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1、实验一 熟悉MATLAB环境一、实验目的(1)熟悉MATLAB的主要操作命令。(2)学会简单的矩阵输入和数据读写。(3)掌握简单的绘图命令。(4)用MATLAB编程并学会创建函数。(5)观察离散系统的频率响应。二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。上机实验内容：(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=1 2 3 4，B=3 4 5 6，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。(2)用MATLAB实现以下序列。a
2、）x(n)=0.8n 0n15b）x(n)=e(0.2+3j)n 0n15c）x(n)=3cos(0.125n+0.2)+2sin(0.25n+0.1) 0n15d）将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。e）将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。(3)x(n)=1,-1,3,5，产生并绘出下列序列的样本。a）x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)b）(4)绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注。 a) x(t)=sin(2t) 0t10s b) x(t)=c
3、os(100t)sin(t) 0t4s(5)编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1n0n2,绘出该函数的图形，起点为n1，终点为n2。(6)给定一因果系统求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应。(7)计算序列8 -2 -1 2 3和序列2 3 -1 -3的离散卷积，并作图表示卷积结果。(8)求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n), 0n50y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)三、思考题(1)对于有限长序列，如何用MATLAB计算其DTFT？(2)对于由两个子系统级联或并联的系统，如何用MATLAB计算它们的幅频响应
4、与相频响应？四、实验报告要求(1)简述实验目的及原理。(2)按实验步骤附上实验程序。(3)按实验步骤附上有关离散系统的频率特性曲线。(4)简要回答思考题。五、与本实验有关的MATLAB函数x=sin（2*pi*f/fs*n）;生成频率为f，采样频率为fs的正弦信号，式中，n=0 1 2 N。sum（X）；对于向量X，计算X各元素的和。对于矩阵X，计算X各列元素之和组成的行向量。plot（t，y）；画出以向量t为坐标的向量y（行或列）的曲线。向量t和向量y具有相同的维数。命令plot（s1,t1,s2,t2,s3,t3）;将在同一图上画出分别以t1,t2,t3为坐标的向量s1,s2,s3的曲线。
5、xlabel(samples);在x轴上加上标注。ylabel(amplitude);在y轴上加上标注。title(sinusoidal signal);在图的上部加上标题。y=conv（h，x）；计算向量h和x的卷积，结果放在y中。y=filter（b，a，x）；以向量b和a为参数的滤波器对输入信号向量x进行滤波处理。h=impz（b，a，N）；计算b和a为参数的N点滤波器脉冲响应。H,f=freqz（b，a，N,Fs）；给定以Hz为单位的采样频率Fs，计算以（b，a）为参数的滤波器N点频率向量f和N点复频率向量H。该命令用于绘制滤波器的幅频和相频响应。如果省略左边的H,f，该命令将直接绘出
6、滤波器的对数幅频和相频响应。实验二 信号的采样与重建一、 实验目的（1） 在学习本章内容的基础上，通过实验加强本章内容的有关信号采样与重建的基本概念，熟悉相关MATLAB函数。（2） 通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。（3） 通过实验，了解数字信号采样率转换过程中的频谱特性。（4） 对实际的音频文件做内插和提取操作，体会低通滤波器在内插和提取中的作用。二、 实验内容认真阅读相关的MATLAB函数帮助文件。再熟悉MATLAB函数的基础上，完成以下试验。上机实验内容：（1） 一信号是三个正弦信号的和，正弦信号的频率分别为50、500、1000Hz，该信号以8kHz采样。
7、用适当数量的样本画出该信号。（2） 一信号是三个正弦信号的和，正弦信号的频率分别为50、500、1000Hz，该信号以800Hz采样。用适当数量的样本画出该信号，并讨论信号的混叠情况。（3） 令,其中f/fs=1/16，即每个周期内有16个点。试利用MATLAB编程实现：作M=4倍的抽取，使每个周期变成4点。作L=3倍的插值，使每个周期变成48点。（4） 输入信号x（n）为归一化频率分别为f1=0.04，f2=0.3的正弦信号相加而成，N=50，内插因子为5，抽取因子为3，给出按有理因子5/3做采样率变换的输入输出波形。（5） 常见的音频文件采样率为44.1khz。请找一个wav格式、采样率为
8、44.1khz的音频文件，用MATLAB编写程序，把它转换为采样率为48、32、22.05、16和8khz的音频文件，用播放器分别进行播放，比较音质的变化，并解释原因。（6） 请找一个wav格式、采样率为11.025khz的音频文件，用MATLAB编写程序，把它转换为采样率为44.1khz的音频文件，采用两种方法：直接插零；插零后滤波（可直接利用MATLAB相关函数）, 用播放器分别进行播放，比较音质的变化，并解释原因。三、 思考题（1） 试说明对于周期信号，应当如何采样，才能保证周期扩展后与原信号保持一致。（2） 模拟抗混叠滤波器的指标是如何确定的，欠采样的情况下是否需要模拟抗混叠滤波器？（
