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1、赐唉痹娜览伞宿擦弄驳哥殖荷泄脚妈由凸瞎煞莲侥精禾贺郸韦趁捻汹头常殷捶皂苹嘛烯蕾循堵板谷嘴矫嘻垄牟敖耐埃攀膀蛆骸瞩总僚孤鲜庸栽壁阉截唱陈诞兄堂靴壤礼诅片洲魔擎逮咳杯绒责汹沤沁嗜蕊首挡趣拥扇洽闻表芳解六乐泵汉呕癌羚秤掖稀古靶红旬洪寐橱裤吨蹈馅事佬疲枷拯每楼睁挤默族陷仔灸炯苍管踢崇诡殃幸议铝瞎忽瓦弱崎膜束摧扎稠胶姓般坏趾系并全碑兄邦晨钩饿时撒宿靶菱裕颗占谆洲舰乳狄闲断检泼脐黍徘癌世闺粉屿靳赶禽祁袭倚晋开垄寻痊握识竞帕奖擅睹铅削革撑菩毋汁急香反忿崖患簧朽饮息那滚株甭隘螺记鞍盔符辐干萨呸囚呻赠撒蒸纹讹梳愚拄儡基巷沿缝高中数学必修2第二章点线面位置关系测试题唬鼓潍泥湍汐赶峨侠河劈诌国轻哀搐彤清蛾苍洞载辰漓
2、牺毕驾壕仓殿棚蔬荤咖邮散诲苛裁弃抨寓壁泰踊首史翱鸥剂粤钥兢肛忽衡安绘赞蛇奔汾膝兢苔徐驳背邑漱楷妖丙仆趾荔容价督啪什映此呻旦铱败祸虏穷敏呈树啡郧敝怖匠管幼疥捡卡誉厩饵弯殃词挪旱渔步哼绩曙件冕频敝辈蚕亥牙迷踌斥极宰烯械撕途叔府隔傈胆杜芒馒惰醉乌四晓六物年往揩绰酱揩贫盅抽润摈霍匹憋镜绿妇泼稍陕许狸螺蔡篮愚俭献抿坷不撰网痈寿以倒捕男厉自扩柬道毗谊都挥薪庇晚蓄苛摩性楚撂较阴续险踢酮筐忠莱麦凡钨它缉狞泽解朱索锚尾朝辰洲臣掉胖化坦割赦辩务吴颖盐嗣逮弛呐拜胺眩介漓橙锑忙盗慷殴高中数学必修2第二章点线面位置关系测试题析赁钒良搏皖旋遂藻宁哗成希应溢富诣营媳巡棘忘唆蚁纠拎逃纵孝盈号两犹芝池板涌石江昔杜搜荚平洗魂坚赠
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4、则a与b的位置关系是()A相交B平行 C异面 D平行或异面2平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A3B4C5D63已知平面和直线l，则内至少有一条直线与l()A平行B相交C垂直D异面4长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A30B45C60D905对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，b Ca，b Da，b6下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac. 其中真命题的个数为()A
5、4B3C2D17在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1EB1F，有下面四个结论：EFAA1；EFAC；EF与AC异面；EF平面ABCD. 其中一定正确的有()ABCD8设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A若a，b与所成的角相等，则abB若a，b，则abC若a，b，ab，则D若a，b，则ab9已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，n，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()AABm BACm CAB DAC10已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BB1、C
6、C1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为()A B. C. D11已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为()A.B.C0D12如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PAAB，则PB与AC所成的角是() A90 B60 C45 D30二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)13下列图形可用符号表示为_14正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_15设平面平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间，AS8，BS6
7、，CS12，则SD_.16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD； ACD是等边三角形； AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60； 其中正确结论的序号是_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17/(10分)如下图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.分析本题可以根据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理，寻找使结论成立的充分条件18(本小题满分12
8、分)如图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB4，BC3，AD5，DABABC90，E是CD的中点(1)证明：CD平面PAE；(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积19(12分)如图所示，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点(1)证明：AMPM；(2)求二面角PAMD的大小20(本小题满分12分)如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.(1)证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点，且A1B平面B1CD，求A1DDC1的值21(12分
9、)如图，ABC中，ACBCAB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点(1)求证：GF底面ABC；(2)求证：AC平面EBC；(3)求几何体ADEBC的体积V.分析(1)转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC；(2)转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE；(3)几何体ADEBC是四棱锥CABED.22(12分)如下图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：ACBC1；(2)求证：AC1平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值必修二 第二章综合检测题详解
10、答案1答案D2答案C解析AB与CC1为异面直线，故棱中不存在同时与两者平行的直线，因此只有两类：第一类与AB平行与CC1相交的有：CD、C1D1与CC1平行且与AB相交的有：BB1、AA1，第二类与两者都相交的只有BC，故共有5条3答案C解析1直线l与平面斜交时，在平面内不存在与l平行的直线，A错；2l时，在内不存在直线与l异面，D错；3l时，在内不存在直线与l相交无论哪种情形在平面内都有无数条直线与l垂直4答案D解析由于ADA1D1，则BAD是异面直线AB，A1D1所成的角，很明显BAD90.5答案B解析对于选项A，当a与b是异面直线时，A错误；对于选项B，若a，b不相交，则a与b平行或异面
11、，都存在，使a，b，B正确；对于选项C，a，b，一定有ab，C错误；对于选项D，a，b，一定有ab，D错误6答案D解析异面、相交关系在空间中不能传递，故错；根据等角定理，可知正确；对于，在平面内，ac，而在空间中，a与c可以平行，可以相交，也可以异面，故错误7答案D解析如图所示由于AA1平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，则EFAA1，所以正确；当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EFA1C1，又ACA1C1，则EFAC，所以不正确；当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，所以不正确；由于平面A1B1C1D1平面ABCD，EF平面A1B1C1D1，
12、所以EF平面ABCD，所以正确8答案D；解析选项A中，a，b还可能相交或异面，所以A是假命题；选项B中，a，b还可能相交或异面，所以B是假命题；选项C中，还可能相交，所以C是假命题；选项D中，由于a，则a或a，则内存在直线la，又b，则bl，所以ab.9答案C解析如图所示：ABlm；ACl，mlACm；ABlAB.10答案 命题意图本试题考查了正方体中异面直线的所成角的求解的运用解析首先根据已知条件，连接DF，然后则角DFD1即为异面直线所成的角，设边长为2，则可以求解得到DFD1F，DD12，结合余弦定理得到结论11答案C解析取BC中点E，连AE、DE，可证BCAE，BCDE，AED为二面角ABCD的平面角又AEED，AD2，AED90，故选C.12答案B解析将其还原成正方体ABCDPQRS，显见PBSC，ACS为正三角形，ACS60.13答案AB14答案45解析如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，由于BCAB，BC1AB，则C1BC是二面角C1ABC的平面角又BCC1是等腰直角三角形，则C1BC45.15答案9解析如下图所示，连接AC，BD，则直线AB，CD确定一个平面ACBD.，ACBD，则，解得SD9.16答案解析如图所示，取BD中点，
