《逆向工程毕业设计外文翻译--在逆向工程中对适合曲线的数据点云的预处理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《逆向工程毕业设计外文翻译--在逆向工程中对适合曲线的数据点云的预处理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、附录一在逆向工程中对适合曲线的数据点云的预处理 逆向工程已经成为一种从实物通过 CMM 测量的数据点重建 CAD 模型的重要工具. 在逆向工程中首要的问题是:测量到的点具有不规律形式和不对等分布，很难用 B-spline 曲线拟合。这篇论文中介绍了一种在逆向工程中用预先处理数据点来 拟合曲线的方法。适合B-spline形式之前来处理先前测量得到的数据点的方法 已经得到了发展。通过这种方法产生的新的数据点形式，适合建立光滑精确 B-spline 曲线的要求。这种方法的整个的步骤包括：切片、弧度分析、分割、 回归、和再生。在逆向工程中这种方法被实施和用于实践。重建的结果证实了此 方法与目前流行的商
2、业 CAD 系统的结合力。关键字：拟合曲线；预先处理数据点。逆向工程1介绍随着计算机硬件的软件技术的发展，对促进产品发展的计算机辅助技术观念 在工业领域已被广泛地接受通过新的 CAD 技术的发展,设计和制造之间的间隙已 逐渐变得越来越密切。在正常的自动化制造环境下操作顺序经常是通过用 CAD 系统创建的几何模型的产品设计开始，在几何模型的基础上，产生机器制造指令 将原材料转化成最终产品然后结束。由于意识到现代计算机辅助技术在产品发展 和制造中的优势，因此在 CAD 系统着重要求创建物体的几何模型。然而，在创建 CAD 模型之前，产品发展的物理模型和样本先被产生出来。1例如，在设计汽车主体控制面
3、板时，设计者和艺术家关于控制板的构想 到底是在什么样的基础上制造黏土模型。2. 没有最初的草图，确切的记录模型在哪里？3. 在制造中由于设计的改变，CAD模型不得不重新修改的部分哪里在所有这些情形中。物理模型或样本的建立是为了创建和建立CAD模型。与 这些常规的制造顺序相反，典型的逆向工程从测量现存的物理实体开始，这样推 断出来的CAD模型可以更好的利用CAD技术的优势。逆向工程经常可以细分为3 个阶段：电子数据获取，数据分割，和用CAD模型构建一个物理模型。样本起先 用 CMM 或激光扫描仪测量以得到以三维坐标形式存在的几何图案的信息。然后， 为了更进一步的处理,测量结果被分割成拓扑状。就重
4、建模型来说，每个小区域 就代表一个简单的可以用数学方面知识描绘其简单外表的几何图案特征OCAD模 型重建区域的表面是把这些表面连接成完整的可以描述被测量部分或样本的模 型。然而，在实际测量方案中，存在物理样本或模型的几何图案信息不能被完全 测量和准确重建一个好的 CAD 模型的情况。一些表面测量的数据可能是不规律 的，还有一些测量误差或者表面是不要求的。如图 1 所示，测量物体的主要表面 可能有这些特征：由于制造的不精确引起的凹坑，凸起，或噪声点，因此， CMM 探针不能获取一套完全的数据点来重建整个物体的表面。在逆向工程中，现存实体的测量，可以通过接触式测量或非接触式测量技 术来实现。然而无
5、论用什么技术，这里都有一系列获取数据的实际问题，例如， 噪声和不完全数据。如果没有简单的程序去校对这些数据点。这些问题将引起令 人不期望的 CAD 模型的重建问题。为了正确和满意的重建 CAD 模型，这篇论文 中介绍了一种先处理数据点去拟合曲线的有用和行之有效的方法，用这种方法， 数据点被按指定的形式重新生成，并适合指定拟合 B-spline 曲线的形式，而没 有先前提到的问题。在拟合了所有曲线之后，模型的表面才可能完全和曲线结合 起来。2B-spline 曲线理论通过含参数的方程，绝大多数外观基础上的 CAD 系统都表达了构造模型的要 求，如 Bezier 曲线或 B-spline 曲线形式
