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1、( 含答案 )长沙理工大学考试试卷一、选择题： (每题 3 分，共 30 分)1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A)如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。 (C)如果高斯面上 E处处不为零，则该面内必有电荷。(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零( E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点 1P 和 2P 之间 的电势差决定于：(A) 1P和2P两点的位置。(B) 1P和2P两点处的电场强度的大小和方向。(C)试验电荷所带电荷的正负。(D)试验电荷的电荷量。
2、3.图中实线为奥电场中的电 力线，虚线表示等势面，由图可看出：(A)C B E E E ,C B U U U (B)C B E E E ,C B U U U 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为1与2的介质，则两种介质内：(A)场强不等，电位移相等。(B)场强相等，电位移相等。(C)场强相等，电位移不等。(D)场强、电位移均不等。 5. 图中， U-Ub 为：(A) IR - (B) e+IR(C) IR +- (D) -IR 6. 边长为 的正三角形线圈通电流为 I ， 放在均匀磁场 B 中， 其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：(A)BI 221(B) BI 23
3、41(C) BI 2 (D) 0 7. 如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍，线圈 P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场 能量与 Q 的磁场能量的比值是：(A) 4; (B) 2; (C) 1; (D) 1/2 8. 在如图 所示的电路中，自感线圈的电阻为Q 10,自感系数为H 4.0,电 阻R为Q90,电源电动势为 V 40,电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过01.0 秒，这是流过电阻 R的电流为： (A)4。(B)44.0 o(C)33.0。(D) 0 9.
4、在感应电场中电磁感应定律可写成小出dl d E l K -=? ，式中 K E 为感应电场的电场强度。此式表明：(A)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。(B)闭合曲线l上K E处处相等。(C)感应电场是保守力场。(D)感应电场的电力线不是闭合曲线。10.顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小。(B)比真空的磁导率略大。(C)远小于真空的磁导率。(D)远大于真空的磁导率。 二、填空题(共30 分)1. (3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N ,则 M 点的电位 于 N 点的电位，负检验电荷在M 点的电位能于在 N 点的电位能。2. （5分）电容为C的电容器浸没在相对介电
5、常数为的油中， 在两极板间加上电压U ， 则它充有电量， 若电压增至5U ，这时充满油电容器的电容为 。3. （ 3 分）如图，无限大带电平板厚度为 d ，电荷体密度为P（设均匀带电），则在板内距中心 O为x处的P点的场强E =。4. （ 3 分）当电源 时，端电压大于电动势；当电源 时，端电压小于电动势；当电源既不充电， 也不放电时， 端电压等于电 动势。5. （ 3 分） 半径为 R 的圆柱体上载有电流I ， 电流在其横截面上均匀分布，一回路L 通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为1S 、 2S ，如图所示，则 ?Ll d H= 。6. （ 5 分）如图所示，一半径为
6、r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为 （ r ）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I,方向如图，如果小圆环以匀角速度3绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为 R ，则任一时刻t通过小圆环的磁通量。=;小圆环中的感应电流i =。7. （ 5 分） 、 B 、 C 为三根共面的长直导线，各通有 10 的同方向电流，导线间距cm d 10= ，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：dldF= ； dl dF B= ； dldF C = o （270/104 N -?= 兀以）8. （3分）包含下列意义 的麦克斯韦方程是： 静电场是有势场 。 磁力线总是无头无尾。 三、计算题（共
7、 40 分）1 .（10分）一电荷面密度为 的“无限大”均匀带电平面。若 以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。2. （ 10 分）二薄金属圆筒长为 L ，内外圆筒的半径分别为R 1、R 3,且LR ,内筒电荷线密度刀，二圆筒间充满了相对 介电常数分别为1与2的两层同轴圆筒状均匀介质（1是内层），分界面距轴为 R 2 。 用高斯定理求电介质中的 D外层介质内界面b 。 试证明此圆柱形电容器电容为： ()()22311201n ln 2 R R R R LC +3. ( 10 分)真空中有一边长为 1 的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的 bc边平行的长直导线1 和 2
