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1、新源县2011-2012学年九年级数学（上）集体备课教案 时间： 月 日课题21.3 二次根式的加减(3)主备人及单位张良福教学目标（三维目标）知识技能：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用过程与方法：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算情感态度：培养学生自主探究，合作交流意识。训练学生类比归纳的数学思想。教学重点、难点1、二次根式的乘除、乘方等运算规律；2、由整式运算知识迁移到含二次根式的运算课型新授教学准备、教学方法讨论交流、类比迁移预习导航复习八年级上册整式运算的法则主要有（1）单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单
2、项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用板书设计21.3 二次根式的加减(3)一、复习 四、巩固练习 二、探究新知 五、拓展例3三、例1 例2 六、小结 教学过程一、情境导入1计算 （1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）如果把预习的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 二、新知探究（设计活动与知识点相对应）整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式三、例题讲解例1计算: （1
3、）（+） （2）（4-3）2 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律 解： 略 例2计算 （1）（+3）（-5） （2）（+3）（-3） (3)( -2)2 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立 解：略四、巩固练习 分三个层次 单一知识点相对应练习、知识点综合训练、拔高训练，习题设计有选择余地巩固练习 课本P17练习1、2应用拓展（选作）例3求值问题:当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值练习 1.已知x=2-,求(7+4)x2+(2+)+的值.2.已知a=-1,求a3+2a2-a的值五、课堂小结本节课应掌握二次根
4、式的乘、除、乘方等运算六、作业设计1教材P21 习题213 1、8、9 2选用课时作业设计 作业设计 一、选择题 1（-3+2）的值是（ ） A-3 B3- C2- D- 2计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 二、填空题 1（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是_2（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_ 3若x=-1，则x2+2x+1=_ 4已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_ 三、综合提高题 1化简2当x=时，求+的值（结果用最简二次根式表示）课外知识 互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式 练习：+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_ 3分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的 练习：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4） 4其它材料：如果n是任意正整数，那么=n 理由：=n 练习：填空=_；=_；=_分母有理化时还可以通过约分来进行。教学反馈签字6
