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1、中学2009-2010学年度第一学期期中考试高一级数学（试题卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第一部
2、分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，集合，则=（ ）A. B. C. D. 2.函数的定义域为 （ ）AR B C D3. ，则 （ ）A， B. C. D.4.设， ，下列图形表示集合A到集合B的函数图像的是 （ ）12o21yx12o21yx12o21yx12o21yx A B C D5.下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ） 高一级期中考试数学试题卷第1页(共4页)A B. C. D.6. 已知函数其中，则等于 （ ）A.2B.4C.6D.77. 已知定义在R上的函数的图
3、象是连续不断的，且有如下对应值表：1236.12.9-3.5那么函数一定存在零点的区间是 ( ) A. B. (1，2) C. (2，3) D. 8. 函数的图象是 （ ）9如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ） A B C D10若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）A BC D第二部分非选择题(共 100 分)二、填空题：每小题5分，共20分，答案填在答题卷相应位置上11若指数函数在R上为减函数，则的取值范围是_.高一级期中考试数学试题卷第2页(共4页)12若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .13 若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围
4、是 _ .14刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到，现将实数对放入其中，得到实数2，则的值为_.三解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分，每小题6分）计算:（I） （II）16（本小题12分）已知集合，若，求实数a的取值范围。17（本小题满分14分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时的值.列表如下:0.511.51.71.922.12.22.334578.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表
5、中值随值变化的特点，完成以下的问题.（I）填空：从表中观察得函数在区间（0，2）上单调递减；那么函数在区间 上递增；当 时， .（II）用定义证明函数在区间（0，2）上单调递减.（III）思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）高一级期中考试数学试题卷第4页(共4页)18（本小题满分14分）已知函数（其中，且）（I）判断函数的奇偶性；（III）函数满足性质：；若，且，求，的值。19(本小题满分14分)设函数对任意，都有；且时，；（I）求； 高一级期中考试数学试题卷第4页(共4页)（II）若函数定义在上，求不等式的解集；20.（本小题满分14分）定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.(I) 当，时，求函数的不动点；(II) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(III) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）4
