《2015年高考全国一卷-非线性回归方程题(共2页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年高考全国一卷-非线性回归方程题(共2页)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上(19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.年销售量/t年宣传费(千元)(x1)2(w1)2(x1)(y)(w1)(y)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 1()根据散点图判断,yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;()以知这种
2、产品的年利率z与x、y的关系为z0.2yx.根据()的结果回答下列问题:(i) 年宣传费x49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ii) 年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?附:对于一组数据(u1 v1),(u2 v2). (un vn),其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.(19)解:(I)由散点图可以判断适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型。 2分(II)令,先建立y关于w的线性回归方程。由于。所以y关于w的线性回归方程为,因此y关于x的回归方程为。 6分(III)(i)由(II)知,当x=49时,年销售量y的预报值年利润z的预报值。 9分 (ii)根据(II)的结果知,年利润z的预报值所以当,即x=46.24时,取得最大值故年宣传费为46.24千元时,年利润的预报值最大。 12分专心-专注-专业