8、， 分别在 点和 b 点与三角形导体框架相连(如图) ，已知直导线中的电流为 I ，求正三角形中心点 O 处的磁感应强度B4. ( 10 分)水平金属框架串联着C 和 R ，其上置放长为 L的金属杆 b ， OP 左方为均匀磁场区，磁感应强度为 B 且垂直纸面向内， b 以速度 V 右滑足够长时间后越过OP 继续以 V 右滑，且当它与OP 重合之瞬时开始计时，在 t 时刻： 电容器上的电压()t U c 。 线框上的电流()t i 。电磁学试卷004 号一、 填空题(除第 6 题外，每空格4 分)1 总电量为 Q ，半径为 R 的均匀带电薄球壳，球壳内的电 场强度 E = ，球壳内电位U =
9、。2 .两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为左叫右 金属板的电荷密度为右叫 则金属板相向的两面电荷面密度3 、3 大小相等，符号相反；相背两面电荷密度1 、4 大小相等，符号相同。其值分别为=-=32 。*= =41 CT CT。4 两长度相同，截面不同( B S S )的铜杆 和 B ，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比 =Bj j ，两铜杆中电子定向漂移速率之比=Bv v 。5 有一很长的载流直导体管，内半径为 , 外半径为 b ，I ， 沿轴线均匀分布在管壁的横截面上， 空间一点离管轴垂直距离为 r则当 r6 一线圈的电感L =3.0 亨利， 电阻 R =10 欧姆， 把
10、 U =3.0伏特的恒定电压加在其两端， 经过 0.3 秒以后， 线圈中的电流I =电阻 R 消耗的热功率P = 。7 一广播电 XX 的平均辐射功率为 10 千瓦， 假定辐射的能流均匀分布在以电 XX 为中心的半球面上，则在距电 XX 发射天线 r =10 千米处的能流密度平均值=S ， 再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅 =0E ，磁场强度的振幅 =0H 。（本题 10 分） 二、计算题（每题 10 分）8 一平行板电容器极板面积为 S ，极板间距为 d ，带电Q ，将极板的距离拉开一倍。 （ 1 ）静电能改变多少？（ 2 ）抵抗电场力作了多少功？9 一平行板电容器，极板面积
11、为 S ，间距为 d ，中间有两层厚度各为1d、）（212d d d d =+,介电常数各为的 21, 电介质层,求： （ 1 ）电容 C ；（2）当极板上带自由电荷面密度0 b 土时，两层介质分界面上的极化电荷面密度b o10 在右图所示电路中，已知 ,0.2,0.121伏伏= ,0.33 伏= 欧欧欧0.3,0.1,0.121321=R R r r r ,求通过电源3 的电流和R2消耗的功率。11 一半径为 R 的塑料圆盘，电荷q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为3。求圆盘中心的磁感应强度B 。12 在一半径为R 的均匀圆柱体内充满磁感应强度为 B 的均匀磁场，这
12、磁场以速率dtdB在减小，求如图放置的金属棒)2(R l b b 0)和-入(x R ) 的磁感强度为 B 2 ，则有：() B 1 、 B 2 均与 r 成正比 (B) B 1 、 B 2 均与 r 成反比(C) B 1 与 r 成正比 , B 2 与 r 成反比 (D) B 1 与 r 成反比 , B 2 与 r 成正比13 如图 5 所示 .匀强磁场中有一矩形通电线圈， 它的平面与 磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：() d 边转入纸内， bc 边转出纸外.(B) d 边转出纸外， cd 边转入纸内 .(C) b 边转入纸内， cd 边转出纸外.(D) b 边转出纸外，cd
13、 边转入纸内 .14 图 6 中, M 、 P 、 O 为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内 ,当 K 闭合后() P 的左端出现N 极 (B) M 的左端出现N 极 (C) O 的右端出现 N 极 (D) P 的右端出现N 极15 如图 7 所示，导体棒B 在均匀磁场中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动(角速度3与 B同方向),BC 的长度为棒长的 1/3. 则:() 点比 B 点电势低 (B) 点与 B 点电势相等(C) 点比 B点电势高 (D) 有电流从 点流向 B 点-入+入? (0, ) xyO图1图2图3图4图5图6图7U U BC 9 已知钠的逸出功是2 .46
14、eV ，那么钠的红限波长是 :（） 540nm（B ） 505nm （C） 435nm （D） 355nm . 10 在加热黑体过程中，其最大单色辐由度对应的波长由0.8 pm变到0.4 pm，则其温度增大为原来的（）16倍（B）8倍（C） 4倍（D）2倍 二 . 填空题（每空2 分，共 30 分）.16 如图 8 所示，在场强为 E 的均匀电场中， 、 B 两点间 距离为 d ， B 连线方向与E 的夹角为 30 , 从 点经任意路径到B 点的场强线积分l E d ?B17 一平行板电容器， 极板面积为 S ， 相距为 d . 若 B 板接 地，且保持板的电势 U = U 0 不变，如图 9 所示 . 把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板C 平行地插入两板之间， 则导体薄板 C 的电势 U C =18 一平行板电容器两极板间电压为 U电介质， 电介质厚度为 d . 则电介质中的电场能量密度w =4.如图 10 所示 ,在真空中,电流由长直导线1 沿切向经 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源 .已知直导线上的电流强度为 I , 圆环半径为 R,/ob =180?.则圆心O 点处的磁感强度的大小B =5. 圆柱体上载有电流I ，电流在其横截面上均匀分布回路 L (顺时针绕向 )S 2 ，如图 11 所示则 =?
