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1、标准文案大全整式规律探索试题的类型整式规律探索题是近几年出现的热点题型，它考查学生的数感，对于图形的理解. 通过观察，大胆猜想，找到题目中在的规律一、数字类例 1、（2011?）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4） 4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是A.1005 1006 1007III301620112B.100510061007301720112C.100610071008川 301620112D. 100710081009川 30172011【解析】：对已知的四个等式总结出共性，可以发现规律
2、是:a (a 1) (a 2)川（a n） （a n a 1）2，依次判断各选项，答案为C.、几何图形类例2、（2011?日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（iL 晞13A.第502个正方形的左下角.B.第502个正方形的右下角.C.第503个正方形的左上角. D.第503个正方形的右下角.【解析】：通过观察发现：正方形的左下角是 4的倍数，左上角是4的倍数余3,右下角是4的倍数余1,右上角是4的倍数余2, v 2011 - 4=5023,.数2011 应标在第503个正方形的左上角.故选 C.三、实物类例3、（2010?）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母
3、A、B、C、D 请你 按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC 卅的方式） 从A开始数连续的正整数1, 2, 3, 4，当数到12时，对应的字母是 _;当数到的数是（用含n的代数式表示）C D CB.v C在循环节中字母C第201次出现时，恰好数到的数是 _ ;当字母C第201次出现时，恰好【解析】：图中箭头所指方向得此题的规律为：A B 为循环节.V 12 6 2川0,二数到12时对应的字母为出现2次，201 2 1001|1，二当字母C第201次出现时恰好数到的数为 6 100 3 603，当字母C第2n 1次出现时恰好数到的数为6n 3.点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常
4、出现.对于找规律的题 目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.中考1. （2009年省江市）如图，小从O点出发，前进5米后向右转20， 再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A . 60 米 B. 100 米C. 90米 D. 120米某校生物教师老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒,第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、2n 1B、2n 1C、2n3. (2009 年省)第1个数：11122第2个数：1111(1)2 1323第3个
5、数：1111(1)2 1423第n个数：1111 (1)2n123那么，在第10个数、第11个数、第12A .第10个数B .第11个数F面是按一定规律排列的一列数:（1）3 ；4，1 LSl 1 LSl ；456；1 41 丄.42n、数、第13个数中，最大的数是（）C.第12个数D .第13个数5. (2009 年)观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（第1个第2个第3个A. 2n 2B. 4n 4 C. 4n 4D. 4n【答案】D.6. （2009年）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”.从图7中可以
6、发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（r:沛：总 4=1+39=3+616=6+10图7B. 25 = 9+16D. 49 = 18+31A . 13 = 3+10C. 36=15+21【答案】C 二、填空题1. （2009年省江市）把一纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块,像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007, 2008, 2009, 2010这四个数中可能是剪出的纸片数【答案】20084. （ 2009年市、市） 如图，在 ABC中，/ A =. Z ABC与/ ACD的平分线交于点 A1,得
7、Z A1；Z A1BC与Z A1CD的平分线相交于点 A2,得Z A2； ; Z A2008BC与Z A2008CD 的平分线相交于点 A2009,得Z A2009 .则Z A2009= .第18题图【答案】 尹095. （2009）14 .将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆.OOO9o aQO9 0 0 0OOOOOO QO00 ooo0 O O O OO O O O OQOoOO O O O OOOoC第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形【答案】466. (
8、 2009綦江)观察下列等式:1.42123 5；2.5 2223 7 ；3.6 2 323 94.72423 11 ；则第n ( n是正整数)个等式为【答案】(n 3)2 n23 (2n 3)17. (2009)已知 an2 (n 1,2,3,.),记 b 2(1 aj ,2(1 aj(1 a?)，,(n 1)bn的表达式bn =bn 2（1aj（1a2）.（1%），则通过计算推测出（用含n的代数式表示）【答案】& （ 2009年市）如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC的面积为S,按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S，格点三角形 A2B2C2的面积是19S
9、,那么格点三角形A3B3C3的面积为 . 37S(第 17 题)【答案】37S9. （ 2009年）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.中【答案】6n+3 或 9+6 (n-1)10 （ 2009市）如图，图是一块边长为 1,周长记为Pi的正三角形纸板，沿图的底边剪 去一块边长为1的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形2纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1 ）后，得图，记第2【答案】11 （ 2009市）观察数表11211331146411510 A 511615201561根据表中数的排列规律，则字母A
10、所表示的数是【答案】-1012. （2009年广西）正整数按图8的规律排列.请写出第 20行，第21列的数字 第一列第二列第三列第四列第五列第一行11017第二行411181第三行9 8121I9第四行1615 +-14 i13T201第五行25 24 -23 -22 t-21图8【答案】4201 23 413. （2009年市）有一列数，一，一，那么第7个数是2 510 17【答案】5014. （2009年市）如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 第n个“广”字中的棋子个数是S7-图7-图? *图二15. （
11、2009年市）图6是一组有规律的图案，第 1个 图案由4个基础图形组成，第 2个图案 由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成. （2） 图6【答案】3n+116. （2009年市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个.【答案】12117. （2009年）如图，菱形ABCD的对角线长分别为 a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶 点作矩形AiBiCiDi,然后再以矩形 AiBiCiDi的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2,，如此 下去，得到四边形 A2009B2009C2009D2009的面积用含 a、b的代数式表示为 .【答案】
12、（!）2010ab .219. （2009年广西）一组按一定规律排列的式子： 则第n个式子是_ （n为正整数）.3n 1【答案】（1）nan8a_311 a4(0)20. （2009年广西）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是 1, 2, 3根火柴棍时的正方形. 当 边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s =_.（用n的代数式表示s）n=1n=2n=3【答案】2n（n 1）21. ( 2009) 15 .观察下列各式:根据观察计算:III1(2n 1)(2 n 1)（n为正整数）【答案】n2n 123. （2009年市）如图所示的运算程序中，若开始输入的X值为48,我们发
13、现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2009次输出的结果为 .【答案】3(第1 4题)24. （2009年荆州）13 将四花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两一叠放成两堆不变. 若每次可任选一堆的最上面的一翻看（看后不放回），并全部看完，则共有 种不同的翻牌方式.【答案】25. （2009年省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板， 则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）.:莹峥(1)(2)(3)【答案】10, 3n 126. （2009年省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸, 则第n个图中所贴剪纸“O”的个数为 .29. 观察下表，回答问题:序号123图形OOOO3000
