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1、高三单元目标检测题向量一、选择题的结果是1 .化简L3A. 2 aB. 2b2.已知| p|二2J2, |q|=3, 为邻边的平行四边形过a、p、q的夹角为45 ,则以 a 5Pb起点的对角线长为3q)A. 143.若a3,4 ，2, 1 且 axb a则实数xA.23B.4.设0空 C.2已知两个向量23万OP1 cosD.234,sinOP22 sin则向量P,巳长度的最大值是A.、. 2 B. 3 C.3,3D.2.3,2 cos(5.已知A(0, 3)、B(2, 0)、C(1, 3)与AB 2AC方向相反的单位向量是( A . (0,1) B . (0, -1) C ( -1,1) D
2、 . (1, -1)给出下面的结论：6.已知点 A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),直线OCT直线BA平行; AB BC CA;a其中正确结论的个数是（）A. 1 个 B . 2 个 C7.平面上O, A, B三点不共线，设OAa , OB b ,则OAB勺面积等于（A.a|2 bB.C. 1J|a|2卜D.8.设D为 ABCM AB上的一点，P为ABCft一点，且满足ADAP AD BC ,1S ABCA.最小值为1B.C.最小值为1D.2最大值为19.已知向量OB 2,0 ,向量OC向量CA J2 cos ,J2sin,则向量OA 与向量OB的夹角范围是（A. 0,4
3、B.5一,4 12C.512 2D.512 1210 .在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H ,记AB , bC分别为a , b则AH八 24-24A. a b B. a b5555C.2 4,a b D.5511 .已知平面上直线l的方向向量33，点 O 0,0 和 A 152在l上的射影分别是。和A ,则O Ae,其中的大小为（）B.115C.2D.-212 .若点。和点F分别为椭圆1的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点，则OP EP的最大值为（A.2、填空题13.在正B.3C.6角形ABC中D.8BC上的点.若AB 3 , BD 1 ,则AB AD14.
4、若平面向量1,1,且以向量为邻边的平行四边形的面积为1 ,则和的夹角2的取值范围是15.如下图，平面内有三个向量OA、OB、OC ,其中OA与OB的夹角为120 , OA与OC的夹角为30 ,且OAOB2 3 若 OC = OA+ OB( . R),一8AAa/ 1-B/OBCO则 + 的值为16 .如图上所，示在 ABC中，AB=C. BC=a . CA=b ,则下列结论中， .若ab 0,则ABC为钝角三角形； .若.ab 0,则 ABC为直角三角形； .若a b b c,则ABC为等腰三角形； .若c a b c 0,则 ABC为正三角形；其中正确的序号是。三.解答题17 .已知向量 a
5、 sin ,1 , b 1,cos ，一 一， 22(1)若 a b ,求；(2)求a b的最大值。18 .已知a、b和是两个非零的已知向量。当 a tb (t R)的模取最小值时，(1)求t的值(2)已知a与b成45的角，求证：b与a tb (t R)垂直。319 .已知 A(3, 0), B(0,3),C cos ,sin ,2 2(D |ac| IBC,求的值；(2)若AC BC 1,求2-os叫它一的值。/ cos1sin20 .已知抛物线y x2上，两点A , B满足AP PB ,0 ,其中点P的坐标为(0, 1), OM=OA + OB,o为坐标原点，求：(1) ABC的大小；(2)四边形OAMB的面积S的最小值。21.设 a cos ,1 sin , b cos ,sin ,0,0是平面上的两个向量，且a b与a b互相垂直。(1)求的值；444 一(2)右 a b - , tan 一，求 tan 的值。53b满足关系22.已知向量 a cos ,sin , b cos , sin ，且 a , ka b 73 a kb (k为正实数)；(1)求证：a b a b ；(2)求证a与b的数量积表示为关于k的函数f k ;(3)求f k的最小值及取得最小值时a与b的夹角。
