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1、浅谈数学教学中如何培养学生的创新思维【摘要】随着课程改革的发展，在教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教越来越显得重要。本文根据本人教学经验谈谈在教学中如何培养学生的创新性思维。 【关键词】数学教学，创新思维，培养数学新课程标准（初中稿）指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能
2、力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”因此，在数学教学研究活动中，如何培养和提高学生的能力，特别是创新能力,已经成为广大教师的重要议题，这里，想就这方面的问题结合个人多年的教学经验，浅谈个人的看法，与同行们共同探讨。一、培养学生的创新思维，要正确了解、掌握学生的思维活动方式一般来说，学生的思维活动方式不外乎两种：一种是照头脑中已有的思维形式和思维方法去思考问题。从本质上讲，这种思维过程并不产生新的东西，只是记忆程序中的某种检索活动，是机械性的重复或是简单的模仿，这种思维我们称之为“再现性思维”。如学生在演算习题时，首先从老师讲解过，或某次练习时演算过的例题中，“检索”出和本题相同或类似的
3、题型，然后用记忆中“储存”的解法程式来解决所遇到的问题，学生脑中进行的就是这种再现性思维。如在学习平行四边形的性质时，讲解例1后学生模仿老师的书写和思维过程，做练习：学生做这道练习题，在脑中进行的就是这种再现性思维。另一种思维则是无法直接从头脑中已有的思维形式和思维方法中找到问题的答案，而只能从对问题本身的分析，和其它已有的思维形式或思维方法的大跨度的迁移，估计各种可能性，筛选可供选择的途径等等一系列探索性的思维活动中，得出解决问题的办法。这种思维我们称之为“创新性思维”，这种思维的主要特征是对思维者来说产生新的东西。例如：我们认为某同学的能力较强，常常是因为他们独立思考，独立解决问题的水平较
4、高，或是常能解决非常规型的疑难问题，等等。所以能如此，常是因为他们有较强的创新性思维能力的缘故。显然，创新性思维也以再现性思维为基础，创新性思维的发展也必须依赖再现型思维的发展。但是，长期以来，我们常把“再现型思维”水平较高的学生视为“好学生”，“谁记得多，记得准，反应快，谁的学习水平就高“这种评价标准，助长了不少学生死记硬背，这是不容否认的事实。二、培养学生的创新性思维，老师本身要了解创新性思维的品质特性首先，创造性思维的特征是它的独立性。它是建立在独立思考的基础上，而决不能建立在“人云亦云”或“知其然而不知其所以然”的基础上。所以，充分尊重学生的独立思考精神，尊重学生作为学习的主体地位，尽
5、量调动他们探索问题，自己得出结论，支持他们的大胆怀疑，支持他们不屈于“老师说的”、“书上写的”、“权威的意见”，才能真正培养学生进行创造性思维的才能。这种培养过程和某些老师认为“老师是学生学习知识的救世主，学生只能是等待老师填充知识的容器”的观点是决不相容的，也和那些一遇到学生提出问题或看法和老师不同，就训斥学生，挖苦学生的错误做法决不相容。我们老师要做的是，从培养具有创造性思维的人才出发，来一个大转变。其次，创造性思维应有较大的灵活性，这种灵活性表现为思维的连动性和多向性，还表现为大幅度的跨越性。所谓思维的连动性，就是“由此及彼”、“广泛迁移”的思维方式。它是由大脑神经经高度兴奋为基础的。在
6、课堂教学中，只有不局限于把某个问题讲懂，而着眼于思维方法的训练，才能达到训练学生连动性思维的目的。一般地说，这种连动性思维有“纵向”和“横向”两个连动方向。所谓“纵向”，就是指从某种已经发现的某些现象，立即能主动地探究其原因，寻找其规律，或从相反的方面提出问题，寻求答案。例如引出公式以后，自然可以引向这种把问题向纵深发展的启发性提问，有助于活跃学生的思维能，培养纵向连动的思维习惯。所谓横向连动，就是发现一种现象后，便能想到与此相关，或问题结构相似的问题，也就是所谓的“见微知著”，使之得到类似的解决办法，在教学中，经常总结归纳不同解法之间的共性，从方法论的观点分析问题，有助于学生养成横向连动思维
7、的习惯。如经常让学生思考：“怎样由二元一次方程组的解法得到三元以至多元一次方程组的解法？两种解法有何相同点，有何不同点？”又如，指出曹冲称象实质就是换元法的应用，同时鼓励学生学数学要有桃花源记当中那位渔夫的勇气，既勇于探索，又善于探索。 这种“纵向”和“横向”的连动思维，不同于再现性思维，它是以由此及彼、广泛迁移为特征。在教学中，如果经常以此类问题启发学生，就能培养学生这种思维习惯，这种思维水平的提高，就意味着能力的提高。所谓思维的多向性，就是善于从不同的角度想问题，或从同一条件下得出多种不同的结论（即发散思维）。教学中对思维多向性的培养，要求老师要充分尊重学生的独立思考（哪怕是错误的思考，也
