨胀进行调整。假设一个投资者第一年获得13%的回报，来年获得7%的回报，对他而言，哪一年更好呢？你可能认为答案显然是第一年，因为那年的收益更高。但如果通货膨胀率在第一年高达20%，在第二年却仅为5%，那么经通货膨胀调整后的实际收益率表示，实际上投资者在第二年的状况更好。对投资状况的准确计量应该以投资者能购置的商品和劳务数量，而非她所赚的美元数量为依据。为了考查通货膨胀对金融领域的影响，我们使用实际利率和实际收益这两个概念。第150页照片的说明文字：当一个消费者使用信
4、用卡购置商品或效劳时，正如图中的女人所做的那样。她所需支付的实际利率取决于名义利率和预期通货膨胀率。消费者只有理解了实际利率这个概念，才能彻底了解借款的经济本钱。直至现在，当讨论利率水平时，我们仅仅考虑了名义利率，即一笔债券支付的以名义收入表示的利息额占本金以美元表示的百分比。实际利率那么是经预期或实际通货膨胀调整后的名义利率债券到期前的整个时期。在大多数情况下，人们用预期通货膨胀率，而不是实际通货膨胀率对名义利率进行调整，因为当人们利用贷款或自有资金进行投资时，用通货膨胀调整的术语来说，对其借入和贷出决定至关重要的是他们到底能否赚取收益。由于这种对实际利率的度量是以预期通货膨胀而非实际通货膨
5、胀为依据，因此它被称为预期实际利率。预期实际利率有时被称为“事前实际利率，因为“事前意味着“实际情况发生之前。我们如何在考虑预期通货膨胀的根底上对名义利率进行调整，从而计算出预期实际利率呢？通常情况下，我们将一笔贷款或债券的预期实际利率表示为： 1其中，i是名义利率，r是预期实际利率，是预期通货膨胀率。直观上看，你可以发现，该公式用投资者赚取一年的名义利率i之后拥有的金额1+i除以代表当年价格水平预期增加量的1+。因此，预期实际利率表示一笔金融投资的相对于它能购置的实际商品和劳务而言，其购置力的预期变化。至于公式1的例子和推导，参见附录6.A。公式1使用起来有点麻烦，但是如果各项都比拟小，那么
6、以下的近似公式效果不错：预期实际利率=名义利率预期通货膨胀率或者 2例如，如果名义利率是6%，预期通货膨胀率是4%，那么预期实际利率大致是。为了弄清楚为什么可以取这个近似值，将公式1两边加上1得到： 3如果我们在这个公式的两边乘上式子，那么我们可以得到： 4将公式左边的各项和乘开，得到现在从公式的两边减去，得到：最后一项为哪一项非常小的，只要当预期实际利率和预期通货膨胀率相当小的时候，会非常小。例如：当它们小于5%时，近似值得误差小于一个百分点的四分之一。因此我们在计算中通常使用公式2，但是必须记住在预期通货膨胀率和预期实际利率较高的时候，我们需要使用公式1得到合理的预期实际利率值。经济学家们
7、有时使用其他方式来对实际利率进行度量，这些方法大都以实际通货膨胀率为根底，而非公式1与2中的预期通货膨胀率。当实际利率以实际通货膨胀率为根底时，就被称为“实现的实际利率或“事后实际利率“事后意味着“在事情发生以后。与已经实现的实际利率相比，预期实际利率对投资者和商业公司更加有意义，因为投资决定是在人们确知实际通货膨胀率之前做出的。因此，当一个企业通过借款或自有资金进行设备投资时，它必须猜想通货膨胀率将来的水平，这解释了为什么预期通货膨胀在经济学中如此重要。实现的实际利率可能不会影响人们的决定，它将有助于投资者在事后进行计算，判断他的借入或贷出行为是否有利可图。实际上，在无法确定名义资本收入和损
8、失的情况下，实现的实际利率与一项投资已获的实际收益是相同的。实现的实际利率是一种衡量投资者的实际投资收益的方法，表达为实际收益占投资本金总量的百分比。实现的实际利率的相关公式与预期实际利率的相关公式比拟相似，不过它们用实际通货膨胀率替代了预期通货膨胀率： 5或有如下近似公式： 6其中为实现的实际利率，是实际通货膨胀率。例如，如果艾维投资1000美元在期限为1年，名义利率为5%的债券上，那么他在年末得到的利息收入为： $10000.05=$50同时，她也将收回本金，因此她将在年末拥有1050美元。假设实际通货膨胀率最终为7%，那么艾维在年末持有1050美元财产的价值将低于年初时的财产价值，因为她
