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1、2021年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一、仔细选一选此题有10个小题，每题3分，共30分1关于m的不等式m1的解为 A m0 B m0 C m1 D m12下面是甲、乙两人10次射击成绩环数的条形统计图，那么以下说法正确的选项是 A 甲比乙的成绩稳定 B 乙比甲的成绩稳定 C 甲、乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定谁的成绩更稳定3如下图零件的左视图是 A B C D 4点A1，m与点3，n都在反比例函数y=的图象上，那么m与n的大小关系是 A mn B mn C m=n D 不能确定5的平方根 A 4 B 2 C 4 D 26点x1，y1，x2，y2均在抛物线y=x21上，以下说法中正确
2、的选项是 A 假设y1=y2，那么x1=x2 B 假设x1=x2，那么y1=y2 C 假设0x1x2，那么y1y2 D 假设x1x20，那么y1y27如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F，假设AC=4，那么OF的长为 A 1 B C 2 D 48如图，如果ABC与DEF都是正方形网格中的格点三角形顶点在格点上，那么DEF与ABC的周长比为 A 4：1 B 3：1 C 2：1 D ：19ABC的一边长为5，另两边分别是方程x26x+m=0的两根，那么m的取值范围是 A m B m9 C m9 D m10如图，在RtOAB中，AOB
3、=90，OA=4，OB=3O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点设AP=x，PQ2=y，那么y与x的函数图象大致是 A B C D 二、认真填一填此题有6个小题，每题4分，共24分11从2，8，5中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率为12函数y=x26x+80x4的最大值与最小值分别为，13：如图，在菱形ABCD中，AEBC，垂足为E，对角线BD=4，tanCBD=，那么AB=，sinABE=14将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=pxq，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而到达“降次的目的，我们称这样的方法为“降次法，x
4、2x1=0，可用“降次法求得x43x+2021的值是15如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，那么点P与Q的坐标分别为16函数y=kx+1x，以下说法：方程kx+1x=3必有实数根；假设移动函数图象使其经过原点，那么只能将图象向右移动1个单位；当k3时，抛物线顶点在第三象限；假设k0，那么当x1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是三、全面答一答此题有7个小题，共66分17某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表单位：度：度数91011天数3111求这5天的用
5、电量的平均数；2求这5天用电量的众数、中位数；3学校共有36个班级，假设该月按22天计，试估计该校该月的总用电量18小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义问题：定义运算“为：ab=，求14的值小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=4，又b0，所以14=请你参考小明的解题思路，答复以下问题：1计算：37；2假设15m=，求m的值；3函数y=4xx0的图象大致是A BCD19如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为0，1，1，1，5，11判断ABC的形状；2将ABC绕点C顺时针旋转90得到A1B1C，请在网格中画出A1B1C，并直接
6、写出点A1和B1的坐标；3将ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的外表积20：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF1求证：D是BC的中点；2当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由21如图，在ABC中，AB=AC=4，sinC=1求BC的长；2作以AC为直径的O，使O交线段AB于点D，交线段BC于点E，并求点D到BC的距离要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写画法22二次函数h=x22m1x+m2mm是常数，且m01证明：不管m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；2假设An3，
7、n2+2、Bn+1，n2+2是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值； 3设二次函数h=x22m1x+m2m与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2其中x1x2，假设y是关于m的函数，且y=2，请结合函数的图象答复：当ym时，求m的取值范围231如图1，两个等边三角形ABC和A1B1C1的中心点O相同，且满足ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，可知AB与 A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等，直线MQ分别交三角形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为当=30时，求的值；当3090，请用含的式子表示；2如图2，两个正方形ABCD和A1B1C1D1的中心
8、点O相同，且满足ABA1B1，BCB1C1，CDC1D1，ADA1D1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，AD与A1D1之间的距离相等，直线MQ分别交正方形相邻两边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为当=30时，求的值；当090，请用含的式子表示；3根据1、2的研究，如果正n边形n4的位置关系也满足同样的条件如图3，正n边形相邻两边被直线MQ截得的两条线段为MN，PQ，请用含m，090的式子表示2021年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选此题有10个小题，每题3分，共30分1关于m的不等式m1的解为 A m0 B m0 C m1 D m1考点：
9、 解一元一次不等式分析： 直接把m的系数化为1即可解答： 解：不等式的两边同时除以1得，m1应选C点评： 此题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的根本性质是解答此题的关键2下面是甲、乙两人10次射击成绩环数的条形统计图，那么以下说法正确的选项是 A 甲比乙的成绩稳定 B 乙比甲的成绩稳定 C 甲、乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定谁的成绩更稳定考点： 方差；条形统计图专题： 计算题；数形结合分析： 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答： 解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相
10、对更稳定，应选B点评： 此题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3如下图零件的左视图是 A B C D 考点： 简单几何体的三视图分析： 找到从上面看所得到的图形即可解答： 解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线应选D点评： 此题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示4点A1，m与点3，n都在反比例函数y=的图象上，那么m与n的大小关系是 A mn B mn C
11、 m=n D 不能确定考点： 反比例函数图象上点的坐标特征分析： 把所给点的横纵坐标代入反比例函数的解析式，求出mn的值，比拟大小即可解答： 解：点A1，m在反比例函数y=的图象上，m=3，点3，n在反比例函数y=的图象上，n=1，mn应选：A点评： 此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于比例系数5的平方根 A 4 B 2 C 4 D 2考点： 算术平方根；平方根分析： 先根据算术平方根的定义化简，再根据平方根的定义进行求解解答： 解：42=16，=4，22=4，的平方根为2应选D点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，平方根的定义，需要先求出，是易
12、错题，需要注意6点x1，y1，x2，y2均在抛物线y=x21上，以下说法中正确的选项是 A 假设y1=y2，那么x1=x2 B 假设x1=x2，那么y1=y2 C 假设0x1x2，那么y1y2 D 假设x1x20，那么y1y2考点： 二次函数图象上点的坐标特征分析： 由于抛物线y=x21的图象关于y轴对称，开口向上，分别判断如下：假设y1=y2，那么x1=x2；假设x1=x2，那么y1=y2；假设0x1x2，那么在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，那么y1y2；假设x1x20，那么y1y2解答： 解：A、假设y1=y2，那么x1=x2；B、假设x1=x2，那么y1=y2；C、假设0x1x2，那么在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，那么y1y2；D、正确应选D点评： 此题的关键是1找到二次函数的对称轴；2掌握二次函数图象的性质7如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F，假设AC=4，那么OF的长为 A 1 B C 2 D 4考点： 全等三角形的判定与性质；垂径定理分析： 根据垂径定理求出AD，证ADOOFE，推出OF=AD，即可求出答案解答： 解：ODAC，AC=4，AD=CD=2，ODAC，EFAB，ADO=OFE=90，OEAC，DOE=ADO=90，DAO+DOA=90，DOA+EF=90，DAO=EOF
