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1、数学阅读能力竞赛试题一、按规律填空： 我国宋朝数学家杨辉在1261年的著作详解九章算法中有： - (a+b)= 1 - (a+b) = a + b - (a+b) = a+ 2ab + b -(a+b) = a+3ab+3ab+ b - (a+b)= a+4ab +6ab+4ab+ b （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）- (a+b)=_二、 阅读下列解题过程，给出问题的解答。例1、 解方程 x= 2 解： x= 2 x =2 x =2 或x =-2。例2、 解方程 x-3= 2 解： x-3= 2 x-3 = 2 x = 32x=5或x =1请用以上方法解下列方程：（1） 解方程 x-5=
2、 3（2） 解方程 2x-3= 7三、 解二元一次方程组形如 x+y=9 5x+3y=33 的方程组叫做二元一次方程组。例1、 解方程组 y = 1-x 3x+2y = 5 解：把式代入式，得 3x+ 2(1-x) = 5整理，得 x = 3 把式代入式，得 y = -2 x = 3 y = -2 例2、解方程组 x+y=9 5x+3y=33 解：由 式得 y = 9x 把式代入式，得 5x+ 39-x) = 33整理，得 x = 3 把式代入式，得 y = 6 x = 3 y = 6 例3、解方程组 3(x-1)+2y=9 3(x-1)+3y=33 解：由 式得 3(x-1) = 9-2y
3、把式代入式，得（9-2y）+3y=33整理，得y = 24 把式代入式，得 3(x-1) = 9 - 224 x = -12 x = -12 y = 24 请解下列方程组（1） y = x + 3 7x+5y=9 （2） 6(x+1)-5y=17 6(x+1)+7y=-19 （3） a-b=18a-b=3试求a+b的值。四、 先阅读，再解答问题。例 已知：x-3x+1=0求x-2x-2x+50的值。解：x-3x+1=0 x=3x-1 x=3x-x x-2x-2x+50=（3x-x）-2x-2x+50 = x-3x+50 =（3x-1）-3x+50 =49问题：已知 x-4x-2=0 求 x-3x-6x+30的值。五、一条直线把平面划分成2个部分，二条直线把平面最多划分成4个部分，三条直线把平面最多划分成7个部分，像这样一直做下去。请填下表.（有省略号处不填）直线条数12345n把平面最多划分的块数24711图形 六、 找规律。 1234+1=5 2345+1=11 3456+1=194567+1=29 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=（ ）试证明你的结论。4
