《2017年山西三区八校高三上学期第一次适应性考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西三区八校高三上学期第一次适应性考试数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西八校第一次适应性联考数学试卷注意：1.本卷文理合卷，作答前看清题旨。作答前请将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题上意上对应的答题区域内。写在试题卷发、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交
2、。第I卷 选择题一、选择题：本题共12小题，每题5分；共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个为最佳项。1、（文）已知集合A=0，2017,-2018,2019，-2015，集合B=4n1，nZ，则集合AB=（ ）A、2019，2017 B、-2015 C、0,2017，-2018 D、2017,2019，-20151、（理）设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A. B.C. D.2、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（4x），且在区间0，2上是增函数，那么（）Af（6）f（4）f（
3、1） Bf（4）f（6）f（1） Cf（1）f（6）f（4） Df（6）f（1）f（4）3、函数f（x）=x+lnx2的零点所在区间是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）4、甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（）A40万元 B60万元 C120万元 D140万元5、已知m，n表示两条不同直线，表示平面，则下列说法正确的是（）A若m，mn，则n B若m，mn，则nC若m，n，则mnD若mn，n，则m
4、6、老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算“”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 ()7、2016年山西八校联考成绩出来之后，李老师拿出甲、乙两个同学的6次联考的数学成绩，如下表所示。计甲、乙的平均成绩分别为，下列判断正确的是（）姓名/成绩123456甲125110868313292乙10811689123126113A，甲比乙成绩稳定 B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定 D，乙比甲成绩稳定8、若动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（）A. B.C. D.9、已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，则（ ）A.1 B. C. D.10、（文）
5、若满足不等式组，则的最小值为（ ）A. 7 B.6 C. D.410、（理）若,则下列不等式恒成立的是（）A BC D11、（文）椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）A B C D11、（理）已知双曲线（a0,b0）的两条渐近线均和圆C:相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A. B.C. D.12、（文）若，则等于（）A2 B4C2 D012、（理）对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A、+2 B、+2C、+2 D、+2第II卷 非选择题二、填空题：4小题，每题5分，共20分。13、（文）已知指数函数y=f（x）的图象过点（
6、2，4），若f（m）=16，则m=._。13、（理）2log510+log50.25=_14、已知平面向量，则向量与向量的夹角为_.15、命题“xR，x22ax+30”是真命题，实数a的取值范围是16、已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x0，2时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：f（2）=0；x=4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；函数y=f（x）在8，10单调递增；若方程f（x）=m在6，2上的两根为x1，x2，则x1+x2=8上述命题中所有正确命题的序号为三、综合题：70分。17、（文）（本大题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的
7、对边。已知；（1）求边c的值；（2）求sin(CA)的值.17、（理）（本大题满分12分）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c；角A,B,C成等差数列.(1)求的值;(2)边a,b,c成等比数列,求的值。18、（本大题满分12分）甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.（）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更保险，请说明理由；（）用简单随机抽样方法从甲的这5次测试成绩中抽取2次，它们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2的概率19、（本大题满分12分）如图三棱柱ABCA1B1C1中,每个侧面都是正方形,D
8、为底边AB中点,E为侧棱CC1中点,AB1与A1B交于点O。（I）求证：CD/平面A1EB。（II）求证：平面AB1C平面A1EB20、（本大题满分12分）设椭圆的一个顶点A（0，1），焦点在轴上，若右焦点到直线=0距离为3。（I）求椭圆的标准方程。（II）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求的取值范围。21、（本大题满分12分）设函数.（）当时,试求函数在区间上的最大值;（）当时,试求函数的单调区间.选考题请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后方的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明
9、选讲如图，与圆相切于点，是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点，连结求证：23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|xa|（）当a1时，求不等式f(x)|x1|1的解集；（）若不等式f(x)f(x)2存在实数解，求实数a的取值范围2017山西八校高三第一次适应性考试数学参考答案一、选择题1、D；D 2、A 3、B 4、C 5、B 6、
10、C 7、D 8、B 9、D 10、C；C 11、A； B 12、C；B二、填空题13、4 ； 2 14、60 15、 16、三、综合题17、（文）解：（）（）在ABC中，17（理）(1)由已知(2)解法一:,由正弦定理得解法二:,由此得得所以,18、解：（）=，甲的水平更稳定，所以派甲去； （）取得的样本情况为：（74,85），（74,86），（74,90），（74,93），（85,86），（85,90）（85,93），（86,90），（86,93），（90,93）样本平均数分别为：79. 5, 80，82, 83.5，85.5，87.5，89，88，89.5，91.5与总体平均数86.5距离
11、不超过2的有85.5，87.5两个，故.19、证明：（I）棱柱的每个侧面为正方形AA1ACAA1AB三棱柱为正三棱柱连OD，D为AB中点，O为对面线AB1，A1B交点OD/BB1又E为CC1中点EC/BB1 OD/EC DCEO为平行四边形 CD/EO CD平面A1EB EO平面A1EBCD/平面A1EB（II）AB=AC=CB CDAB又直棱柱侧面ABB1A1底面ABCCD平面ABB1A1 CDAB1由（I）CD/EOEOAB1又正方形中A1BAB1 EOA1B=0， EO A1B平面A1EBAB1平面A1EB AB1平面AB1C平面A1EB平面AB1C20、解：（I）椭圆的焦点在轴上，A（0，1）为顶点，教b=1右焦点（a,0）到直线的距离为3椭圆方程4分（II）消去整理得5分直线与椭圆交于不同的两点故得设M（，） N（，）的中点为（，）6分等价于AQ垂直平分MNKAQK=19分由解得12分21、解:（）
