数学勾股定理题

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涉及画图，只能图片辅助解析1如答图1所示，过点A作AGBC于点G，构造RtAPG，利用勾股定理求出AP的长度；2如答图2所示，符合条件的点P有两个解直角三角形，利用特殊角的三角函数值求出角的度数；3如答图3所示，证明AMDCND，得AM=CN，那么AMN两直角边长度之和为定值；设AM=x，求出斜边MN的表达式，利用二次函数的性质求出MN的最小值，从而得到AMN周长的最小值