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1、 高考数学总复习 10-4 事件与概率但因为测试 新人教B版1.(20xx长沙调研)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件那么()A甲是乙的充分但不必要条件B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件答案B解析互斥事件一定是对立事件，甲乙，但对立不一定互斥，乙甲，故选B.来源:Zxxk.Com2(文)甲、乙两人随意入住两个房间，则甲乙两人恰住在同一间房的概率为()A. B. C. D1答案B解析将两个房间编号为(1,2)，则所有可能入住方法有：甲住1号房，乙住2号房，甲住2号房，乙住1号房，甲、乙都住1号房，甲、乙都住2号房，共4种等可能
2、的结果，其中甲、乙恰住在同一房间的情形有2种，所求概率P.(理)从集合1,3,6,8中任取两个数相乘，积是偶数的概率是()A. B. C. D.答案A解析所有可能取法有(1,3)，(1,6)，(1,8)，(3,6)，(3,8)，(6,8)，只有(1,3)构不成积是偶数，P，故选A.3(文)(20xx安徽合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案C解析事件“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)
3、0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为P1P(A)10.650.35.(理)袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的为()A B C D答案B解析“至少一个白球”和“全是黑球”不可能同时发生，且必有一个发生4(20xx北京高考)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.答案D解析分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足ba的有3种取法，故所求事件的
4、概率P.5(20xx安徽“江南十校”联考)第16届亚运会于20xx年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名和B大学4名的大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是()A. B. C. D.答案C解析若这2名大学生来自两所大学，则P1；若这2名大学生均来自A大学，则P2.故至少有一名A大学生志愿者的概率是.点评由对立事件概率公式知，有另解P1.6(20xx大连模拟)一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为()A. B. C. D.答案D解析09这十
5、个数字键，任意敲击两次共有1010100种不同结果，在09中是3的倍数的数字有0,3,6,9，敲击两次都是3的倍数共有4416种不同结果，P.7(文)(20xx德州期末)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_答案解析共有取法5种，其中理科书为3种，P.(理)(20xx南京市调研)某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为_答案解析每人用餐有两种情况，故共有238种情况他们在同一食堂用餐有2种情况，故他们在同一食堂用餐的概率为.8(文)(20xx江苏南通一模)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1
6、,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_答案解析将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本事件，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本事件，故所求概率为P.(理)(20xx广东高州模拟)某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是_答案解析设事件A：甲球队夺得全省足球冠军，B：乙球队夺得全省足球冠军，事件C：该市足球队夺得全省足球冠军依题意P(A)，P
7、(B)，且CAB，事件A、B互斥，所以P(C)P(AB)P(A)P(B).9(文)(20xx浙江开化)已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mxy0，若m在集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数，则双曲线的离心率大于3的概率是_答案解析e3，即3，9，2，即m2，m可取值3,4,5,6,7,8,9，p.(理)(20xx浙江金华十校模拟)已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球现从甲、乙两个盒内各取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是_答案解析从甲、乙两个盒内各取1个球，共有3412种不同的取法其中，从甲盒内取
8、1个红球，从乙盒内取1个黑球，有2种取法；从甲盒内取1个黑球，从乙盒内取1个红球，有4种取法故取出的2个球中恰有1个红球的概率是P.10有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具向下一面的点数，y表示第2颗正四面体玩具向下一面的点数试写出：(1)这个试验的基本事件空间；(2)事件“向下一面点数之和大于3”；(3)事件“向下一面点数相等”解析(1)这个试验的基本事件空间(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,
9、3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)；(2)事件“向下一面点数之和大于3”包含以下13个基本事件(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(3)事件“向下一面点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4).11.(20xx山东临沂质检)一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1(x)x3，f2(x)|x|，f3(x)sinx，f4(x)cosx，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数
10、，所得函数为奇函数的概率是()A. B. C. D.答案C解析f1(x)与f3(x)是奇函数，f2(x)与f4(x)是偶函数奇函数与偶函数相乘是奇函数，故所得函数为奇函数的概率是P.12(20xx北京西城一模)下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A. B. C. D.答案C解析甲90，乙.由甲乙，得x98，故被污损的数字可能是0,1，7，共8个数字，故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.13(文)(20xx滨州月考)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P(m，n)落在直线xy5下方的概率为
11、()A. B. C. D.答案A解析试验是连续掷两次骰子故共包含6636个基本事件事件“点P(m，n)落在直线xy5下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)共6个基本事件，故P.(理)(20xx广东省江门市模考)从一个三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是()A. B.C. D.答案D解析从6个顶点中选4个，共有15种选法，其中共面的情况有三个侧面，概率P.14(文)(20xx山东济南一模)已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹
12、角是钝角的概率解析(1)设“ab”为事件A，由ab，得x2y.基本事件有：(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)共包含12个基本事件；其中A(0,0)，(2,1)，包含2个基本事件故P(A). (2)设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0，即2xy2a.a，b1,2,3,4,5,6，基本事件总数共有36种满足b2a的有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，共6种，P，即直线l1与l2交点在第一象限的概率为.15(文)(20xx北京顺义一中月考)已知实数a，b2，1,1,2(1)求直线yaxb不经过第四象限的概率；(2)求直线yaxb与圆x2y21有公共点的概率解析由于实数对(a，b)的所有取值为：(2，2)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(1，2)，(1，1)，(1,1)，(1,2)，(1，2)
