《北师大版八年级下册数学同步检测 6.4多边形的内角和与外角和【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学同步检测 6.4多边形的内角和与外角和【含答案】（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章第四节 多边形的内角和与外角和 一、选择题（共11小题；共33分）1. 正五边形的一个内角是 A. 60B. 72C. 108D. 120 2. 一个多边形的内角和是 900，这个多边形的边数是 A. 4B. 5C. 6D. 7 3. 下列角度中，不能成为多边形内角和的是 A. 600B. 720C. 900D. 1080 4. 一个多边形从一个顶点可引对角线 3 条，这个多边形内角和为 A. 360B. 540C. 720D. 900 5. 七边形的外角和为 A. 180B. 360C. 900D. 1260 6. 若正 n 边形的一个外角为 60，则 n 的值是 A. 4B. 5C.
2、 6D. 8 7. 一个正多边形中，每个外角等于它相邻内角的 23，这个多边形的每个外角是 A. 15B. 45C. 36D. 72 8. 若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800，则此多边形是 A. 八边形B. 十边形C. 十二边形D. 十四边形 9. 内角和等于外角和 2 倍的多边形是 A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形 10. 如果一个多边形的每个外角都相等，且小于 45，那么这个多边形的边数最少是 A. 8B. 9C. 10D. 11 11. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是 2570，则这个角是 A. 90B. 15C. 120D. 130二、填空题（共
3、12小题；共36分）12. 如图所示，在五边形 ABCDE 中，AECD，A=107，B=121，则 C= 13. 在四边形 ABCD 中，如果 A:B:C:D=1:2:3:4，则 D= 14. 一个正多边形的周长为 96，且内角和为 1800，则这个多边形的边长为 15. 多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 16. 求一个八边形的内角和 17. 在四边形 ABCD 中，D=60，B 比 A 大 20，C 是 A 的 2 倍，则 A= 18. 从一个多边形的一个顶点出发，一共能引 10 条对角线，则这个多边形的内角和为 19. 一个正多边形的每个外角都等于 30，则这个多边形的边数是
4、 20. n 边形的外角和与内角和的度数之比为 2:7，则边数为 21. 如图所示，图形中的 x= 22. 正五边形的内角和为 ，每个内角为 ，每个外角为 23. 一个多边形的最大外角为 85，其他外角依次减少 10，则这个多边形的边数是 三、解答题（共7小题；共84分）24. 已知多边形的每个内角都等于 150，求这个多边形的边数 25. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520，求原多边形的边数 26. 在一个凸 n 边形中，有（ n-1 ）个内角的和恰为 8940，求边数 n 的值 27. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1440，求这个多边形的边数 28. 一个正
5、多边形的每一个内角比每一个外角的 3 倍还大 20，求这个正多边形的内角和 29. 已知一个多边形的内角和与外角和之比为 9:2，求这个多边形的边数 30. 如图所示，一个六边形的 6 个内角都是 120，AB=1，BC=CD=3，DE=2，求 AF 的长答案1. C2. D3. A4. C5. B6. C7. D8. B9. B10. B11. D12. 13213. 14414. 815. 18016. 108017. 7018. 198019. 1220. 921. 9522. 540，108，7223. 624. 设这个多边形的边数为 n n-2180=150n，解得 n=12这个多边
6、形的边数为 1225. 可设新多边形为 n 边形，由题意可知，原多边形可以为 n 边形，（ n+1 ）边形（ n-1 ）边形 n-2180=2520，解得 n=16， 新多边形为十六边形， 原多边形可以是十五边形，也可以是十六边形，也可以是十七边形26. 设此凸 n 边形有一个内角为 ，则 =n-2180-8940 0180， 0n-2180-8940180解得 51.67n52.67 n 是整数， n=5227. 这个多边形的边数为 n n-2180-360=1440解得 n=12 1228. 设每个外角为 x，则 3x+20+x=180解得 x=40故此多边形为九边形，内角和为 126029. 设这个多边形的边数为 x x-2180360=9:2解得 x=11边数为 1130. 延长 FA，CB，BC，ED，DE，AF， 每个角都是 120，可以得到 3 个小等边三角形， 补全的三角形也是等边三角形，且边长为 7，利用三边相等得 AF=4
