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1、5.1认识三角形（1）教学目标：1通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和三角形大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学重点：三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：多媒体教学过程:一创设情境展示图片，在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围的世界，解决很多实际问题。二探究新课1下列哪
2、些图形是三角形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （由学生总结三角形的特点）三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所成的图形。2三角形的记法及三要素 A 三角形的表示方法：ABC 三角形的三要素： c b 顶点：A，B，C 内角：A，B ,C C 边：AB，BC，AC B a c a b3找一找图中有几个三角形？怎么表示？ A D E B C4议一议 B 小红想从A点到B点处，走AC近，还是走ABC近？说明理由。 思考：在一个三角形中，任意两边之和与第三边长度有怎样的关系？为什么？A C 总结：三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。5做一做请任意画一个三角
3、形，量出三边长度并填空。(1)a=_ ，b=_ ，c=_；(2)ab_c，bc_a ，ac_b(填“”“ ”)(3)通过以上比较，你认为三角形三边还存在怎样的关系？总结：三角形三边关系：三角形任意两边之差小于第三边。三实际运用例1：长度为6，4，3的三条线段能否组成三角形？（由学生说解题思路，老师总结方法）反馈练习：1下列各组三条线段，能否构成三角形？(1)a=1，b=2，c=3 ( ) (2)a=1，b=4，c=2 ( )(3)a=2，b=3，c=4 ( )(4)a=6，b=2，c=3 ( )2展示图片，提出问题：姚明的一步有4米吗？例2：有两根长度分别为5和8的木棒，用长度为2的木棒与它们
4、能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？追问：你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？老师总结解题技巧：三角形第三边取值范围：两边之差第三边两边之和反馈练习：1已知三角形的三边a=8，b=6，则c的取值范围是。2已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值为。 例3：等腰三角形一边长为9，另一边长为4，则第三边长为。 分情况讨论： 9为腰时，则三边长分别为9，9，4 4为腰时，则三边长分别为4，4，9变式训练：若将上题中的9改成7呢？则第三边的长为。反馈练习：1等腰三角形的两边长分别为5和8，则三角形的周长为。 2等腰三角形的底边长BC8，且ACBC2，则腰长AC为。思维探究：1若ABC的三边为a，b，c，则化简abcbac的结果是（ ） A2a2b B2a2b2c C2b2c D2a2c 2从长度分别为2，3，4，5的四条线段中，任意选三条，能组成三角形的可能性是。3如图：在ABC中，D是BC边上的任意一点，求证：ABBCAC2AD。 AB D C4已知在ABC中，a216b2c26ab10bc0，若a，b，c是三角形的三边，求证：ac2b。四课堂小结本节课你收获了哪些知识？1.三角形的定义2.三角形的表示方法及三要素3.三角形的三边关系五作业布置 习题5.1
