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1、论文题目: 控制系统的校正研究频率响应法专 业: 电子信息工程专业姓 名： 签 名：_指导老师： 签 名: _ 摘要 摘要：近年来，自动控制系统在如今的工业和生活中，起着越来越重要的作用。所以，据用户要求的性能指标进行自动控制系统的串联校正设计有很重要的现实意义。对于给定的线性定常系统，通常通过加入串联超前、滞后或超前滞后综合校正装置，以达到提高系统的精度和稳定性的目的。该文分别给出基于频率特性法串联校正的具体设计方法，应用MATLAB对系统进行通用程序设计，并对实例进行仿真。仿真实例结果表明了此设计方法的有效性和实用性。【关键词】：自动控制系统；频率响应法；MATLAB；伯德图【论文类型】：
2、理论研究型Title: Correction of control systemFrequency response methodMajor: Electronic & Information EngineeringName: Signature: Supervisor： Signature: In recent years, automatic control systems play an increasingly important role in todays industrial and domestic.Therefore, the performance according to
3、 user requirements for the automatic control system series correcting design has a very important practical significance. For a given linear time-invariant systems, usually by joining the series ahead of lag or lead and lag correction device, in order to achieve the purpose to improve the accuracy a
4、nd stability of the system. This paper gives specific design series based on the frequency characteristics correction, MATLAB system for generic programming, and simulation instance. The simulation results show the effectiveness and practicality of this design method.【key word】：Automatic control sys
5、tem;Frequency response method，MATLAB;Bode diagram【Type of Thesis】：Theory research 1 绪论1.1 课题研究的背景和意义 自动控制系统广泛的存在于我们的生活中和工业中，比如存在于我们身边的冰箱的温控系统，电视的频道调节系统等等。从这些例子我们可以得出所谓自动控制系统是不需要人的直接参与，利用控制器使被控对象的某些物理量或称被控量按照指定的规律变化的系统。自动控制系统特别是在工业，军事，交通，能源等领域中大量存在。被控量也有温度，压力，电流，电量，功率等。 自动控制系统需要的性能非常重要，这就离不开控制系统的校正，校
6、正是通过引入附加装置使控制系统的性能得到改善的方法 。按校正装置在控制系统中的连接方式，校正方式可分为串联校正和并联校正。 而在控制系统的串联校正中，控制系统的频率响应是反映的是系统对正弦输入信号的响应性能。频率分析法是一种图解分析法，在本文中我们主要采用bode图对系统进行校正研究。1.2 国内外研究状况及成果 自动控制方法发展至今已形成了一门非常成熟的理论和技术。自动控制技术的广泛应用，不仅使生产设备或生产过程实现了自动化，极大地提高了生产效率和产品质量，改善了劳动条件，减少了劳动强度，而且在人类征服大自然、探索新能源、发展空间技术、节能减排、防灾防减和改善人名生活等方面都发挥了重要作用。
7、 在本文中我将采用超前校正，滞后校正和超前-滞后校正的方法对不同的系统进行校正，在本文的第一部分主要对频率响应法的特性，原理和特点进行了介绍，第二部分主要对控制系统的模型和性能指标进行了介绍，第三部分举实例说明理论。1.3 论文主要研究内容及构成此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行超前校正，滞后校正，滞后-超前校正。通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。以下是本文的主要构成： （1） 绪论，阐述了课题研究的目的意义，国内外研究现状及论文的主要研究内容及构成。（2）介绍自动控制系统的基本构成，自动控制系统的校正，自
8、动控制系统的一些性能指标（3）介绍了频率响应的基本原理及其特点和基于频率响应的伯德图的概念。（4）利用频率响应法对控制系统进行超前校正、滞后校正和超前-滞后校正。（5） 总结全文。2 自动控制系统简介2.1 自动控制系统自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。被控对象控制器比较输入输出测量 图2-1 基本控制系统的结构2.2 控制系统的数学模型分析和设计任何一个控制系统，首要任务是建立系统的数学模型。描述系统的输入、输出变量以及系统内部各个变量之间关系的数学表达式称为系统
9、的数学模型。描写各变量动态关系的表达式称为动态数学模型，常用的动态数学模型为微分方程，传递函数，动态结构图等。由于本文设计自动控制系统校正只应用传递函数所以，着重介绍传递函数。2.2.1 传递函数 在零状态下线性非时变系统中指定输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比即为传递函数，线性定常系统的传递函数一般为： （2-1）传递函数的分子多项式和分母多项式经因式分解后可写为如下形式： G(s)= （2-2） 其中，(i1，2，n)是分子多项式的零点，称为传递函数的零点；(j=1,2，n)是分母多项式的零点，称为传递函数的极点。传递函数的零点和极点可以是实数，也可是复数；系数=称为传递系数2.2.2
10、传递函数的基本性质 根据传递函数的概念和一般线性定常系统的传递函数表达式（2-1），可总结出传递函数具有如下性质：1） 传递函数只与系统的结构和参数有关，而与系统的输入信号的形式和大小无关。它描述的使系统的内在特性，即瞬态特性和稳态特性。2） 传递函数只是系统的输入输出描述，它并不提供系统内部的街头信息。3） 传递函数只是用与线性定常系统，这是因为他是由拉普拉斯变换而定义的，而拉普拉斯变换是一种线性变换。4） 传递函数是复变量的有理分式。2.3 自动控制系统的校正。 所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正
11、和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 2.4 自动控制系统的性能指标 在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的性能如相角裕量、增益裕量、带宽等作为设计指标。如果给定性能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频率域形式。通常，设计是在波德图上进行的。在波德图上，先画出满足性能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中
12、频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波德图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函数来作出的。所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正装置的类型和参数值。 （1）频域性能指标 穿越频率：系统开环相频特性为-时的频率称为穿越频率，记为。 增益裕量：系统在相角穿越频率处的幅值的倒数定义为增益裕量，记为h，即 （2-3） 如果用分贝表示增益裕量，则有 （2-4） 增益裕量的物理意义在于：对闭环稳定系统，如果系统的开环增益增大h倍，则系统处于临界稳定状
13、态；如果系统的开环增益增大h倍以上，系统将变成不稳定。对于稳定的最小相位系统而言，增益裕量指出了系统在变成不稳定之前，增益能够增大到多少。对于不稳定系统而言，增益裕量指出了使系统稳定增益应当减少多少。 剪切频率：系统开环频率特性的幅值为1时，对应的频率称为剪切频率，记为。 相位裕量：幅值穿越频率的相角与之和定义为相位裕量。记为，即 （2-5） 相位裕量的物理意义在于：对于闭环稳定系统，如果开环系统频率特性的相角再滞后角度。则系统处于临界状态。若开环系统频率特性的相角滞后大于角度，系统将变成不稳定。 各个频域性能指标如下图所示 图2-2 频域性能指标具体位置 （2）时域性能指标 延迟时间：它是系统阶跃响应第一次达到终值的50%所需的时间。 上升时间：对无振 荡的系统，它被定义为阶跃响应从终值的10%上升到终值90%所需的时间。对有振荡的系统，它被定义为从零到第一次达到终值所需的时间。 峰值时间：它定义为阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间。 调节时间：它是阶跃响应达到并保持在终值的正负5%误差带内所需的最短时间。 超调量：他是峰值超出终值的百分比，即