6、，最长用的是 B-spline 形式，在目 前商业系统中，B-spline曲线是标准的代表自由曲线和外表的曲线。B-spline 曲线和Bezier曲线有许多共同的优势。用可预测的普通方法来移动控制点影响 曲线形状，使它们两者成了构建曲面较好的曲线形式。这两种不同类型的曲线都 具有控制点少，独立的对称轴和综合价值。都表现出了凸凹性。然而，在局部的 控制曲线形状这方面，可能B-spline曲线表现出的优势超过了 Bezier技术。如 增加控制点而没有增加曲线的度数的能力。考虑到现实世界中应用的要求，在这 篇论文中B-spline技术被用来代表曲线和曲面。一条B-spline曲线设定了连接 n +
7、 1个 控点。通过下面的列子给出了一条含参数的B-spline曲线：对于B-spline曲线，这些变量参数的度数经常通过参数K控制，它对应控 制点的数量。一条 B-spline 曲线基本功能通过下面的表式来定义：巩巧=工用皿W 三*三1)r=0R =揑制点“十1二揑制点數N.； i) =B-#line 基本函數u =参數3.拟合 如果从现存的数据中测量一些数据点，拟合曲线不许经过数据点。最新的拟 合技术，用接近的算法规则，在迭代方法的基础上，一系列数据点形成了B-spline曲线。假如一系列数据点，在一条不知道参数值的曲线P中，K从1 到N决定一个准确加入位置或者是好的拟合曲线P是必要的。为了
8、解决这个问题，每个数据点的参数值必须被假定出来。矢量的节点和曲0其他的W尸上(Q+ T7葺T _li-Fr _ 独叫_A _ li：證 ffl骑-巧=工工冷w M % (v)三2 1) (书J=o ： = P3 = Y於 (唏 (=0.1町1=0S Qj-Q也=0. it； = 工 SF线的度数也是要求的。在实际应用中度数一般都是3,参数值的确定可以通过下 面的方法：=0.0.旳-K-1.1-1戸=V迢t = 1-r)*与Fig. 2. Curve fitting with unequal distribution of data points.4适合B-Spline曲线的数据要求为了生成一条
9、光滑准确的 B-Spline 曲线，还要求一系列数据点能适合呈现 出的B-Spline形式的曲线特征。首先，数据必须有较好的排列顺序。当应用程 序为了使一系列数据点能适合-Spline曲线，这些数据点必须以指定的顺序读入。 如果数据点不是按顺序的，这将引起未预期的曲线或一条失去B-Spline曲线形 状控制的曲线。其次，均匀分布数据点对拟合曲线来说是比较好的。在实际的测 量中，一些因素如机器的颤抖，系统中的噪音，和被测量物体表面的粗糙，这都 将影响测量的结果。所有这些现象都将引起在经过问题点的曲线的局部颤抖。因 此，对于产生一个高质量的B-Spline曲线，光滑有序的点云数据是必须的。获得均匀
10、分布的数据点，可以提高拟合B-Spline曲线参数的结果。就象在 方程式（9）中数学方面所展示的那样，通过和数据点分布一致的参数UI决定的 基本函数和数据点，确定了控制点。如果数据是不均匀的，这些控点也会分布不 均匀还将引起拟合曲线的不平滑。正如上面所提及到的，在实际案例测量中Fig. 3. Curve fitting with equal distribution of data points.Fig. 4. The procedure of data points pre-processing.一个物体模型经常有一些诸如空洞，内凹和小范围的切片，这些都将阻止 CMM 探针获得均匀分布的数据
