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1、数据在计算机中的表示及转换04教技 张尚升 2004034035【教学目标】：培养学生学习计算机的兴趣，了解数据在计算机中的表示，掌握数制间的转换。【教学重点】：数制间的转换。【教学难点】：二进制与八进制，二进制与十六进制之间的转换，十进制小数的转换。【课 型】：新授课。【教学方法】：以讲解法为主。【教 具】：黑板。【教学过程】：一、 引入在日常生活中，我们经常会遇到不同的计数法。例如，1米等于10分米，1米等于100厘米，1分钟等于60秒等。思考问题：数据在计算机中采用什么计数方法，为什么采用这种计数方法。 引入课题：数据在计算机中的表示及转换。二、 讲解1.1 数制1数制的定义及按权展开式
2、。数制就是使用一组统一的符号和规则来表示数的方法。例如1米等于10分米，就是十进制；1分钟等于60秒，就是六十进制。任意一个R进制数A可表示为：(A)R ，其中为0，1,.,R-1中的一个其中，R为基数，Ri称为ai 的权，m,n为正整数，上面的多项式称为按权展开式。（板书）在日常生活中，我们常用的是十进制，而在计算机中，采用的则为二进制。除此之外，还有八进制、十六进制及二 十进制。为了明确起见，一般在数的右下角标注该数的进制，如：(12)10、(1101)2、(42)82各数制的表示：(1)十进制数：由09十个数码组成，基数是10，逢十进一。按权展开式如：(2)二进制数：由0和1两个数码组成
3、，基数是2，逢二进一。按权展开式如：(3)八进制数：由07八个数码组成，基数是8，逢八进一。按权展开式如：(4)十六进制数：由09以及A、B、C、D、E、F十六个数码组成，其中A、B、C、D、E、F分别对应十进制的10、11、12、13、14、15，基数是16，逢十六进一。3计算机采用二进制计数法的原因：（1）易于物理实现，二进制只有0、1两个状态，例如开关的接通和断开；采用十进制，则要制造具有十个稳定状态的物理器件，实现非常困难，稳定性差。（2）二进制数的运算法则比较简单，数字的传输和处理不容易出错，可靠性高，且二进制的0、1可表示逻辑代数中的“真”、“假”，实现逻辑性运算。(3) 通用性强
4、，二进制不仅可以实现各种数值信息的编码；也可实现各种非数值信息的编码。1.2数制间的转换1二进制数、八进制数、十六进制数与十进制数之间的转换（1）二、八、十六进制数转换成十进制数将一个二进制数转换成十进制数，只要将这个二进制数按权展开求和，即得到对应的十进制数。（注：十进制数可省略圆括号及下标10）【例1】求(10011)2=( )10 ,(350)8=( )10(10011)2=1001120=19(350)8=350232(2)十进制整数转换成二、八、十六进制数把十进制数转换成二进制数，可采用“除2取余法”。即：把待转换的十进制数，用2整除，所得的商再用2整除，直到商为0。第一次除得的余数
5、是所求二进制数的最低位，最后一次除得的余数是最高位，把所得的余数从最高位向最低位排列即可。我们也可以采用“除8取余法”和“除16取余法”分别实现十进制数转换成八进制数和十六进制数。【例2】求(19)10=( )2,(119)10=( )82 19 1 低位 8 119 7 低位 2 9 1 8 14 6 2 4 0 8 1 1 高位 2 2 0 02 1 1 高位0 所以，(19)10=(10011)2 , (119)10=(167)8引导：学习了整数的转换，小数的转换是如何实现？(3)十进制小数的转换对于十进制数的小数部分，要转换成二、八、十六进制数时，采用的是乘2(或8、16)取整法。即：
6、把待转换的十进制纯小数乘以2（或8、16），取其积的整数部分（0或1）作为二进制数的最高位，如此继续，直至小数为0或达到所要求的位数为止。【例3】求(0.6875)10=( )2, (0.8438)10=( )2，要求二进制数精确到小数后第4位。06785 0.8438 2 21 . 375 高位 1 .6876 高位 2 20 . 75 1 .3752 2 21 . 5 0 .7504 2 4.小结（1）几种进制数的对应关系如下表：二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制0000 00 0 0 1000 10 8 80001 01 1 1 1001 11 9 900
7、10 02 2 2 1010 12 A 100011 03 3 3 1011 13 B 110100 04 4 4 1100 14 C 120101 05 5 5 1101 15 D 130110 06 6 6 1110 16 E 140111 07 7 7 1111 17 F 15(2)数码的个数等于基数，最大的数码比基数少1，每位都是逢基进一。(3)任何进制的数都可以按权展开相加后所得的数为十进制。(4)八进制与十六进制之间的转换，可先将数转换成二进制数，再把二进制数转换成所求数。三、 练习1 将下列各数按权展开成相应的十进制数。(1) (1010.1101)2 (2) (524.1102)8 (3)(F213.C3)162. 将下列二进制数分别转换成八、十、十六进制数。（1）11101011 （2）10101010 （3）10110.01101四、 归纳1数据在计算机中的表示。2各数制之间的转换
