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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学习资料收集于网络，仅供参考小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1， 2， 3叫做自然数。一个物体也没有，用3、计数单位0 表示。 0 也是自然数。一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10 个 1 是 10，10 个 10 是 100数法。4、数位每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、整数的读法： 从高位到
2、低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零。6、整数的写法： 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写7、 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根 据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写0。后的数是原数的准确数。例如把 1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位 的数 12.543
3、亿。 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015省略亿后面的尾数是13亿。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比 5 小就舍去，是 5 或大于 5 舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。（二）小数1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。如 1/1
4、0 记作 0.1,7/100记作 0.07 。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数 部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1 ）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01 ）小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如学习资料0.36 是两位小数， 3.066 是三位小数精品资料精品学习资料第 1 页，共 28 页学习资料收集于网络，仅供参考在小数里，每
5、相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的读法： 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”次读出每一位数位上的数字。，小数部分从左向右顺3、小数的写法： 写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4、比较小数的大小： 先看它们的整数部分， ，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的 数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大5、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：带小数：整数部分不是零
6、的小数，叫做带小数。0.25、 0.368都是纯小数。例如：3.25、 5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7、 25.3、 0.23都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.333.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如
7、： 3.99的循环节是“ 9” ， 0.5454的循环节是“54” 。 纯循环小数： 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.1113.12220.56560.03333 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数1、分数的意义把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 分数线下面的数叫做分子，表示有
8、这样的多少份。把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。1”平均分成多少份；2、分数的读法： 读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。3、分数的写法： 先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小 :分母相同的分数，分子大的那个分数就大。分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类 按照分
9、子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。1。学习资料精品资料精品学习资料第 2 页，共 28 页学习资料收集于网络，仅供参考6、分数和除法的关系及分数的基本性质 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说 成被除数就是分子。 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（它是
10、约分和通分的依据。7、约分和通分0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒 数乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1 的倒数是 1，0 没有倒数（四）百分数1、百分数的意义 表示一个数是另一个
11、数的百分之几的数 百分号是表示百分数的符号。叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比。 百分数通常用 %来表示。2、百分数的读法： 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。3、百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“4、百分数与折数、成数的互化：%”来表示。例如：三折就是五就是 65%。 5、纳税和利息：30，七五折就是75，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成税率：应纳税额与各种收入的比率。利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式：利息=本金利率时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点： 意
12、义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1 米 是 5米 的 20 ，不可以说“一段绳子长为20米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数3，乙数是4，甲数是乙数的 ?；还可以表示一定的数量，如：犌恕米等。 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“”来表示。如：百分之四十五，写作：
13、45；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、 分母之间有多少个公约数， 都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分7、数的互化学习资料数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。精品资料精品学习资料第 3 页，共 28 页学习资料收集于网络，仅供参考 小数化成分数：原来有几位小数，就在能约分的要约分。1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子， 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 一个最简分数，如
14、果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。) ，再把小数化成百分数。（五）数的整除1、整除的意义 整数 a 除以整数 b(b 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0 时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为2、约数和倍数0）。 如果数 a 能被数 b（b 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 一个数的约数的个数是有限的，其
