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1、2015-2016学年河南省平顶山市叶县九年级（上）第二次月考数学试卷一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A（1，6）B（2，4）C（3，2）D（6，1）2小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A10米B12米C15米D22.5米3若函数为反比例函数，则m的值为（）A1B1CD14一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（）ABCD5在ABC中，则ABC为（）A直角三角形B等边三角形C含60的任意三角形D是顶角为钝角的等腰三角形6若点
2、（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函数图象上，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y27如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）ABCD8如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：a0；b0；ba+c；4a+2b+c0其中正确结论的有（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9若为锐角，tantan30=1，则=度10如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=3，则k的值是11在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，
3、用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：x345678y7.553.533.55根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=9时，y=12用配方法将二次函数y=x2+x1化成y=a（xh）2+k的形式，则y=13如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），则k=14如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处若AB=4，BC=5，则tanAFE的值为15如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为米三
4、、解答题：（共75分16计算（1）2cos45+（7）0（）1+tan30（2）sin45（）2+|3|17如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树18已知y=y1y2，y1与x成反比例，y2与（x2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=1；求y与x之间的函数关系式19如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A2，5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D
5、（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC求AOC的面积（3）当kx+b时，请写出自变量x的取值范围20小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角AEG=30，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角AFG=45，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度（结果保留一位小数；参考数据：1.73）21已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（1，3）（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标22如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）且对称轴是直线x=2（1）求该函数的表达式；
6、（2）在抛物线上找点，使PBC的面积是ABC的面积的2倍，求点P的坐标23如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48，若坡角FAE=30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）2015-2016学年河南省平顶山市叶县九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A（1，6）B（2，4）C（3，2）D（6，1）【考点
7、】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【解答】解：1（6）=6，24=8，3（2）=6，（6）（1）=6，点（3，2）在反比例函数y=的图象上故选D2小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A10米B12米C15米D22.5米【考点】相似三角形的应用【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解【解答】解：=即=，楼高=10米故选A3若函数为反比例函数
8、，则m的值为（）A1B1CD1【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义即可求出m的值【解答】解：根据题意得：m22=1，且m10解得：m=1故选D4一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面看，是正方形右下角有阴影，故选C5在ABC中，则ABC为（）A直角三角形B等边三角形C含60的任意三角形D是顶角为钝角的等腰三角形【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先结合绝对值以及偶次方的性质得出tanA3=0，2cosB=0，进而利用特殊角
9、的三角函数值得出答案【解答】解：（tanA3）2+|2cosB|=0，tanA3=0，2cosB=0，tanA=，cosB=，A=60，B=30，ABC为直角三角形故选：A6若点（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函数图象上，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，分别计算出y2、y1、y3的值，然后比较大小即可【解答】解：当x=5时，y1=；当x=3时，y2=；当x=3时，y3=，所以y2y1y3故选C7如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）ABCD【考点
10、】锐角三角函数的定义；勾股定理【分析】利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答【解答】解：如图：在B点正上方找一点D，使BD=BC，连接CD交AB于O，根据网格的特点，CDAB，在RtAOC中，CO=；AC=；则sinA=故选：B8如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：a0；b0；ba+c；4a+2b+c0其中正确结论的有（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】首先根据抛物线开口向上，可得a0，故正确；然后根据抛物线的对称轴为直线x=0，可得b0，故正确；根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，可得当x=1时，y0，所以ab+
11、c0，故正确根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，可得当x=2时，y0，所以4a+2b+c0，故不正确；故选A【解答】解：抛物线开口向上，a0，故正确；抛物线的对称轴为直线x=0，b0，故正确；当x=1时，y0，ab+c0，故正确；x=2时，y0，4a+2b+c0，结论错误；综上，可得正确的结论有：故选A二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9若为锐角，tantan30=1，则=60度【考点】特殊角的三角函数值【分析】本题可根据tan30=，得出tan的值，再运用三角函数的特殊值解出的值【解答】解：tan30=，tantan30=1，tan=，又为锐角，=60故答案为：6010
12、如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=3，则k的值是3【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象的对称性【分析】由反比例函数图象的对称性和反比例函数系数k的几何意义可得：ABM的面积为AOM面积的2倍，SABM=2SAOM=|k|【解答】解：由题意得：SABM=2SAOM=3，SAOM=|k|=，则k=3故答案为：311在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：x345678y7.553.533.55根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=9时，y=7.5【考点】
13、二次函数的图象【分析】根据二次函数的图象关于对称轴对称并观察表格知当x=3和当x=9时的函数值相等，据此可以求得当x=9时的函数值【解答】解：二次函数的图象关于对称轴对称，且观察表格知低昂x=4和当x=8时的函数值相等，当x=3和当x=9时的函数值相等，当x=3时y=7.5，当x=9时y=7.5故答案为7.512用配方法将二次函数y=x2+x1化成y=a（xh）2+k的形式，则y=（x1）2【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x2+x1，=（x22x+1）1，=（x1）2，即y=（x1）2，故答案是：（x1）213如图，直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），则k
