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1、.吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版)一.单项选择题1.23表示（ ） A.222B.23C.33D.2+2+22.下列计算正确的是（ ） A.2a+3b=5abB.a3a2=a6C.a6a2=a4D.（2a3）2=4a63.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）A.B.C.D.4.不等式组 的解集是（ ） A.3x4B.x4C.x3D.2x35.用配方法解方程x24x1=0，方程应变形为（ ） A.（x+2）2=3B.（x+2）2=5C.（x2）2=3D.（x2）2=56.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个
2、结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）A.直角三角形两个锐角互补B.三角形内角和等于180C.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形7.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD=1，BD=2，则 的值为（ ）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1， ），若将点A绕点O顺时针旋转150得到点B，则点B的坐标为（ ）A.（0，2）B.（0，2）C.（1， ）D.（ ，1）二.填空题9.计算： |1|=_ 10.
3、分式方程 = 的解是_ 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是_ 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1 ， C1处，则A+B1+C1+D=_14.在22的正方形网格中，每个小正方形的边长为1以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是_三.解答题15.
4、先化简，再求值： +3，其中x=3.2 16.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率 17.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D求证：AC平分DAB18.如图，反比例函数y= （x0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2（1）求k的值； （2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3过点B作CBOA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长 四.解答题19.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜
5、角度为58为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58减至30，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）20.利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题（1）2016年该公司工资支出的金额是_万元； （2）2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率； （3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2019届的总支出 五.解答题21.某网站策划了A、B两种上网的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05BmnP设每月上网学习时间为x（h）小时，方案A
6、，B的收费金额分别为yA （元）、yB（元）如图是yB与x之间函数关系的图象（友情提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则只收”月使用费“；若累计上网时间不超出“包时上网时间”，则对超出部分再加收”超时费“）（1）m=_；n=_p=_（2）写出yA与x之间的函数关系式（3）若每月上网的时间为29小时，请说明选取哪种方式能节省上网费？22.如图，在RtABC中，C=90，A=30点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF（1）BCD的形状为_； （2）随着点E位置的变化，DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由； （3）当点F落
7、在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长 六.解答题23.如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动过点D作DEAB，交折线ACCB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG设运动时间为x（s）（0x4）正方形DEFG与ABC重叠部分面积为y（cm2）（1）当x=_s时，点F在AC上； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分ABC面积时，自变量x的取值范围 24.如图，在平面直角坐标系中的两点A（m，0），B（2m，0）（
8、m0），二次函数y=ax2+bx+m的图象与x轴交与A，B两点与y轴交于点C，顶点为点D（1）当m=1时，直线BC的解析式为_，二次函数y=ax2+bx+m的解析式为_； （2）求二次函数y=ax2+bx+m的解析式为_（用含m的式子表示）； （3）连接AC、AD、BD，请你探究 的值是否与m有关？若有关，求出它与m的关系；若无关，说明理由； （4）当m为正整数时，依次得到点A1 ， A2 ， ，Am的横坐标分别为1，2，m；点B1 ， B2 ， ，Bm 的横坐标分别为2，4，2m（m10）；经过点A1 ， B1 ， 点A2 ， B2 ， ，点Am ， Bm的这组抛物线y=ax2+bx+m分别
9、与y轴交于点C1 ， C2 ， ，Cm ， 由此得到了一组直线B1C1 ， B2C2 ， ，BmCm ， 在点B1 ， B2 ， ，Bm 中任取一点Bn ， 以线段OBn为边向上作正方形OBnEnFn ， 若点En在这组直线中的一条直线上，直接写出所有满足条件的点En的坐标 答案解析部分一.单项选择题1.【答案】A 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：23表示222故答案为：A【分析】根据乘方的意义，几个相同因数的积可以简写成an的形式其中a是相同的因数，n是相同因数的个数。 2.【答案】C 【考点】整式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A、
10、2a与3b不是同类项，故A不正确；B、原式=a5 ， 故B不正确；D、原式=4a6 ， 故D不正确；故答案为：C【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，同底数幂相除，底数不变指数相减；整式的加法，其实质就是合并同类项不是同类项的不能合并；积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 3.【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，故答案为：C【分析】从左边看得到的正投影就是左视图，从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，从而得出答案。 4.【答案】A 【
11、考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式x13，得：x4，解不等式2x6，得：x3，则不等式组的解集为3x4，故答案为：A【分析】解不等式x13，得：x4，解不等式2x6，得：x3，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。 5.【答案】D 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：x24x=1，x24x+4=1+4，即（x2）2=5，故答案为：D【分析】先根据等式的性质将方程移项得x24x=1，然后左右两边都加上4，左边利用完全平方公式写成（x2）2=5，即可。 6.【答案】D 【考点】勾股定理的应用 【解析】【解答】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，（3m）2+（4m）2=（5m）2 ， 以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）故答案为：D【分析】勾股定理逆定理的运用，在一个三角形中如果存在较小两边的平方和等于较大一边的平方，则此三角形是直角三角形。 7.【答案】B 【考点】相似三角形的判定与性质
