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1、2019年4月天哥的高中数学卷一选择题（共30小题）1. （2019 市中区）已知a与a是首项为正数的等差数列a相邻的两项，20192019n且函数y=（x-a ） （x-a ）的图象如图所示，则使前n项和S 0成立的最20192019n大自然数口是（ ）A.4017 B.4018C. 4019D. 40202. （2019营口）等差数列a 的公差dV0,且，则数列a 的前n项和n已一31 1nS取得最大值时的项数口是（ ）nA. 5B.6C.5 或 6D.6 或 73. （2019市中区）在函数y=f （x）的图象上有点列x，y ，若数列x 是等n）nn差数列，数列y是等比数列，则函数y=f
2、 （x）的解析式可能为（nA. f （x）=2x+1B. f （x） =4x2C. f （x）=log xD. f （x）3 =（-s =s ，10 114. （2019江西）设a 为等差数列，公差d= - 2，s为其前n项和，若nn则 a=()1A. 18B. 20C. 22D. 245. （2009安徽）已知a为等差数列，a+a +a=105,n135a +a +a =99,246则a等于20A. - 1B. 1C. 3D. 76. （2019黑龙江）如果数列a是等差数列，则（A. a +a 1 8nB. a +a =a +a C. a +a V184518D.a a =a a1845a
3、+a4 5a +a4 57. （2019陕西）设数列a是等差数列，a = -6, a =6, S是数列a的前n项n2 8nn和，贝l（)A. S VS45B. S=S4 5C. S VS65D.S=S6 58.（2019 福建）设S是等差数列a的前n项和，若=（）nn七 g s5A. 1B. -1C. 2D.29等差数列a中，S是前n项和，且S=S , S =S，则k的值为（）nn387 kA.4B. 11C. 2D. 1210.在等差数列a中，a 0，a a VO,若此数列的前10项和S =36，前18n1101110项和S =12，则数列|a |的前18项和T的值是（）18n18A. 24
4、B.48C. 60D. 8411.设S是等差数列a的前n项和，若a 0, S =S , S=0,则k的值为（）1813 kD. 21A. 18B. 19C. 2012. a是等差数列，且a+a+a=- 12,n147值，贝In为（ ）a +a +a = -6，如果前n项和s取最小258nA.5 或 6 B.6 或 7C. 7D. 513.在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列,B=30，ABC的面积为上，则b等于（）2C n 3 2A.14.已知等差数列D.2若且2十勺十珂十且呂十勻口二也 则_ IaS的值为（A.B. 2C. 3D.415.若数列a 是等差
5、数列，且a+a+a二n，则tan (a +a )=(1815412A.B. 一 方 C.D.=( )3316.等差数列a的前n项和S二a+a+a，若S =31，S =122,则Snn 12n1020A. 182B. 242C. 273D. 48417.在数列a 中，a =4n-卫，a+a+a二an2+bn,nWN*，其中a, b为常数, nn12n则ab等于（）A 1B. 一1C. 2D. 一218等差数列a中，S是其前n项和，a = - 2019时，则Snn1200720052019的值为（）A. - 2019 B. 2019 C. - 2019 D. 201919若S是等差数列a的前n项和
6、，且S -S=20，则S的值为（）nn8311A. 44B. 22C.D.88320已知等差数列a中，S是前n项和，若S 0且S V0,则当S最大时,nn1617nn的值为（）A. 16B. 9C. 8D. 1021等差数列a 的前n项和为S,若a V0，a 0，则下列结论不正确的是nn910（ ）A. S S B.S V0C.S S D.S 01091718191922.在等差数列a中，若a+a +a =C,则其前n项和S的值等于5C的是（）n3813nA. SB.SC. SD.S15177823已知等差数列a中，a =11,前7项的和S =35，则前n项和5中（）n17nA.前6项和最B.
7、前7项和最C.前6项和最D.前7项和最24设S是等差数列a的前n项和,nn公差dV0,且a+a =0,则下列关系式311D.S 0成立的是（）ASS B.S VS C.S=S67676725等差数列a 各项为正数，公差为2,前n项和为S ,若亍也是等差数 nn APn歹U，贝a=（）1A. 1B. 2C.3D.226已知等差数列a 满足a+a+a+a =0,则有（）n12311A. a +a 0 B. a +a V0 C. a +a =0D. a =61 1121039627已知数列a 是等差数列，若a +a +a =2n，则cos （a +a ）的值为（）n15928A.B.C.丄D.逅2
8、2 2 228. 已知数列a 为等差数列，且a+a+a =4n，贝tan （a +a ）的值为（）n1713212A.B.帀C. 土月 D.29. 在等差数列a中，其前n项和是S，若S 0, S V0，则在!，鱼，,nn1516al a2中最大的是（）a15A.B. .gC. .9D 15alasa9a1530. 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan （A+C）的值是（）A.帀B. 一C.D.不确定32019年4月天哥的高中数学卷参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1. （2019 市中区）已知a与a是首项为正数的等差数列a相邻的两项，20192019n且函数y= （x-
9、a ）（x-a）的图象如图所示，则使前n项和S 0成立的最20192019n大自然数口是（ ）A. 4017 B.4018 C.4019D.4020考占P 八、数列与函数的综合；等差数列的前n项和.专题计算题；综合题.分析：由题意利用等差数列的性质可得a 0,且a V0,推出S2019201940190,S V0,再根据图象得a +a =a +a V0,可得S V0.从402120192019140204020而可得答案.解答：解：由题意可得：a 0,且a V0,20192019又 S 二5 +販 19）乂419 = 2啦 1。x4O19=4019Xa 0, 401922019根据函数图象的对称轴为故选C.2. （2019营口）等差数列a 的公差dVO,且，则数列a 的前n项和n已1一邑1 1nS取得最大值时的项数口是（）nA. 5B.6C.5 或 6D.6 或 7考占P 八、等差数列的前n项和；等差数列的通项公式.专题计算题.分析：由，知a+a =0 由此能求出数列a的前n项和111nS取得最大值时的项数nn解答：解：由dB. a +a =a +a C. a +a VD.aa=aa181845181 84 5a+a45a+a4
