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1、2017学年第一学期八年级期中数学试题全卷满分120分，考试时间120分钟，有三大题，共24小题 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.下列事件中，必然事件是（ ）A. 掷一枚硬币，着地时反面向上； B. 星期天一定是晴天；C.打开电视机，正在播放动画片； D.在标准大气压下，水加热到100会沸腾.2.反比例函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限3. 已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）A. (2，1) B. (1，2) C. (2，1) D. (2，1) 4. 反比例函数的图象在每一个象限内y随
2、x的增大而减小，则k的取值范围为（ ）A、k1 B、k1 C、k1 D、k15.二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、06如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 7二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则以下关于的结论正确的是（ ）Am的最大值为2 Bm的最小值为2 Cm是负数 Dm是非负数ABCDyxO1 2 3 48、如图，A、B、C、D是双曲线y=4x1上四点，它们的横坐标依次是1、2、3、4，图中的三块阴影面积和是（ ）A、3.6 B、3.2 C、4 D
3、、3 （第7题）图（第6题）图（第8题）图 9.如图，已知ABO顶点A和AB的中点C都在双曲线 （k0, x0） 的一个分支上，点B在x轴上，CDOB于D,若AOC的面积为3，则K的值为（ ）yxOACBDA. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4 （第9题）图（第10题）图10如图，抛物线y1a(x+2)23与y2(x3)2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：a1； 无论x取何值，y2的值总是正数；当x0时，y2y14； 2AB3AC， 其中正确的结论是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题有8小题，每题4分，共32分）11如图，正AO
4、B的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标为 12如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 .OBAyx（第11题）图（第13题）图（第12题）13如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是，设点P在上，PAx轴于点A，交于点B，则POB的面积为14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y(x2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作BCx轴，交抛物线于点C，过点A作ADy轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不与B、C重合），连接PC，PD，则PCD面积的最大值是 .15.已知y=-x2-3x+4; 则x+y的最大值为 .16.已知函数y=ax2+bx+3，当x=1与
5、当x=2016时值相等，则当x=2017时值等于 .17.如图正方形ABCO放置在平面直角坐标系上，抛物线y=ax2+bx+c经过B,C两点. 点D在边AB上，连结OD；将OAD沿着OD折叠，使点A 落在此抛物线的顶点E处，若AB=2，则a的值是 .AyxBOCDCBAyxODE（第18题）（第17题）（第14题）18.如图，已知反比例函数 第一象限分支上有一点A，连结AO并延长交另一分支为B点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，且C在第四象限，AC交x轴于点D,若点C的横坐标为3，则SBOD为 .三、解答题(本题有6小题，共58分)19（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两
6、点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值yxAOB 20（8分）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动欲从中挑出2人担任组长，求挑出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率21. （本题8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点是（，-），且经过A（2，0）
7、（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=-x+2，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值 22. （本题10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本设当销售单价降低x（元）时，每天的销售利润y（元）（1）求出y（元）与x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价降多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售
8、利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价降低应控制在什么范围内（本小题直接写出答案）？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）23. （本题12分）如图，抛物线y=-x2+2mx (m1) 交x轴于点O,A，顶点为M，以OA为边向上作正方形OABC,直线CM交射线AB于点Q，连结OQ交线段BC于点D.(1)直接写出顶点m的坐标： . （用含m的代数式表示）(2)当点M在BC上方时，线段BC交抛物线于点EF,（点E在点F的左侧）。若EF=CE+BF,求m的值若DCODBQ，求m的值FQMCBAOED（3）记点A关于OQ的对称点为A，使点A恰好落在抛物线的对称轴上，求出m的值（直接写出答案）24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，P,Q分别是x,y正半轴上的两个动点OP=2OQ=k,分别过P,Q作坐标轴的垂线，交反比例函数于B,A,两垂线交于点M. 点E为线段OP上一动点。（1）当点A在线段QM上时，求AM,BM的长（用含K的代数式表示）。（2）当OE=AM，SOAE = SABE时，求矩形OPMQ的面积（3）当点E在整个运动过程中，ABE是等腰直角三角形时，求出所有满足条件的k的值。AyxBOMQP备用图yxOMQP10