11、点。如果一条曲线不是用均匀分布的数据点拟合重 建的，就像图 2 中所示，产生的曲线会和真实测量物体的形状不符。图 3 说明了 更光滑和更准确的重建可以通过一系列均匀分布的空间数据点获得，数据点预处 理。5 预先处理的数据点正如上面所述，为了达到使一系列数据点适合 B-spline 曲线的要求，在拟 合曲线之前，对数据点进行预处理是非常重要和必须的。在下面的描述中，将介 绍有种对拟合曲线有用而且有效的的数据预处理办法，这种办法的构想是：用绝 对的或明确的形式将一系列测量结果设为不含参数的方程式，这些方程式必须满 足曲率的连续性，对于一个飞机模型，一个明确的不含参数方程式的一般形式：图示说明，一个
12、总的逆向工程中预处理数据点的程序。数据点的移动第一 步是删除不需要和不规则的数据点。通过 CMM 从物理模型和现存模型测量的原始 数据点是离散形式的，当这些测量的点用图表示出来时，明显偏离原始曲线的数 据点，可通过设计者的一般处理和可见的搜寻能被有选择的剔除掉。此外，为进 一步处理清晰的不连续的在形状上急转变化的点，可以很容易的把他们分开。在逆向工程中，从测量点中产生一个 CAD 模型已经发展了很多种途径。一个 复杂的模型经常要通过将完整的模型细分成单独的简单模型来构建。在一个 CAD 系统中，每一个单独的表面定义了一个简单的特性。一个完整的的 CAD 模型就可 以通过更进一步的修整，融合，整
13、合获得，或者用其他的表面处理工具。当一个 设计者把从存在的物体中测量的一系列数据进行细分时，要求通过定义单独的简 单表面来重新构建一个完整的模型。 因此，数据点的曲率分析被用来将细分的 的数据点归成单独的小类。为了提炼出再建的 CAD 模型，在这一步中，依据曲率推算和数据点分析的 结果，数据点被归为不同的类，如一个 2 维作标的曲线，曲线被定义如下：如果数据用离散的形式表示出来，同一架飞机中任何三个不连续的点，这三点形成一平面和一个中心a - b - c(X1 + X2) (X2 - X1) (Y3 - Y2)b = (X2 + X3) (X3 - X2) (Y2 - Y1)c = (Y1 -
14、 Y3) (Y2 - Y1) (Y3 - Y2)d = 2(X2 - X1) (Y3 - Y2) -(X3 - X2) (Y2 - Y1)rig. 呦片的曲率改变e =(Y1+Y2)(Y2Yl)(X3X2)f =(Y2+Y3)(Y3-Y2)(X2-X1)g =(Xl-X3)(X2-Xl)(X3-X2)和, (X2, Y2) 的曲率 K 可以定义为:= = (X0 - X2)2 + (YO - Y2)2)图6说明了一个例子，组成数据点的飞机轮廓的曲度用先前方法推算，数据点从0 到 0.333 之间的变化决定了曲线的曲度，就像图 7 中所示。这表明数据点中有一些半径为 30 的点。然而，这些数据可
15、以从原始数据中分离出来而形成一个简单的特性。通过弧度分析，这一组数据点被分成了几类。从外观上急剧变化的原始数据的点 被分成了这一组组数据。在分割完以后，单独的数据类被单独地回归为明确的不含参数的方程式。然而一个好的有序的，接近空间的数据点可以从回归方程式中得出。从而得到合适的拟合曲线。新的数据点对于拟合简单的单独的没有内部约束 的 B-spline 曲线是有效的。这些能被用于更进一步的编辑和修改，如修饰和伸 展。通过联合单独曲线就可以构建出外观，设计者不遗余力地努力实现一个完整 的 CAD 模型，从而形成设计意图。此外，通过被测量数据和回归方程式的回归性 操作，一些回归性的错误也被介绍出来，在下面的列子中，来讨论回归方程式的 顺序，因为它显示出了和回归性错误有密切联系。 假 设一系列现存的数据点，用不同顺序回归。图8显示说明了通过r.m.s方法推 算的回归方程式和回归性错误之间的关系。这数字显示了方程式顺序增加会引起r.m.s错误的减少。然而，在多数实 例中，当用第5个回归方程式的时候，第5项的系数变成零第 4项方程式的错 误和第5项的错误是一样的了。这就意味着设计者仅仅回归了第4个方程式的数 据点。在实际应用中，第4个方程式已经满足了工业应用中的C
