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1、2015年竹溪县九年级第三次诊断性考试数 学 试 题注意事项：1.本卷共有25小题，满分为120分，考试时限120分钟。2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码。3.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。1.4的算术平方根是A.2 B.2 C.2 D.2.如图，直线ab，1=45，2=75，则3等于A. 55 B. 60 C. 65 D. 70
2、 3.右图是由八个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是 4.下列运算正确的是A.（2x）=2 x B.a2 + a=aC.（ab)（a+b)a2+2abb2D.|-2|=-25.为了解某公司员工的年工资情况，小李随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：4，5，8，6，4，9，6，7，4，7.则这组数据中的平均数、中位数和众数分别是A.5，4，6 B. 6，4，4 C. 5，6，4 D. 6，6，46.如图，AOB以O为位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0），则点C的坐标为A（） B（2,4） C（，） D（，） 7.如图，用棋子
3、摆出一系列图案，按这种方法摆下去，第10个图案需要棋子的总数为 A.120 B.135C.145D.150 8.已知a2a1=0，则a3a+2的值为A.2 B. 2 C.3 D. 49.如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心点P从点A出发，沿弧AB、线段BC、线段CD和线段DA匀速运动，到达终点A运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是10.在ABCD中AEBC于E，AFCD于F，B=2BAE，BE=4，CF=2,ED与AF相交于点G，则FG的长为A. 2 B.4 C.2 D.2二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.据报道，三峡工程自
4、兴建以来，累计发电量已突破810000000000千瓦时，用科学记数法表示810000000000为_12.计算(2) 1()= . 13.不等式组的解为 14. 如图，在ABC中，点D、E分别为BC和AD的中点，过点A作AF/BC交CE的延长线于点F，连结BF，若ABC为等腰直角三角形，且AB=AC，则四边形ADBF一定是_.15.某建筑物附近有一个斜坡，小王发现斜坡长CD=8米,坡底到楼房的距离 CB=12米，DE是斜坡的铅直高度，在D点处观测点A的仰角为60,坡角DCE为30，由此小王计算出楼房的高度为_米16.二次函数（0）图象如图所示，下列结论：abc0；0；13a-b+2c0；a-
5、2b-c0；当1时，其中正确的是 （只填写序号）三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.（6分）先化简(x)，然后从-2x0）经过点E，与AB相交于点D，四边形ODBE的面积为.（1）求双曲线的解析式.（2）已知在四边形OEBA中EOA=30，将四边形OEBA沿着OE对折后得到四边形OENM，OM交双曲线于点F，求点F的坐标.24.（10分）如图1，ABC中，AB=AC，以BF为直径的半O交BC于点G,点D是BC的中点，连结AD交半O于点E，连结FE,BE，GE，GE=FE（1）求证：AD是O的切线；（2）若BAD=30，BE的弦心距为1，求BG的长；（3）如图2，若DNAB于点N，求sinDBN的值25.（12分）已知，抛物线L1与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D.（1）求抛物线L1的解析式；（2）如图1，试问在抛物线L1上是否存在点P（不与点D重合），使得?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请通过计算说明理由；（3）如图2，抛物线L1关于x轴对称的抛物线L与y轴交于点E，顶点为M，点Q为坐标轴上一动点，以Q，A，O为顶点的三角形与BEM相似，求符合条件的点Q的坐标
