《浙江大学博士入学考试线性系统控制理论真题0309》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江大学博士入学考试线性系统控制理论真题0309（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江大学03春博线性系统理论试题#1.(12分)已知两线性定常系统#y=civi+%=Azxz+B2u2=Ux、+Dm#满足dim(i)=dim(y2),dim(J=dim(y1)。IDR,将二与二反馈连接，组合系统#,即旳=“一y2,y=y=u2,求E的状态空间描述。g;2. （12分）己知线性定常系统求该系统的状态运动轨迹。3. （10分）己知线性定常系统-100x=1-20x,00-2试确定使系统完全能观时待定参数的取值范悴1。4. （10分）给定连续时间的定常系统Xj=-XjX；一（1+召）召x2=xx2判断其原点平衡状态是否为人范闌渐进稳定。5. （10范閘内）己知某系统矩阵A满足（
2、4-）7尸（人-0）-0其中P为对称正定矩阵，q，r为正实数。试证A的所有特征值几（A）均满足A）-q0000(1)求该系统的状态转移矩阵；(2)判断该系统平衡状态是否为李雅普诺夫稳定?3. (20分)己知线性定常系统试问能否找到输出反馈F,使系统闭环极点配置到(1)心=-3,X=3,久3=-3o若能，4.(20分)已知线性定常系统X=2心=2；X=2；z3=2；(2)请确定输出反馈尸。31试确定一个特征值为-3的降维状态观测器。5.(20分)己知线性定常系统y=iAx=Ax+Bitv=Cx+Du完全能控能观，采用状态反馈控制律u=-Kx+v,表闭坏系统为,试证明(1)芫c/_4R全能控；(2
3、)若没有零点，即刈任意复数有柯皿则K也完全CD能观。浙江大学07秋博线性系统理论试题11.G($)=5+1015+2最小状态空间实现。5+15+2-102.x=00000-lx,求(1)eA,；(2)LY稳定0P5f1013.x(R+l)=-0.5锹)+1(*)，y(k)=110x(R),是否有输出反馈尸，使._05.丄011闭环极点满足：(1) 0.5,0.5,-0.5(2) -0.5,-0.5,-0.5,若有，求尸。200110r0-20X+1u,y=11000_2.丄014.10(T100-2-3X+01101.0J输出变换和状态反馈使闭环动态解耦，极点-1+j,-1-j求控制律。5.i
4、=Ax,eAf=or0(t)I+at(t)A+an(/),并求勺，。浙江大学08考博线性系统理论试题总体说明：试题共5个大体，每个20分。每大题均有2-3个小题。1. 约当规范型（第4章第15题的变形）第4章第15题，把矩阵4内的第一个约当块的两个1分别转到前两个特征值的卜面，B和C不变；（1）将系统变换为约当规范型：（2）给出系统的能控且能观的子系统。2. 系统稳定性题目中给定一个线性时不变系统（AM）,然后利用矩阵人和B,判断系统的两种稳定性:（1）渐近稳定性；（2）BIEO稳定性。3. 解耦控制题目中给定一个线性时不变系统（A.B）：（1）判断是否能够动态解耦；（2）是否能够静态解耦：（
5、3）判断是否能够动态解耦的同时实现极点配置。4. 跟踪问题：利用内模原理实现无静差跟踪控制题目中给定一个单输入单输出的一维系统，然后给定参考信号儿，要求综合使系统实现无静差跟踪控制的控制律“，并实现给定的极点配置。5. 能控性证明系统（A，d，CJ,系统（人，尽,CJ：求出以（A，d，G）为前向通道，以）为反馈通道的系统的状余空间描述；（2）已知三个条件，证明系统的能控性。浙江大学09考博线性系统理论试题1100、己知线性定常系统丘=012X+125_2”，试判断该系统是能变换为对角规范形还是约II.规范形，请求出相应的规范形。（20分）1二、已知线性时变系统大=0_10+1)20x,/0；(
6、1)求该系统的状态转移矩阵，（2）判0断该系统平衡状态是否李亚普诺夫稳定。（20分）-10010119a0-2_3X+-11uy=i2Uoi1.1010_1三、已知线性定常系统5=I判断（1）是否能够静态解耦？（2）是否能够动态解耦，求出相应的控制规律。（20分）-1-2-220-11X+010一1_1四.已知线性定常系统丘二ity=100x,试确定一个特征值为-2,-3的降维状态观测器。（20分）五、己知单输入单输出线性定常系统Xi=Aixi+bittiyi=CixiXi=Aixi+biiiiyi=C2X2ClA如。（1=0,1,n-2）,CA；%HO,心2,将为与工三串联起来构成组合系统工，即U2=V1.U1=U,y=y2o试证明：（1）系统工完全能控；（2）若系统工r完全能控，则组合系统也完全能控。（20分）#
