2006-2007学年浙江工商大学第二学期《微积分》试卷

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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙江工商大学2006 /2007学年第二学期考试试卷课程名称: 微积分 考试方式: 闭卷 完成时限: 120分钟班级名称: 学号: 姓名: 题号一二三四五六总分分值20102424166100得分阅卷人一、 填空题(分)1 则 时,是极大值点.2若收敛,则 .3设 ,则 .4 .5幂级数的收敛域为 .6设,则 .7交换积分次序后 .8 .9微分方程满足的解为 .10若是平面上长半轴和短半轴分别为的椭圆圆域,则 .二、 单项选择(分)1.已知的全微分,则( ).A. 0 B. C. D. 2.级数的和为( ).A. B. C. D. 3.下列广义积分发散的是( ).A.

2、 B. C. D.4.若级数发散,则必有( ).A. B. C. 发散 D.发散5.方程是( )方程 .A.可分离变量 B.齐次 C.一阶线性 D.伯努利三、 计算题(一)(分)1. 2 .3已知函数,求.4已知函数是由方程所确定的隐函数,求.四、 计算题(二)(分)1. 求二重积分,其中是由与轴及轴所围平面图形的第一象限部分.2. 判断级数的敛散性.3. 求在处展开的幂级数.4. 求微分方程的通解.五、 应用题(分)1.已知D为由与围成的平面图形,求:(1)D的面积;(2)D绕轴旋转所得旋转体的体积.2. 设某企业的总产量函数为(吨),为两种投入要素,其单价分别为1万元/吨和2万元/吨,且该企业拥有资金150万元,试求使产量最大.六、 证明题(6分)设连续,且,试证:.专心-专注-专业

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