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1、 小升初数学奥数名校择校考（自主招生考试）专项训练第一讲 小升初计算重点考查内容(一)抵消思想裂项 测试题【例1】()ABCD【例2】()计算：ABCD【例3】()ABCD【例4】()计算：ABCD第二讲 小升初计算重点考查内容（二）抵消思想约分本讲学习重点： 1海哥、海马学奥数时的那点笑话 2整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届走进美妙的数学花园六年级初赛)【附加练习】 (2019数学解题能力展示读者评选活动小学六年级组初赛试题)【附加练习】一根铁丝，第1次截去总长度的，第2次截去剩余长度的，第3次截去剩余长度的第2008次截去剩余长度的，此时该铁丝还剩2010厘米，那么该铁丝原长为_厘
2、米？ 【附加练习】 已知，。试求A、B、C三者大小关系。【开裆裤的课堂笔记总结】1整体约分：被除数、除数中的分母对应相等：要么带化假、要么假化带，考虑提取公因数后整体约分；2连锁约分： 多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。测试题例1 测：计算：ABCD例2测：计算： A2B4C3D1例3 测： ABCD例4测：一条丝带，第1次剪去总长度的，第2次剪去剩余长度的，第3次剪去剩余长度的第15次剪去剩余长度的，此时该丝带还剩17米，那么该丝带原长为( )米？A30B36C32D35例5测：已知，。试求A、B、C三者中最大的一个数是( )。ABBACCD不确定第三讲 小升初计数重点考查内
3、容（三）计数两大原理加乘原理用0、1、2、3、4、5六张卡片可组成几个无重复数字的四位数？其中能被2整除的有_个。 【举一反三】 还是用数字0、1、2、3、4、5六个数字可组成_个没有重复数字且能被5整除的四位数？(2018年北大附中小升初试题)一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数”。则“好数”总共有_个。 【举一反三】 一个三位数，其反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差大于0，且为4的倍数，满足条件的三位数有_个。 11999的自然数中，有_个与5678相加时，至少发生一次进位？ 一个七位数，其数码只能为1或3，且无两个3是相邻的。问这样的七位
4、数共有多少个？ 如图所示，水通过管道从A输送到B，管道网一共有5个阀门，阀门可以是开或关，即可以让水流通过，也可以阻止水流通过。5个阀门的开或关一共有2532种不同的组合。问这32种不同的组合中有_种组合可以让水从A流到B。 【本讲重要内容回顾】1加乘原理16字方针：分步计数，步步相乘；分类计数，类类相加；2排列组合问题原则：先选后排；3乘法原理注意事项：特殊位置(元素)、优先考虑。测试题1用1 、2 、3 、4 、5 、6 六个数字， 一共可以组成多少个数字不重复且能被4整除的4位数？ A84B72C60D962如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字大，那么我们称它为
5、迎春数。那么，小于2008的迎春数一共有多少个？A225B205C185D1653若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”。如因为121314不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但131415产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有()个。A9B11C12D154地图上有A，B，C，D四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？A80B78C69D845某人射击枪，命中枪，命中枪中恰好有枪连在一起的情况的种数是 。A20B25C15D32第四讲
6、 小升初计数重点考查内容（四）容斥原理总结容斥原理中最常考的几种题型在12004的所有自然数中，既不是2的倍数，也不是3和5的倍数的数有_个。 某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语，3人既会英语又会俄语，2人既会俄语又会日语，2人既会英语又会日语，1人三种语言全会。只会1种外语的人比1种外语也不会的人多_个。 2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1、2、2006。将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3的倍数的灯各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有_盏。在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者；摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李
7、子的人数多3；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但是没有摘李子者多4人；50人没摘草莓；11人摘了山莓和李子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。如果参与采摘的总人数为100，你能回答下列问题吗？有_人摘了山莓；有_人同时摘了三种水果；有_人只摘了山莓；有_人摘了李子和草莓，而没有摘山莓；有_人只摘了草莓。 在长方形ABCD中，AD15cm，AB8cm，四边形OEFG的面积是9cm2，求阴影总面积。 测试题1分母是105的最简真分数有多少个？A45B48C50D522某自习室有15人，据调查其中6人有英语作业，5人有数学作业，7人有语文作业，3人既有英语作业又有数学作业，2人既有数学作业又有语文作业，3
8、人既有英语作业又有语文作业，1人语、数、英三门功课都要做，问只有一门功课的人比一门功课都没有的人多多少？A1B2C3D432000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1、2、2000将编号为2的倍数的灯各拉一下，再将编号为3倍数的灯各拉一下，最后将编号为5倍数的灯各拉一下，最后亮着的灯有多少盏？A1000B998C1004D10024五年级3班有46名学生参加三项课外活动，其中24人参加了绘画小组，20人参加了合唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的3.5倍，又是三项活动都参加人数的7倍，既参加朗诵小组又参加合唱小组的人数相当于三项都参加人数的2倍，既参加绘
9、画小组又参加合唱小组的有10人，求参加朗诵小组的人数。A20B21C22D235边长为6、5、2的三个正方形，如图所示，求它们覆盖部分的面积。A53B54C55D60第五讲 小升初应用题重点考查内容(五) 经济利润问题 经济问题几个关键词及其基本关系1关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2基本关系：利润率，利润率是相对于成本来说的一个百分比。()某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 【举一反三】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是
10、原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？()某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【举一反三】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？()甲、乙两种商品成本总共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的
11、9折销售，结果仍获利27.7元。问甲商品的成本是多少元？()某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？ ()利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。这样，实际
12、所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【本讲重要内容回顾】1经济问题中几个关键量及它们之间的关系；2一类重要的数学思想：类比思想，比较相似条件。3应用题重要思想：目标倒退，自问一下：要求什么？需要先求什么？注意题目中描述结果的综合性话语。 4应用题重要方法：方程法。测试题五1某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克3元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？A1200B500
13、C600D11002某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克2元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现20%的利润率，零售价应是每千克多少元？A4.5B2.9C3.2D4.33甲、乙两种商品成本共300元。商品甲按20%的利润定价，商品乙按15%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润15元。问甲种商品的成本是多少元？A120B150C100D2004甲、乙两种商品的单价和为100元，因季节变化，甲商品降价10%。乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品原来的单价。A20B80C56D705某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了，于是工厂以原售价提高的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了，求钢铁价格上升之前的利润率。ABCD第六讲 小升初行程重点考查内容（六）公式类行程问题（2）流水行船、扶梯问题、环形行程