9、现在用1050美元所能购置的商品和劳务数量少于其在年初用1000美元所能购置的数量。因此，实现的实际利率告诉我们艾维使用1050美元能多买多少商品和劳务。如果实际通货膨胀率是7%，那么艾维实现的实际利率即为：由此可知，即使投资者总是根据预期通货膨胀率做决策，但是他们金融投资的实际收益取决于实际通货膨胀率。未预期到的通货膨胀对实际利率的影响未预期到的通货膨胀会导致多大的问题呢？让我们通过一个比拟预期实际利率和实现实际利率的例子来考虑未预期到的通货膨胀怎样引起两者的不同。假设一个商业公司在新设备上进行100000美元的实物资本投资，再进一步假设这家公司能够以9%的名义利率获得100000美元的一年
10、期借款，且来年的预期通货膨胀率为3%，那么预期实际利率等于9%的名义利率减去3%的预期通货膨胀率，等于6%：因此公司知道在实际情况下经通货膨胀调整后，该工程假设值得投资，利润回报率必须至少到达6%。许多工程的实际回报通常不受通货膨胀的影响，因为当通货膨胀高于预期值，工程的收益上升，但同时工程本钱也上升。因此，一个公司经常计算工程的预期实际收益，并将其与工程融资所需贷款的预期实际利率进行比照。当通货膨胀率与预期水平不相符时，会发生什么呢？在这种情况下，实现的实际利率可以告诉我们谁会因未预期到的通货膨胀预期获益，谁又会因此受损。例如，假设今年的通货膨胀率为0，此时公司将为贷款支付9%的名义利率，但
11、由于没有通货膨胀，所以实现的实际利率也将为9%，等于名义利率9%减去实际通货膨胀率0%。这样，该公司将比预期情况支付得更多，在此之前它预期在实际情况下只需支付6%的本钱。所以，通货膨胀低于预期水平将损害借款人公司，帮助贷款人银行。反之，假设今年通货膨胀率为6%，那么实现的实际利率将为3%，等于名义利率9%减去实际通货膨胀率6%。在此情况下，通货膨胀率高于预期水平，借款人公司的状况变好了，贷款人银行的状况变坏了。公司用来归还银行贷款的资金因未预期到的通货膨胀而贬值了。通过上述的数据例子，我们了解到当实际通货膨胀不等于预期通货膨胀时，预期实际利率也不等于实现实际利率。通过公式2和6我们可以看出它们
12、之间精确的差距，我们通过公式2可知： 然后在公式两边加上，整理后得到如下形式： 7同样，通过公式6可知： 然后在公式两边加上，整理后得到如下形式： 8因为在公式7与8中均含有，我们可以令两公式的右边相等： 整理该式经得： 9由此可知，当时，那么；当时，有；当时，有。例如，假设实际通货膨胀率比预期值低1%，那么实现的实际利率将比预期实际利率高1%。如果实际通货膨胀率比预期值高2%，那么实现的实际利率将比预期实际利率低2%。总而言之，未预期到的低通货膨胀有利于贷款人，不利于借款人；未预期到的高通货膨胀将有利于借款人，不利于贷款人。为什么对投资者而言通货膨胀风险是一个问题？购置金融证券的投资者不喜欢
13、未预期到的高通货膨胀，因为他们的金融投资通常以美元的形式给予回报，而回报价值会被通货膨胀削减。投资者也厌恶通货膨胀的不可预期性，因为它增加了他们获得实际金融投资收益的风险。为了了解投资者对通货膨胀的厌恶原因，我们考虑巴比债券Bobby bonds的例子：巴比花10000美元购置了期限为一年、到期收益率为4%的债券，他将在年末获得400美元的利息。假设通货膨胀率在几年内均为3%，因此巴比和其他的投资者预期通货膨胀率将继续保持在3%，那么巴比的预期实际利率是：但是，如果通货膨胀率并未继续稳定在3%水平，而上升至6%，那么巴比的实现实际利率为：实现实际利率水平为-2%，意味着巴比在年末持有的1040
14、0美元能购置的商品和劳务数量较之巴比在年初持有的10000美元能购置的数量而言，减少了2%。当然，巴比更乐于接受通货膨胀率低于3%时的情况，例如，假设通货膨胀率为0，那么实现的实际利率为：实现的实际利率如此之高，巴比年末时能购置的商品和劳务数量比年初时能购置的数量增加了4%。所以当通货膨胀率低于预期水平时，巴比会很快乐。总之，正如上述例子所描绘的那样，投资者厌恶未预期到的高通货膨胀，但他们喜欢未预期到的低通货膨胀。因为投资者不喜欢风险，所以对他们而言，重要的并非只是通货膨胀率，还有通货膨胀率风险。考虑两种情况，第一种的通货膨胀风险低于第二种。在第一种情况下，通货膨胀率有25%的概率为0，有50%的概率为3%，还有25%的概率为6%。通过这些的概率，我们可以计算出预期通货膨胀率。回想第2章中计算期望值的公式1：其中，为各值的取值概率。预期通货膨胀率等于取值概率与相应的通货膨胀率值乘积之和。期望通货膨胀率计算如下：因为巴比获得4%的名义利率，那么，他的预期实际利率可由此计算出来： 第二种计算巴比预期
