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1、-直线和圆的位置关系专项训练(大班)一选择题（共10小题）1如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为1，若OBA=30，则OB长为（）A1B2CD21 2 52如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D连接BD，C=36，则B的度数是（）A27B30C36D543已知圆的直径是13cm，如果圆心到*直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定4边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）A1：5B4：5C2：10D2：55如图，点P为直径BA延长线上一点，PC切O于C，若的度数等于120，则ACP的度数为（）A40B35
2、C30D456如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB，则点O是ABC的（）A外心B内心C三条中线的交点D三条高的交点6 77如图，直线 AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，且ABCD，若OB=3cm，OC=4cm，则四边形EBCG的周长等于（）A5cmB10cmCcmDcm8下列说法中，正确的是（）A长度相等的弧是等弧B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线D在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径9如图，点I是ABC的内心，若AIB=125，则C等于（）A65B70C75D
3、8010如图，A，B为O上的两点，AC切O于点A，BC过圆心O，若B=20，则C=（）A70B60C50D40 9 10 12 13二填空题（共5小题）11在平面直角坐标系中，C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与C相离，则a的取值范围为12如图，ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则ABC的内切圆半径R=13如图，直线PA是O的切线，AB是过切点A的直径，连接PO交O于点C，连接BC，若ABC=25，则P的度数为14如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四
4、个到直线的距离等于1的点，即m=4，由此可知，当d=3时，m= 14 1515如图，已知PA、PB是O的切线，A、B分别为切点，OAB=30（1）APB=；（2）当OA=2时，AP=三解答题（共8小题）16如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径17如图，已知APB=30，OP=3cm，O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则O与直线PA的位置关系是什么.（2）若圆心O的移动距离是d，当O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么.18如图（1），在ABC
5、中，ACB=90，以AB为直径作O；过点C作直线CD交AB的延长线于点D，且BD=OB，CD=CA（1）求证：CD是O的切线（2）如图（2），过点C作CEAB于点E，若O的半径为8，A=30，求线段BE19如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB于点H，求证：EF平分AEH；（3）求证：CD=HF20如图，PA是O的切线，A为切点B为O上一点，连接AO并延长，交O于点D交PB的延长线于点C连接PO，若PA=PB（1）求证：PB是O的切线；（2）连接DB，若C=30，求证：
6、D是CO的中点21如图，已知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长22如图，AB是O的直径，AC为弦，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E求证：（1）DEAE；（2）AE+CE=AB23如图ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=，求O的直径直线和圆的位置关系专项训练(大班)参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【解答】解：直线AB与O相切于点A，连接OA则OAB=90OA=1，O
7、B=故选：B2【解答】解：AC是O的切线，ABAC，OAC=90，C=36，AOC=54，OB=OD，B=ODB，AOC=B+ODB，B=54=27，故选：A3【解答】解：圆的直径为13 cm，圆的半径为6.5 cm，圆心到直线的距离6.5cm，圆的半径=圆心到直线的距离，直线于圆相切，故选：B4【解答】解：62+82=102此三角形为直角三角形直角三角形外心在斜边中点上外接圆半径为5设该三角形内接圆半径为r由面积法解得r=2三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为2：5故选：D5【解答】解：如图，连接OC，的度数等于120，BOC=120，AOC=60，OA=OC，AOC是等边三角形，ACO=6
8、0，PC切O于C，PCO=90，ACP=30，故选：C6【解答】解：如图1，过点O作ODBC于D，OEAC于E，OFAB于FMNAB，OD=OE=OF（夹在平行线间的距离处处相等）如图2：过点O作ODBC于D，作OEAC于E，作OFAB于F由题意可知：OD=OD，OE=OE，OF=OF，OD=OE=OF图2中的点O是三角形三个内角的平分线的交点，点O是ABC的内心，故选：B7【解答】解：连接OF，如图，直线 AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G，OEAB，OGCD，OFBC，OB平分ABC，OC平分DCB，BE=BF，CG=CF，ABCD，OE、OG共线，ABC+DCB=180，OBC+O
9、CB=90，OBC为直角三角形，BC=5，OFBC=OBOC，OF=，BE+CG=BC=5，EG=2OF=，四边形EBCG的周长=5+5+=故选：C8【解答】解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故A错误；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故B错误；C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故C错误；D、在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故D正确；故选：D9【解答】解：AIB=125，IAB+IBA=55，点I是ABC的内心，IAB=CAB，IBA=ABC，CAB+ABC=110，C=180（CAB+ABC）=70，故选：B10【解
10、答】解：连接OA，如图，AC切O于点A，OAAC，OAC=90，OA=OB，OAB=B=20，AOC=OAB+B=20+20=40，C=9040=50故选：C二填空题（共5小题）11【解答】解：若y轴与C相离，dr，C（a，0），r=2，a2或a2，故答案为a2或a212【解答】解：AC=4，BC=3，AB=5，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，ACB=90，ABC的内切圆半径R=1故答案为113【解答】解：由圆周角定理得，AOP=2ABC=50，PA是O的切线，AB是过切点A的直径，PAO=90，P=90AOP=40，故答案为：4014【解答】解：当d=3时，MN=32=1，此时只
11、有点N到直线l的距离为1，故答案为：115【解答】解：（1）在ABO中，OA=OB，OAB=30，AOB=180230=120，PA、PB是O的切线，OAPA，OBPB，即OAP=OBP=90，在四边形OAPB中，APB=3601209090=60，故答案为：60（2）如图，连接OP；PA、PB是O的切线，PO平分APB，即APO=APB=30，又在RtOAP中，OA=3，APO=30，AP=2，故答案为：2三解答题（共8小题）16【解答】解：如图，设光盘的圆心为O，三角板的另外两点为C，D，连接OB，OA，CAD=60，CAB=120，AB和AC与O相切，OAB=OAC，OAB=CAB=60
12、AB=3cm，OA=6cm，由勾股定理得OB=3cm，光盘的直径为6cm17【解答】解：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO=POOO=31=2cm，作OCPA于C，P=30度，OC=PO=1cm，圆的半径为1cm，O与直线PA的位置关系是相切；（2）如图：当点O由O向右继续移动时，PA与圆相交，当移动到C时，相切，此时CP=PO=2，OP=3，OO=1，OC=OP+CP=3+2=5点O移动的距离d的范围满足1cmd5cm时相交，故答案为：1cmd5cm18【解答】（1）证明：如图1，连结OC，点O为直角三角形斜边AB的中点，OC=OA=OB点C在O上，BD=OB，AB=DO，CD=CA，A=D，ACBDCO，DCO=ACB=90，CD是O的切线；（2）解：如图2，在RtABC中，BC=ABsinA=28sin30=8，ABC=90A=9030=60，BE=BCcos60=8=419【解答】（1）证明：（1）如图，连接OEBEEF，BEF=90，BF是圆O的直径，OB=OE，OBE=OEB，BE平分ABC，CBE=OBE，OEB
