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1、解题思路要求参数a的取值范围，就要从函数y=fx在区间-1,1上有零点寻找关函数零点的求法及零点的个数题型1：求函数的零点。学习必备欢迎下载()于参数a的不等式（组），但由于涉及到a作为x2的系数，故要对a进行讨论例1求函数y=x-2x-x+2的零点.解题思路求函数y=x-2x-x+2的零点就是求方程x3-2x2-x+2=0的根3232解析若a=0,f(x)=2x-3,显然在-1,1上没有零点,所以a0.解析令x3-2x2-x+2=0，x2(x-2)-(x-2)=0令D=4+8a(3+a)=8a2+24a+4=0,解得a=-372即函数y=x-2x-x+2的零点为-1，1，2。(x-2)(x-
2、1)(x+1)=0，x=-1或x=1或x=232反思归纳函数的零点不是点，而是函数函数y=f(x)的图像与x轴交点的横坐标，-3-7当a=2时,y=f(x)恰有一个零点在-1,1上;(a当f(-1)f1)=(a-1)(-5)0，即1a0D=8a2+24a+40-1-1-1-12a1或a例2求函数f(x)=lnx2x6的零点个数.解题思路求函数f(x)=lnx2x6的零点个数就是求方程lnx2x6=0的解的个数解析方法一：易证f(x)=lnx2x6在定义域(0,+)上连续单调递增，又有f(1)f(4)0a02af(1)0f(1)0a-3-50D=(-2)2-4m0解析（1）若m=0，则f（x）=
3、3x+1，显然满足要求.（2）若m0，有两种情况：m0m0（3）D=(-2)-4m=0显然（1）无解；解（2）得m01原点的两侧各有一个，则x1x2=m0m0；解析B；依题意得（1）f(0)0或m023-mx1+x2=2m0,xx=1m0,解得0m1，综上可得m（，1。-b2ar,4、设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y)，则x所在的区间是（）。2f(1)01+k-2+2k-10，解得2k04+2k-4+2k-103。，即=(m-3)2-4m0,都在原点右侧，则120反思归纳二次方程根的分布是高考的重点和热点，需要熟练掌握有关二次方程ax2+bx+c=0（a）的根的分布有关的结
4、论：方程f（x）=0的两根中一根比r大，另一根比r小af（r）0.=b2-4ac0,二次方程f（x）=0的两根都大于raf(r)0.=b2-4ac0,p-b0,二次方程f（x）=0在区间（p，q）内有两根af(p)0.二次方程f（x）=0在区间（p，q）内只有一根f（p）f（q）0，或f（p）=0，另一根在（p，q）内或f（q）=0，另一根在（p，q）内.af(p)0.（二）、强化巩固训练11、函数f(x)=mx2-2x+1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是（）。A(-,1；B(-,0；C(-,0)(0,1；D(-,1)又当m=0时f(x)=-2x+1，它显然有一个正实数的零点，所
5、以应选B。2、方程2-x+x2=3的实数解的个数为_。1解析2；在同一个坐标系中作函数y=(2)x及y=-x2+3的图象，发现它们有两个交点故方程2-x+x2=3的实数解的个数为2。3、已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间1，1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_。3解析(3，2）只需f(1)=-2p2-2p+90或f(-1)=-2p2+p+10313即3p2或2p1.p(3,2)。1000A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案B。5、若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之
6、间,求实数k的取值范围。12解析2k02k-1012学习必备欢迎下载（三）、小结反思：本课主要注意以下几个问题：1利用函数的图象求方程的解的个(1，2)内，画出示意图，得m-1f(1)=4m+202m-566m0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题中：(1)方程fg(x)=0有且仅有三个解；(2)方程gf(x)=0有且仅有三个解；(3)方程ff(x)=0有且仅有九个解；(4)方程gg(x)=0有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是（)。A1;B.2;C.3;D.4。yyaay=f(x)y=g(x)f(0)=2m+10,mR,1m-,m-1,2D0,m1+2或m1-2,-aOax-aOax-a-a解析B；由图可知，f(x)-a，a，g(x)-a，a，
