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1、2011广东江门中考试卷数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1（2011广东江门，1,3分）2的倒数是（ ）A2B2 C D【答案】D2（2011广东江门，2,3分）据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A吨B吨 C吨 D吨【答案】B3（2011广东江门，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）ABDC题3图【答案】4（2011广东江门，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都
2、相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A B C D【答案】5（2011广东江门,5,3分）正八边形的每个内角为（ ）A120 B135 C140 D144【答案】二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6（2011广东江门，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 【答案】27（2011广东江门，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 【答案】8（2011广东江门，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是_ _ 【答案】269（2011广东江门，9，4分）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点，
3、连结BC.若A40，则C 题9图BCOA【答案】10（2011广东江门，10，4分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .题10图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图（2）题10图（3）【答案】三、
4、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（2011广东江门，11，6分）计算：【解】原式=1+-4 =012（2011广东江门，12，6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【解】解不等式，得x2解不等式，得x3所以，原不等式组的解集为x3，解集表示在数轴上为：13（2011广东江门，13，6分）已知：如图，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求证：AE=CF.题13图BCDAFE【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=BADFCBEAF=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF14（2011广东江门，14，6分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半
5、径为2，将P沿着x轴向右平稳4个长度单位得P1.（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留）yx3O12312332112456题14图【答案】（1）如图所示，两圆外切；（2）劣弧的长度劣弧和弦围成的图形的面积为15（2011广东江门，15，6分）已知抛物线与x轴有交点 (1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由【答案】（1）抛物线与x轴没有交点0，即12c0解得c(2)c直线y=x1随x的增大而增大，b=1直线y=x1经过第一、二、三象限四、解答题（二）（本大题4小题，
6、每小题7分，共28分）16（2011广东江门，16，7分）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？【答案】设该品牌饮料一箱有x瓶，由题意，得解这个方程，得经检验，都是原方程的根，但不符合题意，舍去答：该品牌饮料一箱有10瓶17（2011广东江门，17，7分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l小明测量出ACD=30,ABD=45,BC=50m请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：
7、）第17题图BClDA【解】设小明家到公路的距离AD的长度为xm.在RtABD中，ABD=，BD=AD=x在RtABD中，ACD=，即解得小明家到公路的距离AD的长度约为68.2m.18（2011广东江门，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（
8、1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，550=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之1019（2011广东江门，19，7分）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324频数(学生人数)【解】（1）BF=CF，C=，FBC=，BFC=又由折叠
9、可知DBF=BDF=（2）在RtBDF中，DBF=，BF=8BD=ADBC，A=ABC=又FBC=DBF=ABD=在RtBDA中，AVD=，BD=AB=6五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20（2011广东江门，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n
10、行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各数之和等于33；第3行各数之和等于57；第4行各数之和等于77-13；类似的，第n行各数之和等于=.21（2011广东江门，21，9分）如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)题21图(1)BHFA（D）GCEC（E）B
11、FA（D）题21图(2)（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形.【解】（1）HGA及HAB； （2）由（1）可知AGCHAB，即，所以，（3）当CG时，GAC=HHAC，ACCHAGAC，AGGH又AHAG，AHGH此时，AGH不可能是等腰三角形；当CG=时，G为BC的中点，H与C重合，AGH是等腰三角形；此时，GC=，即x=当CG时，由（1）可知AGCHGA所以，若AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9或
12、时，AGH是等腰三角形22. （2011广东江门，22，9分）如图，抛物线与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）.（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动，过点P作x轴，交直线AB于点M，抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设（2）的条件下（不考虑点P与点O，点G重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平等四边形？问对于所求的t的值，平行四边形BCMN是否为菱形？说明理由.OxAMNBPC题22图【解】（1）把x=0代入，得把x=3代入，得， A、B两点的坐标分别（0，1）、（3，）设直线AB的解析式为，代入A、B的坐标，得，解得所以，（2）把x=t分别代入到和分别得到点M、N的纵坐标为和MN=-（）=即点P在线段OC上移动，0t3.(3)在四边形BCMN中，BCMN当BC=MN时，四边形BCMN即为平行四边形由，得即当时，四边形BCMN为平行四边形当时，PC=2，PM=，PN=4，由勾股定理求得CM=BN=,此时BC=CM=MN=BN，平行四边形BCMN为菱形；当时，PC=1，PM=2