9、3） 抽取是否会造成信号频谱成分的缺失？为什么还要这样做？四、 实验报告及要求（1） 简述实验目的及原理。（2） 按实验步骤附上试验程序。（3） 按实验内容附上有关离散信号的波形或关键样本，对音频信号给出测听的结果。（4） 简要回答思考题。五、 与本实验相关的MATLAB函数y=decimate(x,M);对信号x按整数M作抽取，抽取前后作抗混叠低通滤波，结果放在y中。y=interp(x,L); 对信号x按整数L插零，然后作抗镜像低通滤波，结果放在y中。y=resample(x,L,M);对信号x按有理因子L/M作采样率转换，结果放在y中。y,fs,bits=wavread(filename
10、.wav);读取音频波形文件，这里y是声音的数组，fs是声音的采样频率，bits是采样样本的二进制位数。wavwrite(y,fs,bits, filename.wav);将声音的数组y写入音频波形文件，fs是声音的采样频率bits是采样样本的二进制位数。实验三 快速傅立叶变换及其应用一、实验目的(1)在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉MATLAB中函数。(2)熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。(3)了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。(4)熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积和相关。二、实验内容实验中用到的信号序列：
11、高斯序列衰减正弦序列三角波序列反三角波序列上机实验内容：(1)观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2、4、8，观察他们的时域和频域特性，了解当q取不同值时，对信号时域频域特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域与频域特性的影响，注意当p=多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随时出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。(2)观察衰减正弦序列xb(n)的时域和幅频特性。a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f 分
12、别等于0.4375 和0.5625,观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄露现象？说明产生现象的原因。(3)观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性，观察两者的序列情况和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？这些变化说明了什么？(4)一个连续信号含有两个频率分量，经采样得已知N=16，f分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128时，f不变，其结果有何不同，为什么？(5)用FFT分别计算xa(n
13、) (p=8,q=2)和xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的16点循环卷积和线性卷积。(6)产生一512点的随机序列xe(n)，并用xc(n)和xe(n)做线性卷积，观察卷积前后xe(n)频谱的变化。要求将xe(n)分成8段，分别采用重叠相加法和重叠保留法。(7) 用FFT分别计算和xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的16点循环相关和线性相关，问一共有多少种结果，他们之间有何异同点。(8) 用FFT分别计算和xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的自相关函数。三、思考题(1)实验中的信号序列xc(n)和xd(n)，在单位圆上的z变换频谱和会相同吗？如果不同，说明哪一个
14、低频分量更多一些，为什么？(2)对一个有限长序列进行DFT等价于将该序列周期延拓后进行DFS展开，因为DFS也只是取其中一个周期来运算，所以FFT在一定条件下也可以用于分析周期信号序列。如果时正弦序列，f=0.1用16点FFT来作DFS运算，得到的频谱是信号本身的真实谱吗？为什么？四、实验报告要求(1)简述实验目的及原理。(2)按实验步骤附上实验信号序列和幅频特性曲线，分析所得到的图形，说明参数改变对时域和频域的影响。(3)总结实验中的主要结论。(4)简要回答简答题。五、与本实验相关的MATLAB函数y=exp(X);对向量X的各元素做指数运算，结果为一向量。conj(X); 对向量X的各元素
15、做复共轭运算，即将虚部改变符号。real(X);对向量X的各元素取其实部。v=randn(size(X);生成同X具有相同维数的正态分布的随机矩阵，通常用于生成高斯白噪声。fft（X,N）;计算X的N点FFT,如果X的长度小于N，则将在X后补零。反之，如果X的长度大于N，则对X进行截取。ifft（X）；计算X的N点IFFT。fftshift（Y）；如果Y为向量，该命令将Y分成左右两部分并交换位置。实验四 IIR数字滤波器设计一 、实验目的 (1) 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR 数字滤波器的计算机编程。 (2) 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3) 熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。二 、实验内容实验中有关变量的定义：fc 通带边界频率fr 阻带边界频率 通带波动At 最小阻带衰