8、是多向性思维进行中不可避免的），鼓励集思广议，那种把学生中多种多样的思路生硬地纳入老师的思路的做法是不可取的。从思路上分析一题多解和不同的题目在解法上的共性，这在培养多向性上是有好处的。这种多向性，还应表现为对已知答案的进一步探究中。如经常比较归纳不不解法的优劣，寻找最优解法，对培养思维的多向性也是有着十分重要的意义的。再次创新思维具有跨越性，所谓跨越性，是指创造性思维的高效和思维飞迁的幅度。创造性思维应迅速摒弃那些非本质的、次要的东西，而直接抓住问题的要点和本质，以大大加快“思维跨度”。另一方面，一般的思维，总是局限在相关度较高的问题上，和问题比较接近的“近区联想”上，而对相关度较低的，和问
9、题相距遥远的问题，卞难以发挥作用。创造思维则在这一点上，却有特殊的品质。它可以在一般人想不到的领域内，得到特殊的“灵感”，而创造出奇迹来。在教学中，注意发现这个因素，及时肯定并宣传这种高效思维的重大意义，是培养这种思维品质的最基础的工作。最后，是创新思维的综合性。任何个人的创造，不可能是一种和前人或其他人没有任何联系的“天然的”活动。任何个人的突破也是在他人的基础工业上综合加工而成，但是没有这种综合加工，也就没有突破。所以这种综合思维的能力，是创造性思维的另一个重品质。其具体表现，一是智慧杂交能力。我们见到不少这样的学生，他们会解某些较难的题目，不是单纯依靠定义、定理的推导，而是受着另一道习题
10、的启发轻而易举地得到解法，这就是智慧杂交能力的表现。又如某些学生能用几何中学习的对称的知识理解计算物理光的反射中的入射角和出射角，也是知识、能力杂交的产物，都是十分可贵的。其次是思维的统摄能力。具有这种能力的学生，能自学地把大量的概念、推导的结论、实验结果以及课外阅读等等综合在一起，加工整理成为更简明、更深刻的系统材料，而这种材料必然具有广泛的适应性。再次辩证分析能力。真正的创造思维是最科学的思维，科学的思维不怕否定。筛选出最经得住考验的东西，这是真正的创新思维的最终必须具备的品质。三、培养学生的创新性思维，要正确处理知识、技能和能力的关系一般地说，“能力”是指人们的一种心理特征，它标志着完成
11、某种实践活动的水平，以及完成这个实践活动的效率。其中包括恒心、顽强精神、韧性等心理品质，以及对新事物、新方法的探索精神。因此，“能力”的培养，不仅与人的知识水平和技能水平相联系，而且和非智力因素（如意志品质）紧密相联。多年的教学经验告诉我，不能单纯用知识的多少来衡量一个学生能力的高低，决不能把知识和能力等同起来。一方面，随着学生知识领域的不断扩大，学生能够解决问题的领域也随之扩大，从这一点上说，知识和能力应是同步增长的；但另一方面，不少学生虽然知识增长了，解决问题的领域也扩大了，但解决问题的实际水平却没有相应地增长。由于教学方法和学习方法的不当，片面强调知识的理解和记忆，缺乏运用知识、技能分析
12、研究问题的能力的培养和训练，造就学生死记硬背的现象比比皆是。四、培养学生的创新性思维，要培养学生的发散思维与集中思维创新性思维是发散思维与集中思维的统一。发散思维是一种多方向、多角度、多层次展开思维的过程，其特点是大胆的假设，不受知识的局限，不受传统的束缚，突破思维定势影响，重新组合已有的知识经验，允许“标新立异、异想天开”，是一种打破“旧框框”，解放思想的创造思维方式。发散思维的主要特点是：流畅性、变通性、独特性。但是，仅靠发散思维还不能完成创造的任务，完成创造的任务还需要集中思维。集中思维是对要解决的一个问题根据一定的规则只能得出一个正确答案的思维方式。发散思维与集中思维在创造性思维活动中
13、相互联系、相互依赖。当然，不能否认创造活动中，发散思维更为重要。所以在实践活动中，对学生进行发散思维的训练，要从培养思维的独特性、流畅性、变通性入手。老师提出的问题应要求学生从多方向、多角度来寻求答案，同时运用集体讨论激发发散思维。五、培养学生的创新性思维，要开发情感智力教育，培养创新个性品质美国学者阿瑞提在创造的秘密一书中提出：“尽管创造者要具有一定的智力，但高智商并不是高创造力的先决条件。”常常发生这种情况：一个智力水平很高，记忆和理解力都很强的学生，只是由于自制力很差，注意力不集中，或是惧怕困难挫折，或是缺乏毅力，最后达到的能力水平不高。甚至低于智力能力差于他的学学生，究其原因，则是由于他的意志品质较差的原因。所以，在教学中，还应当注意对学生意志品质的培养和训练，如在阅读和作业中注意力的培养；对长时期反复思考同一问题的意志品质的培养；敢于大胆提问，又不轻易提问的独立思考精神的培养，等等。教师应培养学生形成不惧怕困难重、坚忍不拔、顽强钻研、探索真理的品格，从而培养学生健康的创新情感和个性品质。教育本身就是一个创新的过程，我们教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则，才能从根本上培养学生的创新思维。 / 文档可自由编辑打印
