《妙用最大公约数巧解分层抽样剔除问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《妙用最大公约数巧解分层抽样剔除问题（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙源期刊网 http:/妙用最大公约数巧解分层抽样剔除问题作者：宋正道来源：福建中学数学2013年第 11期分层抽样中的剔除问题不但考查了分层抽样的概念，还考查了分层抽样问题中各层抽取个 体数目的确定方法，更考查了抽样比不为整数比时的剔除问题，可谓是“一箭多雕”，是一道百 考不厌的好题.在解决此类问题时，广大师生通常都是借助抽样比来进行计算.由于抽样比不为 整数，大部分学生对“为什么进行剔除的根源”和”从哪一层中剔除个体”理解不透彻.本方另辟蹊 径，从最大公约数入手，不但巧妙解决了分层抽样剔除问题，还总结出了一个定理，现将推理 过程阐述如下，与各位学者商榷.例2 某单位有老年人28人，中年人5
2、4人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从 他们中抽取一个容量为36人的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样例3 （2012年高考江苏卷理2）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3： 3： 4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级 抽取名学生.如上述例1表示先将所有的学校按25的分段间隔分成10组，然后在每组中抽取3所学样. 则于小学150所学校被分成了6组，所以一共抽取18所小学；而中学被分成了3组，所以应 抽取 9所中学.而样本容量增加1后，要在35个个体中进行系统抽样，所以（n+1）必是35的约数，即（n+1）为 1，5，7，35，解得 n 为 0，4，6，34.综上可知，样本容量为 6.
