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1、二次根式的性质姓名 学号学习目标：1.记住二次根式的性质和代数式的概念；2. 能灵活运用二次根式的性质进行计算和化简有关问题。活动一，温故知新1. 形如的式子叫做二次根式；2. 使式子：（x-5）2有意义的未知数x有（）个.A. 0 B. 1C. 2。.无数3. 若 J3 - x + Jx - 3 有意义，则 Jx-2 =.活动二，探究新知探究（一）二次根式的性质1当时，表示a的，因此0（填“-”）；当, =：时，表示的算 数平方根，因此捉0即：、诙是一个。探究（二）二次根式的性质2：1.根据算术平方根的意义填空：| 2（1） 一（2） 一（3） 一 （4）根据以上结果，我能计算（E）2=于是
2、我发现二次根式的性质2：即：（扃）2= （aN0）2、由公式（拓）2 = a（a 0），我们可以得到公式。二（舌）2 ,利用此公式可 以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。试一试：（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 0.20.35（2 ）在实数范围内因式分解x 2 - 7 4a 2-11探究（三）二次根式的性质3计算:.板 42 = 0.22 =，()2 = *202观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a 0 时,， a =计算：v(Z4)2 = ,.(-0.2)2 =、：( 4)2 = ;(-20)2 =观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a 0)艮即 2a2
3、 = |a| = (a = 0) (a 3)活动四，巩固练习1.在实数范围内分解下列因式：(1) X2-3(2) X4-4(3) 2x2-32.计算: -5(1)寸25(2)%(3)2(3)(；4)2(4)(-23)2(5)*(2尤 + 3力(xV-2)活动五。拓展延伸1.实数a、 b在数轴上的位置如图:ab.-101J化简 x/a2 b2 ：e(a b)22.把G - x）：的根号外的G - x）适当变形后移入根号内，得（）lx 2A、*2 x B、x 2 c、 x:2 x d、 ：x 2活动六，当堂测试1、计算填空：(1)*一、(3)、7(4) (5)(6)：-2、若则a的取值范围是；若，则a的取值范围 是 :巳知-,则以-一3、若：，,一一，；如果妇一 1那么a的取值范围是；若、-；测x的取值范围是4. 已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：卜E ，注*.，11 11Ib0 a
